Разделы презентаций


Решение прототипов В 8 презентация, доклад

Содержание

Задание B8 (№ 40131)На рисунке изображен график производной функции . Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику параллельна оси абсцисс или совпадает с ней.РешениеТак как касательная к графику функции y=f(x)

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Решение прототипов В 8
Презентацию подготовила
учитель математики МАОУ Лицей №

62
города Саратова
Воеводина Ольга Анатольевна

Решение прототипов В 8Презентацию подготовила учитель математики МАОУ Лицей № 62города СаратоваВоеводина Ольга Анатольевна

Слайд 2








Задание B8 (№ 40131)
На рисунке изображен график производной функции .

Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику параллельна оси

абсцисс или совпадает с ней.

Решение

Так как касательная к графику функции y=f(x) параллельна оси абсцисс или совпадает с ней, то k=0, на рисунке дан график производной функции, значит



x= -3

Ответ: - 3

.

- 3



Задание B8 (№ 40131)На рисунке изображен график производной функции . Найдите абсциссу точки, в которой касательная к

Слайд 3







Задание B8 (№ 119971)
На рисунке изображен график функции y=f(x) ,

определенной на интервале (-5; 5). Найдите количество точек, в которых

производная функции f(x) равна 0.

Решение.
Так как по условию производная функции равна 0, то тангенс угла наклона тоже равен 0, значит касательная к графику функции параллельна оси Ох.

.

.

.

.

Ответ: 4

Задание B8 (№ 119971)На рисунке изображен график функции y=f(x) , определенной на интервале (-5; 5). Найдите количество

Слайд 4





Задание B8 (№ 27485)

Прямая

параллельна касательной к графику функции

. Найдите абсциссу точки касания.



Решение.
1).Так как прямая параллельна касательной, то их угловые коэффициенты равны, то есть k=7.
2). По геометрическому смыслу производной
где - абсцисса точки касания.
3). Ищем производную функции:
4). Решаем уравнение: 2 +6=7, =0,5.





Ответ: 0,5





Задание B8 (№ 27485)Прямая         параллельна касательной к графику функции

Слайд 5








Задание B8 (№ 27487)
На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной

на интервале (-6; 8). Определите количество целых точек, в которых

производная функции положительна.

Решение.
Если производная функции положительна внутри данного промежутка, то сама функция f(x) возрастает на этом промежутке.






f(x) возрастает на: [- 3; 0], [4,5; 7], следовательно
на промежутках (-3;0), (4,5; 7).
Целые точки, входящие в промежутки: -2; -1; 5; 6.
Таким образом, их количество равно 4. Ответ: 4



Задание B8 (№ 27487)На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-6; 8). Определите количество целых

Слайд 6








Задание B8 (№ 27488)
На рисунке изображен график функции , определенной

на интервале (-5;5). Определите количество целых точек, в которых производная

функции отрицательна.

Решение.
Если производная функции отрицательна внутри какого-то промежутка, то на этом промежутке функция убывает.

f)x) убывает на: [-4,2;1,5],
[2,5;4,2], следовательно
производная функции отрицательна на: (-4,2; 1,5),
(2,5; 4,2).

Целые точки, входящие в промежутки: -4; -3; -2; -1; 0; 1; 3; 4.
Количество целых точек равно 7. Ответ: 7

Задание B8 (№ 27488)На рисунке изображен график функции , определенной на интервале (-5;5). Определите количество целых точек,

Слайд 7








Задание B8 (№ 27489)
На рисунке изображен график функции , определенной

на интервале (-5;5). Найдите количество точек, в которых касательная к

графику функции параллельна прямой y=6 или совпадает с ней.

Решение.
Так как касательная параллельна прямой y=6 или совпадает с ней, то их угловые коэффициенты равны 0, тангенс угла наклона равен 0.
Таких точек будет 4.

Ответ: 4

.

.

.

.

Прямая y=6 параллельна оси абсцисс.

Задание B8 (№ 27489)На рисунке изображен график функции , определенной на интервале (-5;5). Найдите количество точек, в

Слайд 8Задание B8 (№ 27490)
На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной

на интервале (-2; 12). Найдите сумму точек экстремума функции f(x).
Решение.
Точки

экстремума – это точки максимума и минимума.
Выпишем их и найдем их сумму.
1+2+4+7+9+10+11=44

.

.

.

.

.

.

1

2

.

4

7

9

10

11

Ответ: 44

Задание B8 (№ 27490)На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-2; 12). Найдите сумму точек

Слайд 9Задание B8 (№ 27491)
На рисунке изображен график производной функции f(x),

определенной на интервале (-8;3). В какой точке отрезка [-3;2] f(x)

принимает наибольшее значение.

Решение.
На отрезке [-3;2] график производной лежит ниже оси Ох, значит функция f(x) на данном отрезке убывает, поэтому свое наибольшее значение на этом отрезке она будет принимать в точке
x= - 3.

Ответ: - 3

- 3

2

Задание B8 (№ 27491)На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-8;3). В какой точке

Слайд 10Задание B8 (№ 27492)
На рисунке изображен график производной функции f(x),

определенной на интервале (-8;4) . В какой точке отрезка [-7;-3]

функция f(x) принимает наименьшее значение.

Решение.
На отрезке [-7;-3] график производной лежит выше оси Ох, значит на данном отрезке функция f(x) возрастает, поэтому свое наименьшее значение она достигает в точке x= -7.

-7

-3

+

.

.

Ответ: - 7

Задание B8 (№ 27492)На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-8;4) . В какой

Слайд 11Задание B8 (№ 27494)
На рисунке изображен график производной функции f(x)

, определенной на интервале (-7;14). Найдите количество точек максимума функции

f(x) на отрезке [-6;9].

