О числах

по форме, еще и значение по месту, настолько проста, что

именно из-за этой простоты трудно понять, насколько она удивительна».

Пьер Симон Лаплас (1749-1827)

числа
 
R - действительные числа


 

N - натуральные числа 
    
Числа 1, 2, 3,

…, употребляемые при счете предметов, образуют множество натуральных чисел.
Обозначают буквой N.
Например, запись 27Є N читается: «27 принадлежит множеству натуральных чисел».

Любое натуральное число в десятичной системе счисления записывается с помощью цифр 0, 1 ,2 ,3 ,4 ,5 ,6 ,7 ,8 ,9.
Например, запись 2457 означает, что 2457=2•1000+4•100+5•10+7.

Вообще если а - цифра тысяч, b –цифра сотен, d- цифра десятков и c- цифра единиц то имеем а • 1000+b•100+c•10+d.
Используется также сокращенная запись аbcd.

числа

Натуральные числа, противоположные им числа и число нуль Составляют множество

целых чисел. Обозначают буквой Z. Например, запись -27Є Z читается: «-27 принадлежит множеству целых чисел».

Рациональные числа

Целые и дробные числа ( положительные и отрицательные )

составляют множество рациональных чисел.
Обозначают буквой Q. Например, запись -3,5Є Q читается: «-3.5 принадлежит множеству рациональных чисел».

Всякое рациональное число можно представить в виде дроби, m/n, где m Є Z, n Є N. Например: 5=5/1=10/2=15/3, 0,7=7/10, -4=-4/1.

Каждое рациональное число может быть представлено в виде бесконечной десятичной периодической дроби. Например: 5=5,000…, 1/8=0,125000…,1/3=0,333…,-5/11=0,4545…,-4,6=4,6000….

-0,5

Обозначают буквой R. Например, запись -3,5Є R

читается: «-3.5 принадлежит множеству действительных чисел».

Множество действительных чисел называют также числовой прямой. Каждой точке координатной прямой соответствует некоторое действительное число, и каждому действительному числу соответствует точка на координатной прямой.

К иррациональным числам относятся бесконечные десятичные непериодические дроби. Например: 3,01001…, π ≈ 3,145926…,
√2 ≈1,4.

-0,5

0,5

√2

-√2