Косинус и синус суммы и разности двух углов

(3600 – α) =
 1)  1) cos 1) cosα 1) cosα; 2) –

sin 1) cosα; 2) – sinα 1) cosα; 2) – sinα;  1) cosα; 2) – sinα; 3) sin 1) cosα; 2) – sinα; 3) sinα 1) cosα; 2) – sinα; 3) sinα. 1) cosα; 2) – sinα; 3) sinα. 1) –tg 1) cosα; 2) – sinα; 3) sinα. 1) –tgα 1) cosα; 2) – sinα; 3) sinα. 1) –tgα; 2) ctg  1) cosα; 2) – sinα; 3) sinα. 1) –tgα; 2) ctg α 1) cosα; 2) – sinα; 3) sinα. 1) –tgα; 2) ctg α; 3)-ctg  1) cosα; 2) – sinα; 3) sinα. 1) –tgα; 2) ctg α; 3)-ctg α.
в) sin ( π – α ) = г) sin (π/2 + α) =
 1 1) cos  1) cos α 1) cos α;  1) cos α; 2) – sin  1) cos α; 2) – sin α 1) cos α; 2) – sin α; 3) sin  1) cos α; 2) – sin α; 3) sin α 1) cos α; 2) – sin α; 3) sin α. 1) cos  1) cos α; 2) – sin α; 3) sin α. 1) cos α 1) cos α; 2) – sin α; 3) sin α. 1) cos α; 2 1) cos α; 2) – sin α; 3) sin α. 1) cos α; 2) – sin  1) cos α; 2) – sin α; 3) sin α. 1) cos α; 2) – sin α 1) cos α; 2) – sin α; 3) sin α. 1) cos α; 2) – sin α; 3) sin  1) cos α; 2) – sin α; 3) sin α. 1) cos α; 2) – sin α; 3) sin α 1) cos α; 2) – sin α; 3) sin α. 1) cos α; 2) – sin α; 3) sin α.
д) tg (2π + α ) = е) cos (π/2 – α) =
 1) ctg  1) ctg α 1) ctg α;  1) ctg α; 2) – tg  1) ctg α; 2) – tg α 1) ctg α; 2) – tg α; 3) tg  1) ctg α; 2) – tg α; 3) tg α 1) ctg α; 2) – tg α; 3) tg α. 1) – sin  1) ctg α; 2) – tg α; 3) tg α. 1) – sin α 1) ctg α; 2) – tg α; 3) tg α. 1) – sin α; 2) sin  1) ctg α; 2) – tg α; 3) tg α. 1) – sin α; 2) sin α 1) ctg α; 2) – tg α; 3) tg α. 1) – sin α; 2) sin α; 3) cos  1) ctg α; 2) – tg α; 3) tg α. 1) – sin α; 2) sin α; 3) cos α 1) ctg α; 2) – tg α; 3) tg α. 1) – sin α; 2) sin α; 3) cos α.
ж) ctg (π/2 + α) = з) tg ( π + α) =
1) – ctg 1) – ctgα 1) – ctgα; 2) – tg 1) – ctgα; 2) – tg α 1) – ctgα; 2) – tg α; 3) tg 1) – ctgα; 2) – tg α; 3) tg α 1) – ctgα; 2) – tg α; 3) tg α. 1) tg 1) – ctgα; 2) – tg α; 3) tg α. 1) tg α 1) – ctgα; 2) – tg α; 3) tg α. 1) tg α; 2) – tg 1) – ctgα; 2) – tg α; 3) tg α. 1) tg α; 2) – tgα 1) – ctgα; 2) – tg α; 3) tg α. 1) tg α; 2) – tgα; 3 1) – ctgα; 2) – tg α; 3) tg α. 1) tg α; 2) – tgα; 3) ctg 1) – ctgα; 2) – tg α; 3) tg α. 1) tg α; 2) – tgα; 3) ctg α.

б) a sin 1800 =

в) – 2 tg2 450 = г) 2 sin 300 =

д) sin 1350 = е) sin 750 =

ж) sin 150 = з) cos 1050 =

вода
Задача №2  

|AC| = b; |AB | = c

Найти: S∆ABC -

?

|AB|=c,|AC|=b,
тогда: S∆ADB=1/2ch · sinα S∆ADC=1/2bh· sinβ
S∆ABC=S∆ADC+S∆ADB,

где
S∆ABС=1/2bс · sin (α+β)

α

β

С

b

+ 1/2 bh sinβ, или
bc sin(α + β) =

ch sinα + bh sinβ

Разделим обе части равенства на bc:

sin (α + β) = h/b sinα + h/c sin β,
т.к. h/b = cosβ, h/c = cosα

sin(α + β) = sinα · cosβ + cosα ·  sinβ

С

b

α

β

· sinβ
cos (α – β) = cosα · cosβ +

sinα · sinβ
sin (α + β) = sinα · cosβ + cosα · sinβ
sin (α – β) = sinα · cosβ – cosα · sinβ

Формулы

x) = - cosx
Решение:
sin(π + x) = sinπ ∙

cosx + cosπ ∙ sinx =
= 0 ∙ cosx - 1∙ sinx = - sinx
cos(π + x) = cosπ ∙ cosx – sinπ ∙ sinx =
= - 1 ∙ cosx – 0 ∙ sinx = - cosx

20o sin 40o
 
2.Вычислите синусы углов:
а)165о;

б)105о

 
1.Вычислите:
cos 47o cos 17o + sin 47o sin 17o
 
2.Вычислите косинусы углов:
а) 75о; б)15о

2 вариант

1.

1.

.
2.а)

2.а)

б)

.
б)

sin x = 3/5, 0 < x

< π/2;
cos y = - 3/5, π< y < 3π/2.