туристы могут отправиться в поход к озеру, если они не
хотят спускаться по той же тропе, по которой поднимались?Всего 4∙3=12
Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Элементы комбинаторики - перестановки
Содержание
- 1. Элементы комбинаторики - перестановки
- 2. От турбазы к горному озеру ведут 4
- 3. 12 – число всех возможных исходов проведения
- 4. Сколько существует трёхзначных чисел, у которых все
- 5. Итак, применить правило умножения означает: Определить количество
- 6. Задача.В семье 6 человек., а за столом
- 7. Правило умножения (число всех возможных исходов
- 8. Одна из отличительных особенностей математики как науки – стремление к совершенству Перестановки внутри конечного множества
- 9. Применяя правило умножения достаточно часто
- 10. 1∙2 = 2
- 11. Произведение подряд идущих первых n
- 12. Перестановкой конечного множества элементов называется сопоставление каждого
- 13. Например, все перестановки множества из трёх элементов:Или 3∙2=6 Или Перестановка во множестве 3 элементовР3=n!=3!=1∙2∙3=6
- 14. Теорема «О количестве перестановок»Число всех
- 15. Пример 1: Три медведя по одному
- 16. Пример 2: Сколькими способами четыре вора
- 17. Пример 3: Одиннадцать футболистов строятся перед
- 18. перебор перестановка Вопрос дня:КАК РАЗЛИЧАТЬ ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРЕМ?
- 19. Скачать презентанцию
От турбазы к горному озеру ведут 4 тропы. Сколькими способами туристы могут отправиться в поход к озеру, если они не хотят спускаться по той же тропе, по которой поднимались?Всего 4∙3=12
Слайды и текст этой презентации
Слайд 312 – число всех возможных исходов проведения n испытаний
Подъём на
гору - 4 варианта
Спуск с горы - 3 варианта
Слайд 4Сколько существует трёхзначных чисел, у которых все цифры чётные?
0, 2,
4, 6 и 8
Первая цифра
Вторая цифра
Третья цифра
4
5
5
Всего чисел
100
∙
∙
=
Слайд 5Итак, применить правило умножения означает:
Определить количество уровней возможных испытаний
(в решении указать номер уровня и описание испытания)
Определить количество испытаний
на каждом выявленном уровнеПрименить правило умножения
ВСЕГО (Записать произведение количества испытаний на каждом выявленном уровне)
Слайд 6Задача.
В семье 6 человек., а за столом в столовой 6
стульев. В семье решили каждый вечер, ужиная, рассаживаться а эти
6 стульев по-новому. Сколько дней члены семьи смогут делать это без повторений?- 6 вариантов выбора стула
- 5 вариантов выбора стула (1 уже занят)
- 4 варианта выбора стула (2 уже занято)
- 3 варианта выбора стула (3 уже заняты)
- 2 варианта выбора стула (4 уже занято)
- 1 вариант выбора стула (5 уже заняты)
Слайд 7Правило умножения (число всех возможных исходов независимого проведения n испытаний
равно произведению количеств исходов этих испытаний)
Различных способов рассаживания
6∙5∙4∙3∙2∙1=720
Слайд 8Одна из отличительных особенностей математики как науки – стремление к
совершенству
Перестановки внутри конечного множества
Слайд 9 Применяя правило умножения достаточно часто в определённых задачах
встречаются такие произведения:
1∙2
1∙2∙3
1∙2∙3∙4
1∙2∙3∙4∙5
1∙2∙3∙4∙5∙6
1∙2∙3∙4∙5∙6∙7
ВЫПОЛНИТЕ УМНОЖЕНИЕ
Слайд 11 Произведение подряд идущих первых n натуральных чисел обозначают
n!
НАЗЫВАЮТ «эн факториал»
Одно из значений слова «factor»-«множитель».
Так что «эн
факториал» примерно переводится как «состоящий из n множителей»
Слайд 12Перестановкой конечного множества элементов называется сопоставление каждого элемента этого множества по
некоторому правилу, при котором различные элементы переходят в различные.
Слайд 13Например, все перестановки множества из трёх элементов:
Или 3∙2=6
Или
Перестановка
во множестве 3 элементов
Р3=n!=3!=1∙2∙3=6
Слайд 14 Теорема
«О количестве перестановок»
Число всех перестановок
n-элементного множества равно
n!
Pn = n!
Число перестановок множества из n элементов обозначают
Рn 
Слайд 15Пример 1:
Три медведя по одному выбегают из дома,
догоняя девочку. Сколькими способами они могут выбежать?
Порядок выбегания из дома
задаётсяусловием 1,2,3. Это элементы
множества, тогда число перестановок
P3 = n! = 3! = 6. – (искомое количество способов)
Слайд 16Пример 2:
Сколькими способами четыре вора могут по одному
разбежаться на все четыре стороны?
Порядок выбегания на все четыре
стороны задаётся
направлением С,Ю,З,и Взадаётся условием 1,2,3,4. Это элементы
множества, тогда число перестановок
P4 = n! = 4! = 24. – (искомое количество способов)
Слайд 17Пример 3:
Одиннадцать футболистов строятся перед началом матча. Первым
– обязательно капитан, вторым – обязательно вратарь, остальные – случайным
образом. Сколько существует способов построения?Девять футболистов (все, кроме капитана и
вратаря) надо расставить на девять мест, с
третьего по одиннадцатое. Порядок
разбегания из дома задаётся условием 1-9.
Это элементы множества, тогда число
перестановок
P9 = n! = 9! = 362 880. – (искомое количество способов)
