Показательные уравнения 11 класс

ни того, как
ученые изучают природные и социальные явления»
Колмогоров. А.Н

уравнения различными методами, применять полученные знания для решения заданий ЕГЭ

различной сложности.
Воспитательные: воспитывать трудолюбие, самостоятельность, умение принимать решение в нестандартной ситуации, способности к взаимосотрудничеству, самокритичности.

Развивающие : развитие навыков анализа, систематизации информации, творческого мышления, самоконтроля и самооценки.

Цели урока:

уравнению равносильно уравнение аf(x)=ag(x),
Ответ: (f(x)=g(x)).
Назовите основные методы решения показательных уравнений.
Ответ:

функционально-графический,
уравнивания показателей,
метод введения новой переменной,
метод разложения на множители)

Проверка знаний:

Решите уравнения

;
7) 3х= 4-х;
8) 9х+6х=22х+1;
9)( )х=х+3;

Решаем уравнения Распределите уравнения по способам решения:

решения уравнений

3х= 4-х;
8) 9х+6х=22х+1;
9)( )х=х+3;

Проверка:
х=-2
Х=2
Х=3
Х=2
Х=2
Х=-2
Х=1
Х=0
Х=-1

физических, биологических и иных законах.
И это, конечно, не является

случайностью.
В жизни нередко приходится встречаться с такими фактами, когда скорость изменения какой-либо величины пропорциональна самой величине (размножение бактерий, ход химической реакции и т.д.). В этом случае рассматриваемая величина будет изменяться по закону, имеющему вид: y = y0aх

Применение показательной функции в науке и жизни.

лет число “потомков” одного растения равнялось бы 243• 1015 или

приблизительно 2000 растений на 1 м2 суши

составить 8 • 1014. Эти мухи весили бы несколько миллионов

тонн, а выстроенные в одну цепочку, они составили бы расстояние, большее, чем расстояние от Земли до Солнца. Потомство пары мух за 2 года имело бы массу, превышающую массу земного шара. И только благодаря сообществу животных и растений, когда увеличение одного вида влечет за собой рост количества его врагов, устанавливается динамическое равновесие в природе.

если бы для этого имелись благоприятные условия, т. е. не

было естественных врагов и было вдоволь пищи. Доказательство тому –распространение Австралии кроликов, которых там раньше не было. Достаточно было выпустить пару особей, как через некоторое время их потомство стало национальным бедствием.

М0 e-kt , где: М0 –начальное количество радия, k –некоторый

коэффициент. Пользуясь этой формулой, ученые смогли подсчитать возраст Земли, то есть время, в течение которого радий смог распадаться нормально.

9х+6х=22х+1;

Масса радиоактивного вещества уменьшается по закону
m(t)=m02
В лаборатории получили вещество, содержащее
в начальный момент времени m0=12 мг изотопа натрия -24,
период полураспада которого равен Т=15ч. В течение
скольких часов содержание натрия -24 в веществе будет
превосходить 3 мг?