Квадратные уравнения 8 класс

Содержание

1. Квадратные уравнения 8 класс
2. Если ты услышишь, что
3. уравнение вида ах2 + вх +с =
4. ПОЛНЫЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯНЕПОЛНЫЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯКВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯа ≠
5. а) 6х2 – х + 4 =
6. РЕШЕНИЕ НЕПОЛНЫХ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙв=0ах2+с=0с=0ах2+вх=0в,с=0ах2=0 1.Перенос с
7. РЕШИ САМОСТОЯТЕЛЬНО УРАВНЕНИЯ :1 вариант:а)
8. Способы решения полных квадратных уравненийВыделение квадрата двучлена.Формула: D = b2- 4ac, x1,2=График.Теорема Виета.
9. РЕШИ УРАВНЕНИЯ способом выделения квадрата двучлена :1
10. РЕШИ УРАВНЕНИЯ с помощью формулы :1 вариант:
11. РЕШИ УРАВНЕНИЯ графически :1 вариант:
12. Исторические сведения:Квадратные уравнения впервые встречаются в работе
13. Решение задачи Бхаскары:Пусть было x
14. Скачать презентанцию

Если ты услышишь, что кто-то не любит математику, не верь. Её нельзя не любить - её можно только не знать.

Главная
Алгебра
Квадратные уравнения 8 класс

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1 АЛГЕБРА, 8 класс Тема урока: «Квадратные

уравнения»

МОУ Клявлинская СОШ №2
Автор:

Венюкова Л.А.

АЛГЕБРА, 8 класс Тема урока: «Квадратные уравнения»

Слайд 2
Если ты услышишь, что кто-то не любит

математику, не верь.
Её нельзя не любить

- её можно только не знать.

Если ты услышишь, что кто-то не любит математику, не верь. Её нельзя

Слайд 3

уравнение вида ах2 + вх +с = 0,

где

х –переменная,

а, в и с некоторые числа,

причем

а 0.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ:

Квадратным уравнением называется

уравнение вида ах2 + вх +с = 0, где х –переменная, а, в и с некоторые

Слайд 4
ПОЛНЫЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ
НЕПОЛНЫЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ
КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ
а ≠ 0, в ≠ 0,

с ≠ 0
а ≠ 0, в = 0, с =

2х2+5х-7=0
6х+х2-3=0
Х2-8х-7=0
25-10х+х2=0

3х2-2х=0
2х+х2=0
125+5х2=0
49х2-81=0

ПОЛНЫЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯНЕПОЛНЫЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯКВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯа ≠ 0, в ≠ 0, с ≠ 0а ≠ 0,

Слайд 5
а) 6х2 – х + 4 = 0
б) 12х -

х2 + 7 = 0
в) 8 + 5х2 = 0
г)

х – 6х2 = 0
д) - х + х2 = 15

а = 6, в = -1, с = 4;
а = -1, в = 12, с = 7;
а = 5, в = 0, с = 8;
а = -6, в =1, с = 0;
а = 1, в =-1, с = -15.

Определите коэффициенты
квадратного уравнения:

а) 6х2 – х + 4 = 0б) 12х - х2 + 7 = 0в) 8 +

Слайд 6
РЕШЕНИЕ
НЕПОЛНЫХ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ
в=0
ах2+с=0
с=0
ах2+вх=0
в,с=0
ах2=0
1.Перенос с в правую часть

уравнения.
ах2= -с
2.Деление обеих частей уравнения на а.
х2= -с/а
3.Если –с/а>0 -два

решения:
х1 = и х2 = -

Если –с/а<0 - нет решений

Вынесение х за скобки:
х(ах + в) = 0
2. Разбиение уравнения
на два равносильных:
х=0 и ах + в = 0
3. Два решения:
х = 0 и х = -в/а

1.Деление обеих частей уравнения на а.
х2 = 0
2.Одно решение: х = 0.

РЕШЕНИЕ НЕПОЛНЫХ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙв=0ах2+с=0с=0ах2+вх=0в,с=0ах2=0 1.Перенос с в правую часть уравнения.ах2= -с2.Деление обеих частей уравнения на а.х2=

Слайд 7

РЕШИ САМОСТОЯТЕЛЬНО УРАВНЕНИЯ :

1 вариант:
а)

б) ( х + 2)2 + ( х -3)2 = 13

2 вариант:
а) 2х + х2= 0
б) 49х2 – 81 = 0

3 вариант:
а) 3х2 – 2х = 0
б) 125 + 5х2 = 0

Слайд 8
Способы решения
полных квадратных уравнений

Выделение квадрата двучлена.

Формула: D = b2-

4ac, x1,2=

График.

Теорема Виета.

Слайд 9РЕШИ УРАВНЕНИЯ
способом выделения квадрата двучлена :

1 вариант:

- х + 3х2 – 70 =0

2 вариант: 2х2 -9х + 10 = 0

3 вариант: х2 – 8х -9 = 0

Слайд 10РЕШИ УРАВНЕНИЯ
с помощью формулы :

1 вариант: а) -7х

+ 5х2 + 1 =0

б) (х – 1)(х + 1) = 2 (5х – 10,5)

2 вариант: а) 2х2 + 5х -7 = 0
б) –х2 = 5х - 14

3 вариант: а) х2 – 8х + 7 = 0
б) 6х – 9 = х2

Слайд 11РЕШИ УРАВНЕНИЯ
графически :

1 вариант: 1/3х2 -х =

- 2/3

2 вариант: а) х2 + 1,5х = 2,5

3 вариант: а) 6х + х2– 3 =0

РЕШИ УРАВНЕНИЯ графически :1 вариант: 1/3х2 -х = - 2/3

Слайд 12
Исторические сведения:
Квадратные уравнения впервые встречаются в работе индийского математика и

астронома Ариабхатты.
Другой индийский ученый Брахмагупта (VII в) изложил общее правило

решения квадратных уравнений, которое практически совпадает с современным.
В Древней Индии были распространены публичные соревнования в решении трудных задач. Задачи часто облекались в стихотворную форму.
________________________________________________
Вот задача Бхаскары:
Обезьянок резвых стая, всласть поевши, развлекалась.
Их в квадрате часть восьмая на полянке забавлялась.
А двенадцать по лианам стали прыгать, повисая.
Сколько ж было обезьянок, ты скажи мне, в этой стае?