Решение уравнений

материала.

2.Обобщение ранее изученного материала, систематизация знаний , умений, навыков при

решении уравнений. .

Цели урока:

из древних источников и способами их решения.
3. Научить применять полученные

на уроках знания к решению задач.

Задачи урока:

- (5в – 6,7р)

3в – 4с

+ 2,6в - 6а ( 3 + 12)

- 7у – 7,6 – 4,6у 6 – (р +7,6у)

5 ( 3х + 3,1у – 9,07) 4,4 +(6,6 +7х)

значит, решить уравнение?
Как найти неизвестное слагаемое?

верно ли решено уравнение?

можно перенести слагаемое из одной части в другую, изменив при

этом знак на противоположный!
Обе части уравнения можно умножить или разделить на одно и то же число, отличное от нуля!

теорем, я уйму всяких разрешил проблем»

«Не всегда уравнения разрешают сомненья, но итогом сомненья может быть озаренье»
«Уравнения - наиболее важная и серьезная вещь в математике»
«Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, тренирует свой мозг, свою волю, воспитывает в себе настойчивость и упорство в достижении цели».

Х + У = ?

0,3) * ( - 0,3) * ( - 0,3) *

( - 0,3)
5,95 – ( - 3,4)
- 424 * ( -17) * ( - 0,28)
- 56 – (- 24) + 1000,4
2,5 : ( -7,8 + 7,80)
9,99 * ( -6,66 +7,8) : ( -6,97) * (3,09 – 3,09)

изучению математики. П. Гассенди

лед назад вавилоняне и египтяне решали разные задачи землемерия, строительства

и военного дела с помощью уравнений. Такие задачи встречаются во многих текстах глубокой древности. В Московском папирусе, представляющем свиток, изготовленный из растений, неизвестное имеет особый символ и название: «хау» или «аха». Оно означает «количество», «куча». Так называемое исчисление «кучи» приблизительно соответствует нашему решению задач с помощью уравнений.

ее решения из папируса Ахмеса: Количество и

его четвертая часть дают 15.
Решение: Считай с 4; от них ты должен взять четверть, а именно 1; вместе 5. Затем 15 делится на 5, частное умножается на 4 и получается 12.

Египетский метод решения является по существу методом предположения. В качестве неизвестного берут произвольное число, в данном случае 4, т.к. четверть его 1, просто вычисляется. Далее 4+1=5. Однако по условию задачи результат должен быть не 5, а 15, значит, во сколько раз 15 больше 5,во столько раз неизвестное должно быть больше произвольно взятого числа 4, 4 умножаем на 3. получим 12.

Количество и его четвертая часть дают вместе 15.

Найти количество.

Вариант 2.
Задача из Московского папируса.
Число и его половина составляют 9. Найти это число.

из папируса Ахмеса.
Решение:
Пусть количество –х.
Тогда его

четвертая
часть – ¼ х.
Составим уравнение:
х + ¼ х = 15
5/4 х = 15
х = 12.
Ответ: 12.

Вариант 2.
Задача из Московского папируса.
Решение:
Пусть число – х.Тогда половина его – ½ х.
Составим уравнение:
х + ½ х = 9
3/2 х = 9
х = 6.
Ответ: 6.

и говорит: «Здравствуйте сто гусей!» Те ему отвечают: «Нет, нас

не сто гусей! Если бы нас было еще столько, сколько есть, да еще пол столько, да четверть столько, да еже ты, гусь, с нами, тогда нас было бы ровно сто гусей».
Сколько их было?

Старинная задача

Задача 4.

тогда пол столько – ½ х, а четверть столько

– ¼ х гусей.
Составим уравнение:
х +х + ½ х+ ¼ х+1 = 100
х +х + ½ х+ ¼ х = 100 -1
11/4 х = 99
х = 36
Ответ: летело 36 гусей.

Старинная задача

Задача 4.

узнать?