Слайд 1Презентация к уроку алгебры и начала анализа в 11 классе
по теме ”Первообразная”
Автор материала:
Шапшалова Таисия Владимировна
учитель-практикант
МАОУ ”Лицей № 37
г. Саратова”,
Саратовская область.
г. Саратов, 2016 год.
Слайд 3Примеры
Функция является
первообразной для
функции
на интервале (-∞;+∞).
Действительно, найдём производную:
для любого х ϵ (-∞;+∞).
Слайд 4Свойство первообразной
Если - первообразная для
на заданном
промежутке I, то
есть первообразная для
на I.
Рассмотрим функции и ,
найдём их производные. Для получим также
.
Для получим .
Следовательно, есть первообразная для .
Таким образом имеет бесконечно много решений,
так как =0.
Слайд 5Формулы нахождения первообразных
Слайд 6Три правила нахождения первообразной
1. Так как
и
имеем
2. Постоянный множитель можно вынести
за знак производной
3.
Слайд 7Пример
Найдём общий вид первообразных для
Так как одна из первообразных для это
, а для это , по правилу 1 находим:
- одна из первообразных для .
Слайд 8Источники
Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: учебник для общеобразовательных
учреждений: базовый и профильный уровни / С. М. Никольский, М.
К. Потапов, Н. Н. Решетников, А.В. Шевкин. – 8-е изд. – М.: Просвещение, 2009. – 464 с.
