двумя переменными, как математические модели реальных ситуаций"
Автор:
Колоколова Наталья Валерьевна,
учитель
математикиМБОУ Лицей г. Бирска
Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными, как математические модели реальных ситуаций 7 класс
Содержание
- 1. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными, как математические модели реальных ситуаций 7 класс
- 2. Когда человек не знает, к какой пристани
- 3. Слайд 3
- 4. Тема урока:Системы двух линейных уравнений с двумя переменными, как математические модели реальных ситуаций.
- 5. www.themegallery.comЦели урока:Отработать навыки решения систем12Повторить способы решения систем3Научиться составлять систему по условию задачи4Разработать алгоритм решения задач
- 6. Рассмотрим систему двух линейных уравнений с двумя
- 7. Слайд 7
- 8. www.themegallery.comСпособы решения систем линейных уравнений с двумя неизвестными.Графический способСпособ подстановкиСпособ алгебраического сложения(x;y)
- 9. y= к₁ х + m₁y = к₂ х + m₂ ух
- 10. Дана система уравненийПри каких к и в система имеет:Единственное решение?Не имеет решений?Имеет бесконечно много решений?У=7Х+2У=КХ+B
- 11. Графический способ (алгоритм)Выразить у через х в
- 12. A(0;3)B(3;0)C(0;-3)D(3;3)M(2;1)X=2Y=1Ответ: (2;1)Графический способ.х+у=3-2х+у=-3У=-Х+3У=2Х-3
- 13. Из какого-либо уравнения выразить одну переменную через
- 14. Решение системы способом подстановкиу - 2х=4,7х -
- 15. Способ сложения (алгоритм)Уравнять модули коэффициентов при какой-нибудь
- 16. Решение системы способом сложения|·( -3)+- 4х = - 12, х=3;Ответ: (3; - 10)
- 17. Слайд 17
- 18. «Чтобы решить вопрос, относящийся к числам или
- 19. Как-то лошадь и мул вместе вышли из
- 20. Решение1-е уравнение: 2(х-1)=у+12-е уравнение: х+1=у-1Полученная система уравнений: 2(х-1)=у+1 х+1=у-1хх-1х+1уу+1у-1
- 21. Слайд 21
- 22. Алгоритм решения задачи с помощью системы уравнений:Ввести
- 23. Слайд 23
- 24. Домашнее задание:1 Задача иранского ученого XVI века
- 25. www.themegallery.comТвое впечатление от урока?
- 26. Спасибо за урок!
- 27. Скачать презентанцию
Когда человек не знает, к какой пристани он держит путь, для него ни один ветер не будет попутным!!! Сенека
Слайды и текст этой презентации
Слайд 1Урок алгебры в 7-м классе " Системы двух линейных уравнений с
двумя переменными, как математические модели реальных ситуаций"
математикиМБОУ Лицей г. Бирска
Слайд 2Когда человек не знает, к какой пристани он держит путь,
для него ни один ветер не будет попутным!!!
Сенека
Слайд 4Тема урока:
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными, как математические
модели реальных ситуаций.
Слайд 5www.themegallery.com
Цели урока:
Отработать навыки решения систем
1
2
Повторить способы решения систем
3
Научиться составлять систему
по условию задачи
4
Разработать алгоритм решения задач
Слайд 6Рассмотрим систему двух линейных уравнений с двумя переменными
Х-2У=1
Х-У=-1
Что называют решением
системы?
Является ли пара чисел (5;2) решением системы?
Пара чисел (-3;-2)?
Что значит
решить систему уравнений?Сколько может иметь решений система
линейных уравнений?
Слайд 8www.themegallery.com
Способы решения систем линейных уравнений с двумя неизвестными.
Графический способ
Способ подстановки
Способ
алгебраического
сложения
(x;y)
Слайд 10Дана система уравнений
При каких к и в система имеет:
Единственное решение?
Не
имеет решений?
Имеет бесконечно много решений?
У=7Х+2
У=КХ+B
Слайд 11Графический способ (алгоритм)
Выразить у через х в каждом уравнении
Выяснить сколько
решений имеет система
Построить в одной системе координат график каждого уравнения
Определить
координаты точки пересеченияЗаписать ответ (х; у)
Слайд 12
A(0;3)
B(3;0)
C(0;-3)
D(3;3)
M(2;1)
X=2
Y=1
Ответ: (2;1)
Графический способ.
х+у=3
-2х+у=-3
У=-Х+3
У=2Х-3
Слайд 13
Из какого-либо уравнения выразить одну переменную через другую
Подставить полученное выражение
для переменной в другое уравнение и решить его
Сделать подстановку найденного
значения переменной и вычислить значение второй переменнойЗаписать ответ: ( х ; у )
Способ подстановки ( алгоритм )
Слайд 14Решение системы способом подстановки
у - 2х=4,
7х - у =1;
у=2х+4,
7х –
(2х+4)=1;
7х - 2х - 4 = 1;
5х = 5;
х=1;
Ответ: (1;
6)Выразим у через х
Подставим
Решим уравнение
Подставим
Слайд 15Способ сложения (алгоритм)
Уравнять модули коэффициентов при какой-нибудь переменной
Сложить почленно уравнения
системы
Решить новое уравнение и найти значение одной переменной
Подставить значение найденной
переменной в старое уравнение и найти значение другой переменнойЗаписать ответ: ( х ; у ).
Слайд 18«Чтобы решить вопрос, относящийся к числам или к отвлеченным отношениям
величин, нужно лишь перевести задачу с родного языка на язык
алгебраический». Исаак Ньютон
Слайд 19Как-то лошадь и мул вместе вышли из дома
Их хозяин поклажей
большой нагрузил.
Долго-долго шли дорогой знакомой,
Из последних уже выбиваяся сил.
«Тяжело
мне идти»,-лошадь громко стонала.Мул с иронией молвил (нес он тоже немало).
«Неужели скажи я похож на осла?
Может я и осел, но вполне понимаю:
Моя ноша значительно больше твоей.
Вот представь:я мешок у тебя забираю
И мой груз стал в два раза чем твой, тяжелей
А вот если тебе мой мешок перебросить
Одинаковый груз наши спины б согнул».
Сколько ж было мешков у страдалицы- лошади?
Сколько нес на спине умный маленький мул?
я мешок у тебя забираю,
И мой груз стал в два раза чем твой, тяжелей.
А вот если тебе мой мешок перебросить,
Одинаковый груз наши спины б согнул».
Слайд 20Решение
1-е уравнение: 2(х-1)=у+1
2-е уравнение: х+1=у-1
Полученная система уравнений:
2(х-1)=у+1
х+1=у-1
х
х-1
х+1
у
у+1
у-1
Слайд 22Алгоритм решения задачи с помощью системы уравнений:
Ввести обозначения неизвестных и
составить систему уравнений;
Решить систему уравнений;
Возвратиться к
условию задачи и использованным обозначениям,
записать ответ.
Слайд 24Домашнее задание:
1 Задача иранского ученого XVI века Бехаэддина
2. Задача Бхаскары
3.
Задача Ал – Хорезми
4. Задача из книги «Математика в девяти
книгах»5. Задача из рассказа А.П.Чехова «Репетитор»
