Свойства числовых неравенств

Содержание

1. Свойства числовых неравенств
2. > «больше»< «меньше»>=«больше или равно»
3. а>0 означает, что а – положительное число;а>=0 означает, что а –неотрицательное число (положительное или 0);а
4. Свойство1.Если a>b и b>c, то a>c.Доказательство.а>b а-b>0 b>c b-с>0 (а-b)+(b-с)>0 а-с>0 а>с
5. Если к обеим частям неравенства прибавить одно
6. Свойство 3 Если а>b и m>0, то am>bm Если a>b и m4bЕсли a-9bЕсли a>b, то -a
7. Свойство 4 Если a>b и c>d, то a+c>b+dДоказательство. a>b (свойство 2)c>d(Свойство 2)a+c>b+cc+b>d+ba+c>b+d (Свойство 1) Оглавление
8. Свойство 5 Если a,b,c,d – положительные числа
9. Свойство 6 Если a и b -
10. Свойство 7 Если а и b
11. Применение свойств числовых неравенств
12. Дано:8 < a < 10
13. Дано: 5
14. Пусть а
15. Контрольные вопросы по теме1. Дайте определение неравенства.2.
16. Скачать презентанцию

> «больше»< «меньше»>=«больше или равно»

Главная
Алгебра
Свойства числовых неравенств

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Свойства числовых неравенств

Слайд 2> «больше»
< «меньше»
>=
«больше или равно»

Строгие
Нестрогие

Слайд 3а>0 означает, что а – положительное число;

а>=0 означает, что а

–неотрицательное число (положительное или 0);

а

число.

а<=0 означает, что а – неположительное число (отрицательное или 0).

Слайд 4Свойство1.
Если a>b и b>c, то a>c.
Доказательство.
а>b
а-b>0
b>c
b-с>0
(а-b)+(b-с)>0

а-с>0
а>с

Слайд 5Если к обеим частям неравенства прибавить одно и тоже число,

то знак неравенства следует сохранить
Если a>b, то a+c>b+c.
Примеры:
Если a

a+7
Если a>b, то a-5>b-5

Свойство 2

Если к обеим частям неравенства прибавить одно и тоже число, то знак неравенства следует сохранитьЕсли a>b, то

Слайд 6Свойство 3
Если а>b и m>0, то am>bm
Если a>b

и m

на одно и то же
положительное число, то знак
неравенства следует сохранить.

Если обе части неравенства
умножить на одно и то же
отрицательное число, то знак
неравенства следует изменить.

Примеры:

Если a>b, то 4a>4b

Если a-9b

Если a>b, то -a<-b

Оглавление

Свойство 3 Если а>b и m>0, то am>bm Если a>b и m4bЕсли a-9bЕсли a>b, то -a

Слайд 7Свойство 4
Если a>b и c>d, то a+c>b+d
Доказательство.
a>b
(свойство

2)
c>d
(Свойство 2)
a+c>b+c
c+b>d+b

a+c>b+d
(Свойство 1)
Оглавление

Слайд 8Свойство 5
Если a,b,c,d – положительные числа и a>b, c>d,

ас >bd
Доказательство
a>b и c>0
(свойство 3)
ac>bc
c>d и b>0

(свойство 3)

cb>db

ac>bd
(Свойство 1)

Оглавление

Свойство 5 Если a,b,c,d – положительные числа и a>b, c>d, ас >bdДоказательствоa>b и c>0 (свойство

Слайд 9Свойство 6
Если a и b - неотрицательные числа и

a>b,
то an>bn, где n - любое натуральное число.
Дополнение:
Если

n – нечетное число, то для любых чисел
a и b из неравенства a>b следует неравенство
того же смысла a*n>b*n.

Свойство 6 Если a и b - неотрицательные числа и a>b, то a*n>b*n, где n - любое

Слайд 10Свойство 7
Если а и b - положительные числа

и а>b, то 1 1

а b

Слайд 11Применение свойств числовых неравенств

Слайд 12Дано:

8 < a < 10

1 < b

2
Оцените значение выражения 2а-3b

Решение:

2а

8<а<10

<20

16<

<-3

-3b

-6<

10<2а-3b<17

8 класс

Слайд 13Дано: 5

Решение:

<48

20<

1
b

1
4

1
3

4a
b

Слайд 14Пусть а

Слайд 15Контрольные вопросы по теме
1. Дайте определение неравенства.
2. Какие виды неравенств

вы знаете ?
3. Истинно ли высказывание:

4. Сформулируйте свойства неравенств.

Контрольные вопросы по теме1. Дайте определение неравенства.2. Какие виды неравенств вы знаете ?3. Истинно ли высказывание:4. Сформулируйте

Скачать презентацию

Разделы презентаций

Свойства числовых неравенств

Содержание

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Свойства числовых неравенств

Слайд 2> «больше»
< «меньше»
>=
«больше или равно»

Строгие
Нестрогие

Слайд 3а>0 означает, что а – положительное число;

а>=0 означает, что а

–неотрицательное число (положительное или 0);

а

Слайд 4Свойство1.
Если a>b и b>c, то a>c.
Доказательство.
а>b
а-b>0
b>c
b-с>0
(а-b)+(b-с)>0

а-с>0
а>с

Слайд 5Если к обеим частям неравенства прибавить одно и тоже число,

то знак неравенства следует сохранить
Если a>b, то a+c>b+c.
Примеры:
Если a

Слайд 6Свойство 3
Если а>b и m>0, то am>bm
Если a>b

и m

Слайд 7Свойство 4
Если a>b и c>d, то a+c>b+d
Доказательство.
a>b
(свойство

2)
c>d
(Свойство 2)
a+c>b+c
c+b>d+b

a+c>b+d
(Свойство 1)
Оглавление

Слайд 8Свойство 5
Если a,b,c,d – положительные числа и a>b, c>d,

ас >bd
Доказательство
a>b и c>0
(свойство 3)
ac>bc
c>d и b>0

Слайд 9Свойство 6
Если a и b - неотрицательные числа и

a>b,
то an>bn, где n - любое натуральное число.
Дополнение:
Если

Слайд 10Свойство 7
Если а и b - положительные числа

и а>b, то 1 1

Слайд 11Применение свойств числовых неравенств

Слайд 12Дано:

8 < a < 10

1 < b

Слайд 13Дано: 5

Слайд 14Пусть а

Слайд 15Контрольные вопросы по теме
1. Дайте определение неравенства.
2. Какие виды неравенств

вы знаете ?
3. Истинно ли высказывание:

4. Сформулируйте свойства неравенств.

Обратная связь

Что такое TheSlide.ru?

Разделы презентаций

Свойства числовых неравенств

Содержание

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Свойства числовых неравенств

Слайд 2> «больше»< «меньше»>=«больше или равно»

Строгие Нестрогие

Слайд 3а>0 означает, что а – положительное число;а>=0 означает, что а

–неотрицательное число (положительное или 0);а

Слайд 4Свойство1.Если a>b и b>c, то a>c.Доказательство.а>b а-b>0 b>c b-с>0 (а-b)+(b-с)>0

а-с>0 а>с

Слайд 5Если к обеим частям неравенства прибавить одно и тоже число,

то знак неравенства следует сохранитьЕсли a>b, то a+c>b+c.Примеры:Если a

Слайд 6Свойство 3 Если а>b и m>0, то am>bm Если a>b

и m

Слайд 7Свойство 4 Если a>b и c>d, то a+c>b+dДоказательство. a>b (свойство

2)c>d(Свойство 2)a+c>b+cc+b>d+ba+c>b+d (Свойство 1) Оглавление

Слайд 8Свойство 5 Если a,b,c,d – положительные числа и a>b, c>d,

ас >bdДоказательствоa>b и c>0 (свойство 3)ac>bcc>d и b>0

Слайд 9Свойство 6 Если a и b - неотрицательные числа и

a>b, то a*n>b*n, где n - любое натуральное число.Дополнение: Если

Слайд 10Свойство 7 Если а и b - положительные числа

и а>b, то 1 1

Слайд 11Применение свойств числовых неравенств

Слайд 12Дано:8 < a < 10

1 < b

Слайд 13Дано: 5

Слайд 14Пусть а

Слайд 15Контрольные вопросы по теме1. Дайте определение неравенства.2. Какие виды неравенств

вы знаете ?3. Истинно ли высказывание:4. Сформулируйте свойства неравенств.

Похожие презентации

Обратная связь

Что такое TheSlide.ru?

Слайд 2> «больше»
< «меньше»
>=
«больше или равно»

Строгие
Нестрогие

Слайд 3а>0 означает, что а – положительное число;

а>=0 означает, что а

–неотрицательное число (положительное или 0);

а

Слайд 4Свойство1.
Если a>b и b>c, то a>c.
Доказательство.
а>b
а-b>0
b>c
b-с>0
(а-b)+(b-с)>0

а-с>0
а>с

то знак неравенства следует сохранить
Если a>b, то a+c>b+c.
Примеры:
Если a

Слайд 6Свойство 3
Если а>b и m>0, то am>bm
Если a>b

Слайд 7Свойство 4
Если a>b и c>d, то a+c>b+d
Доказательство.
a>b
(свойство

2)
c>d
(Свойство 2)
a+c>b+c
c+b>d+b

a+c>b+d
(Свойство 1)
Оглавление

Слайд 8Свойство 5
Если a,b,c,d – положительные числа и a>b, c>d,

ас >bd
Доказательство
a>b и c>0
(свойство 3)
ac>bc
c>d и b>0

Слайд 9Свойство 6
Если a и b - неотрицательные числа и

a>b,
то an>bn, где n - любое натуральное число.
Дополнение:
Если

Слайд 10Свойство 7
Если а и b - положительные числа

Слайд 12Дано:

8 < a < 10

Слайд 15Контрольные вопросы по теме
1. Дайте определение неравенства.
2. Какие виды неравенств

вы знаете ?
3. Истинно ли высказывание:

4. Сформулируйте свойства неравенств.