Разделы презентаций


Квадратичная функция. Её свойства и график 8 класс

Определение квадратичной функцииФункцию вида y = ax2 + bx + c, где a, b, c - произвольные числа, причём a ≠ 0, называют квадратичной функцией («a» называют старшим коэффициентом). Примеры: y

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ
Её свойства и график
Урок алгебры в 8-м классе
Учитель математики:

Бордачёва Ирина Викторовна

КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯЕё свойства и графикУрок алгебры в 8-м классеУчитель математики: Бордачёва Ирина Викторовна

Слайд 2Определение квадратичной функции
Функцию вида y = ax2 + bx +

c, где a, b, c - произвольные числа, причём a

≠ 0, называют квадратичной функцией («a» называют старшим коэффициентом).
Примеры:
y = 3x2 + 5x + 6,
y = 5x2 – 7x,
y = 1/2x2 + 1.
Определение квадратичной функцииФункцию вида y = ax2 + bx + c, где a, b, c - произвольные

Слайд 3График квадратичной функции
Построить график функции y = x2 + 8x

+7.
Выделим полный квадрат, преобразовав функцию к виду: y = a(x

+ l)2 + m.
y = x2 + 2∙4∙x + 42 – 42 +7 =
= x2 + 2∙4∙x + 16 – 16 +7
y = (x + 4)2 – 9
y = x2 , ← на 4, ↓ на 9
График квадратичной функции – парабола.
График квадратичной функцииПостроить график функции y = x2 + 8x +7.Выделим полный квадрат, преобразовав функцию к виду:

Слайд 4O
x
y

1
-9
-4

Oxy1-9-4

Слайд 5Построить график функции y = x2 + 3x +2.
y =

x2 + 2∙1,5∙x + 1,52 – 1,52 +2 =
=

x2 + 2∙1,5∙x + 2,25 – 2,25 +2
y = (x + 1,5)2 − 0,25
y = x2 , ← на 1,5, ↓ на 0,25




Построить график функции y = x2 + 3x +2.y = x2 + 2∙1,5∙x + 1,52 – 1,52

Слайд 6Алгоритм построения параболы
Найти координаты вершины параболы А(хв, ув) по

формулам


построить эту точку в координатной плоскости, провести ось

симметрии параболы.
С правой стороны от оси симметрии взять 2-3 значения аргумента (х1, х2, х3), вычислить значения функции f(х1), f(х2), f(х3). Отметить точки в координатной плоскости.
С левой стороны от оси симметрии отметить симметричные точки, построить параболу.


Алгоритм построения параболы Найти координаты вершины параболы А(хв, ув) по формулам  	построить эту точку в координатной

Слайд 7y = 2x2 + 4x – 1





А(-1; -3), a •

0 – ветви параболы направлены вверх

0
x
y
1






y = 2x2 + 4x – 1А(-1; -3), a • 0 – ветви параболы направлены вверх0xy1

Слайд 8Ответьте на вопросы
Куда направлены ветви параболы?
Найдите координаты вершины параболы.
Запишите уравнение

прямой, которая является осью симметрии параболы.
y = -x2 + 2x

+ 1
y = -3x2 – 6x + 1
y = 3x2 – 12x
y = -2x2 + 8x – 5
y = x2 + 4x + 5




(1; 2), x = 1

(-1; 4), x = -1

(2; -12), x = 2

(2; 3), x = 2

(-2; 1), x = -2

Ответьте на вопросыКуда направлены ветви параболы?Найдите координаты вершины параболы.Запишите уравнение прямой, которая является осью симметрии параболы.y =

Слайд 9

Постройте график функции y = x2 + 4x
Укажите по графику:
наименьшее

значение функции;
промежутки убывания и возрастания;
значения аргумента, при которых

y • 0,
y • 0.
А(-2; -4), ветви направлены вверх,
т. к. a • 0.









yнаим=-4

(-∞; -2]

[-2; +∞)



(-∞; -4)

(0; +∞)

(-4; 0)

Постройте график функции y = x2 + 4xУкажите по графику: наименьшее значение функции; промежутки убывания и возрастания;

Слайд 10x
y
Определить координаты вершины параболы.
Уравнение оси симметрии параболы.
Нули функции.
Промежутки, в которых

функция возрастает, убывает.
Промежутки, в которых функция принимает положительные значения, отрицательные

значения.
Каков знак коэффициента a?
Как зависит положение ветвей параболы от коэффициента a?


xyОпределить координаты вершины параболы.Уравнение оси симметрии параболы.Нули функции.Промежутки, в которых функция возрастает, убывает.Промежутки, в которых функция принимает

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика