Слайд 1Математическая статистика в жизни класса
Слайд 2Термин «статистика» произошел от латинского слова «статус» (status), что означает
«состояние и положение вещей». Первоначально он употреблялся в значении «политическое
состояние».
Статистика - наука, которая занимается получением, обработкой и анализом количественных данных о разнообразных массовых явлениях, происходящих в природе и обществе.
Математическая статистика – это раздел математики, изучающий методы сбора, систематизации и обработки результатов наблюдений случайных массовых явлений с целью выявления существующих закономерностей.
Слайд 3Статистика изучает:
Численность отдельных групп населения страны и ее регионов
Производство и
потребление отдельных видов продукции
Перевозку грузов и пассажиров отдельными видами транспорта
Природные
ресурсы
Слайд 4Виды статистик
Математическая
Экономическая
Статистическая физика
Статистическая оценка
Статистическая проверка гипотез
Статистически определимая система
Статистически
неопределимая система
Статистическое наблюдение
Статистический вес
Статистический ансамбль
Статистическая термодинамика
Слайд 5Основные статистические характеристики
Среднее арифметическое - частное от деления суммы чисел
ряда на их количество.
Размах - разность между наибольшим и наименьшим
из этих чисел ряда.
Мода - число ряда, которое встречается в этом ряду наиболее часто.
Медиана с нечётным числом членов - число, записанное посередине.
Медиана с чётным числом членов - среднее арифметическое двух чисел, записанных посередине.
Слайд 6
Задание: найти среднее арифметическое ряда чисел
23, 18, 25, 20, 25,
25, 32, 37, 34, 26, 34, 25
Слайд 7Иногда среднее арифметическое не дает полезной информации. Например: определить средний
размер обуви, которую носят учащиеся школы. Часто, для более достоверной
информации определяют наибольшее и наименьшее значение числового ряда, чтобы видеть, как велик разброс данных в ряду.
При нахождении разницы между наибольшим и наименьшим значением определяют размах ряда.
Слайд 8
Задание: определить размах числового ряда из предыдущего примера.
Слайд 9
При анализе числовых данных часто определяют типичное значение, т.е.
какое число встречается в ряду данных чаще всего. Это значение
является модой данного ряда
Слайд 10
Задание: определить моду числового ряда из предыдущего примера.
Слайд 11Среднее арифметическое зависит от значений всех членов в ряду данных,
в том числе и от значений крайних членов, которые часто
бывают наименее характерными для рассматриваемой совокупности данных.
Поэтому при анализе данных сведения о среднем арифметическом часто дополняют указанием другой статистической характеристики – медианы.
Слайд 12
Задание: определить медиану числового ряда из предыдущего примера.
Слайд 13Способы обработки данных
Таблица
Круговая диаграмма
График
Гистограмма
Слайд 14
Задача 1:
Найти среднее арифметическое, размах, моду и медиану ряда чисел:
1,2;
1,4; 2,2; 2,6; 3,2; 3,8; 4,4; 5,6.
Слайд 15
Задача 2.
Мы классе вели ежедневный учет поступивших в течение месяца
писем на E-mail. В результате получили такой ряд данных:
39,43,40,0,56,38,24,21,35,38,0,58,31,49,38,45,34,0,32,40,40,42,39,54,0,64,44,50,38,37,32.
Для полученного
ряда найдите среднее арифметическое, размах, моду и медиану. Каков практический смысл этих показателей?
Слайд 16Задача 3.
Данные о росте учащихся нашего класса сведены в числовой
ряд:
170, 172, 168, 168, 169, 174, 175, 160, 165, 173
Найти
среднее арифметическое, размах, моду, медиану данного ряда. Построить диаграмму.
Слайд 261 полугодие
Среднее арифметическое (средняя оценка класса)
равно 3,39.
( 5*37 + 4*97 + 3*193 +2*30 ) / 357 = 3,39
Мода равна 3.
Наибольшее количество оценок – это «3».
Размах равен 3.
Наивысшая оценка – «5», самая низкая оценка – «2».
Находим разность между ними: 5 – 2 = 3.
Медиана равна 3.
Число оценок – нечетное, поэтому 357/2=178,5.
На номере 179 стоит оценка «3», являющаяся медианой.
5,…,5,4,…,4,3,…,3,…,3,2,…2.
Слайд 27
Что вы сегодня научились делать?
Как определить среднее арифметическое, медиану,
моду и размах ряда?
Как сэкономить время при вычислении статистических
характеристик?
Какие выводы вы сделали при решении?