-6

.

9

.

.

+

7

-

На отрезке [-6;7] график производной лежит выше оси Ох, значит на промежутке (-6;7) производная положительна, а на отрезке [7;9] график производной – ниже оси Ох, значит производная отрицательна. Производная меняет знак с «+» на «-», значит х=7 единственная точка максимума на данном отрезке.

Ответ: 1

Задание B8 (№ 27494)На рисунке изображен график производной функции f(x) , определенной на интервале (-7;14). Найдите количество

Слайд 12Задание B8 (№ 27496)
На рисунке изображен график производной функции f(x)

, определенной на интервале (-11;11) . Найдите количество точек экстремума

функции f(x) на отрезке [-10;10].

-10

10

.

.

.

.

.

.

-

-

-

+

+

+

Решение.
Если производная меняет знак с «-» на «+», то это точка минимума, а если с «+» на «-», то это точка максимума. Таким образом, на данном отрезке 4 точки экстремума.

Ответ: 4

Задание B8 (№ 27496)На рисунке изображен график производной функции f(x) , определенной на интервале (-11;11) . Найдите

Слайд 13Задание B8 (№ 27497)
На рисунке изображен график производной функции f(x),

определенной на интервале (-7;4). Найдите промежутки возрастания функции f(x). В

ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

+

+

.

.

Если график производной выше оси Ох на данном промежутке, то функция возрастает. Промежутки возрастания функции f(x): (-7; -5,5], [-2,5;4).
Сумма целых точек, входящих в эти промежутки равна:
-6+(-2)+(-1)+0+1+2+3= - 3

Ответ: -3

Задание B8 (№ 27497)На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-7;4). Найдите промежутки возрастания

Слайд 14Задание B8 (№ 27500)
На рисунке изображен график производной функции f(x),

определенной на интервале (-2;12). Найдите промежутки убывания функции f(x). В

ответе укажите длину наибольшего из них.

.

.

.

_

_

Если производная функции отрицательна на данном промежутке, то функция f(x) на этом промежутке убывает.
Длина наибольшего промежутка убывания равна 6.

.

Ответ: 6


6

Задание B8 (№ 27500)На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-2;12). Найдите промежутки убывания

Слайд 15Задание B8 (№ 27501)
На рисунке изображен график производной функции f(x),

определенной на интервале (-10;2). Найдите количество точек, в которых касательная

к графику функции f(x) параллельна прямой y= - 2x-11 или совпадает с ней.

.

.

.

.

.

Угловой коэффициент касательной равен угловому коэффициенту прямой, то есть k= -2, значит


*

Количество точек равно 5.

Ответ: 5

-2

Задание B8 (№ 27501)На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-10;2). Найдите количество точек,

Слайд 16Задание B8 (№ 27503)
На рисунке изображён график функции y=f(x) и

касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите

значение производной функции f(x) в точке



Решение.



А

.

.

В

А(1;2), В(-2; -4)







k=2



По геометрическому смыслу
производной:

Ответ: 2



Задание B8 (№ 27503)На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой

Слайд 17Задание B8 (№ 119975)
Материальная точка движется прямолинейно по закону

(где x — расстояние от точки

отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость (в м/с) в момент времени t=9 с.

Решение.






Так как t=9, то



Ответ: 60

Задание B8 (№ 119975)Материальная точка движется прямолинейно по закону       (где x —

Слайд 18Задание B8 (№ 119978)
Материальная точка движется прямолинейно по закону

(где x —

расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 3 м/с?

Решение:





Ответ: 8

Задание B8 (№ 119978)Материальная точка движется прямолинейно по закону

Слайд 19Задание B8 (№ 119972)
Прямая

является касательной к графику функции

. Найдите a.

Решение:











Так как точка касания принадлежит графику функции, то ее координаты удовлетворяют уравнению:





Ответ: 0,125.

Задание B8 (№ 119972)Прямая           является касательной к

Слайд 20Задание B8 (№ 119974)
Прямая y=3x+4 является касательной к графику функции

Найдите c.

Решение:












Так как точка касания принадлежит графику функции, то ее координаты удовлетворяют уравнению:



Ответ: 7

Задание B8 (№ 119974)Прямая y=3x+4 является касательной к графику функции

Слайд 21Задание B8 (№ 119973)
Прямая y= - 5x+8 является касательной

к графику функции

. Найдите b, учитывая, что абсцисса точки касания больше 0.

Решение:







Подставим координаты точки касания в функцию и найдем b.







Задание B8 (№ 119973)Прямая y= - 5x+8  является касательной к графику функции

Слайд 22








Так как по условию >0, то

b= - 33.

Ответ: - 33

Так как по условию     >0, то b= - 33. Ответ: - 33

Слайд 23Задание B8 (№ 27504)
На рисунке изображён график функции и

касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите

значение производной функции в точке .

Задание B8 (№ 27504)
На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции f(x) в точке .

Решение:

А(-6;2), В(2;4)







Ответ: 0,25

.

.

А

В

Задание B8 (№ 27504)На рисунке изображён график функции  и касательная к нему в точке с абсциссой

Слайд 24Задание B8 (№ 40129)
На рисунке изображен график функции y=f(x). Прямая,

проходящая через начало координат, касается графика этой функции в точке

с абсциссой 8. Найдите .

Решение.

Так как прямая проходит через начало координат и касается графика функции в точке с абсциссой 8, и учитывая, что


Найдем из прямоугольного треугольника .






8


10



Ответ: 1,25

Задание B8 (№ 40129)На рисунке изображен график функции y=f(x). Прямая, проходящая через начало координат, касается графика этой

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика