Обобщение и систематизация знаний по теме Производная 10 класс

МОУ СОШ с. Пластинки Усманского района
Хомутских И.В.

производной функции;
Развить и углубить знания о производной;
Воспитывать интерес к математическому

анализу, культуру счёта, внимание.

Содержание:
Проверка домашнего задания(фронтальный опрос)
Техника дифференцирования
Разбор подходов решения
Итог урока
( программированный контроль),

( программированный контроль), домашнее задание

производной, найдите f ‘(x),если:

глядя на график изображённой функции?
5. Как вы понимаете, что функция

непрерывна в точке ? Приведите примеры непрерывных функций. Какая между существует связь между непрерывностью функции и дифференцируемостью функции в этой точке?

правила дифференцирования

7.Вспомните, кто впервые ввёл термин « производная»?

«Производная», а теперь выполним следующее задание. Расшифруйте, как И.Ньютон называл

производную функции.

Техника дифференцирования

по теме
Решить неравенства: а) h‘ (x)>0?если
Решение:



0
4
+
-
+
Ответ:(-∞;0)U(4;+∞)

Ответ:(-∞;2)U(2;+∞)

h ,если :
А)h(x)=f(g(x)) б)h(x)=g(p(x))

в)h(x)=p(f(x))
h(x)=3-2x² h(x)=(sinx)² h(x)=sin(3-2x)

4Найдите область определения функции y=√sinx-0¸5
D(√)=[0;+∞) sinx-0¸5≥0¸sinx≥½
X1=arcsin½+2πn¸x=π/6+2πn, x2=π-π/6+2πn=5π/6+2πn¸
n Z
π/6+2πn ≤ x≤5π/6+2πn¸n Z
Ответ:[π/6+2πn;5π/6+2πn¸n Z]

контроль с анализом результатов

2 вариант 334

стр.166 (на4 и 5)
№ 233, 234 (на 3)

Этот человек сформулировал
основные законы механики,
открыл закон всемирного
тяготения, открыл законы
разложения белого цвета
выдвинул корпускулярно-волновую

теорию света, разработал дифференциальное и интегральное исчисления, открыл закон охлаждения нагретого тела, сконструировал один из первых термометров, впервые построил отражательный телескоп. Лагранж скажет о нём: «Он самый счастливый - систему мира можно установить только один раз.»
Он родился вьюжной зимой 1642 года, после рождества, когда метель особенно тоскливо выла в высоких каминных трубах Вулсторпа. Родился до срока, таким хилым и слабым, что местный священник считал, что он не жилец на этом свете. Но слабый этот младенец выжил всем на удивление и, странно, за всю свою долгую жизнь почти никогда не болел, к 84 годам потерял лишь один зуб.

Королевскую школу в Грэнтэм -маленький городок в10 километрах от родной

деревушки.
Студентом Кембриджского университета Ньютон стал лишь в 1664 году. Учился средне, ничем замечательным себя не выказывал, хотя и был прилежным, интересовался математикой. Потом, спасаясь от ужасов чумы, он уезжает на два года в родную деревушку. Там он работает сверх всякой меры. В домике с крутой крышей рождаются дифференциальное и интегральное исчисления. Здесь. на грубом деревенском столе он раскладывает линзой солнечный луч, познавая тайну спектра. Здесь, под этими окнами, росла самая знаменитая в мире яблоня, с которой однажды с глухим стуком упало самое знаменитое в мире яблоко, подсказав Ньютону закон всемирного тяготения.» Всё это происходило в два чумных года-1665-й и 1666-й,-пишет Ньютон,- ибо в это время я был в расцвете изобретательских сил, и думал о математике и философии больше, чем когда –либо.

ЛАГРАНЖ, ЖОЗЕФ ЛУИ) (1736– 1813),



французский математик и механик. Родился 25 января 1736
в Турине. Учился в Туринском университете .Стал
профессором геометрии в Артиллерийской школе Турина. В
1755 Лагранж послал Эйлеру свою
работу об изопериметрических свойствах, ставших
впоследствии основой вариационного исчисления. В 1756 по
представлению Эйлера стал иностранным членом Берлинской
Академии наук. Принимал участие в организации в Турине
научного общества (впоследствии Туринской Академии наук). В 1764 Парижская
Академия наук объявила конкурс на лучшую работу по проблеме движения Луны.
Лагранж представил работу, посвященную либрации Луны, которая была
удостоена первой премии. В 1766 получил вторую премию Парижской Академии за
исследование, посвященное теории движения спутников Юпитера, а до 1778 был
удостоен еще трех премий. В 1766 по приглашению Фридриха II Лагранж переехал
в Берлин, где стал президентом Берлинской Академии наук. Берлинский период
(1766–1787) был самым плодотворным в жизни Лагранжа. Здесь он выполнил
важные работы по алгебре и теории чисел, а также по решению
дифференциальных уравнений в частных производных.

в 1788 и ставший вершиной научной деятельности Лагранжа. В основу

всей статики положен т.н. принцип возможных перемещений, в основу динамики – сочетание этого принципа с принципом Д'Аламбера. Введены обобщенные координаты, разработан принцип наименьшего действия.
В 1787, после кончины Фридриха II, Лагранж переехал в Париж и стал членом
комиссии, занимавшейся разработкой метрической системы мер и весов и нового
Парижской Академии наук. Во время Французской революции принял участие в работе календаря. В 1797, после создания Политехнической школы, вел преподавательскую деятельность, читал курс математического анализа. В 1795, после открытия Института Франции, стал главой его физико-математического класса.
Лагранж внес существенный вклад во многие области математики, включая
вариационное исчисление, теорию дифференциальных уравнений, решение задач на
нахождение максимумов и минимумов, теорию чисел (теорема Лагранжа), алгебру и
теорию вероятностей. В двух своих важных трудах – Теория аналитических функций
(Théorie des fonctions analytiques, 1797) и О решении численных уравнений (De la
résolution des équations numériques, 1798) – подытожил все, что было известно по этим вопросам в его время, а содержавшиеся в них новые идеи и методы были развиты в работах математиков 19 в.
Умер Лагранж в Париже 10 апреля 1813.

–учебный тест к ЕГЭ
http://college.ru/mathematics/modules.php?name=main_menu&op=show_page&page=internet.inc –Российские учебные проекты в Интернет

г.Липецка в сентябре 2005 года и прошла защиту.