ее производная равна нулю или не существует, называются критическими точками
этой функции или экстремумами.Например: f(x)=2x²-5; f’(x)=4x;
f’(x)=0; 4x=0; x=4 – точка экстремума.
Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Исследование функции с помощью производной 11 класс
Содержание
- 1. Исследование функции с помощью производной 11 класс
- 2. Исследование функции на экстремумы.Внутренние точки области определения
- 3. Алгоритм исследования функции на экстремумы с помощью
- 4. Найти точки максимума и минимума.y=t³/3 – 3t²
- 5. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функцииНаибольшее или
- 6. Алгоритм исследования на наибольшее и наименьшее значения
- 7. Найти наибольшее и наименьшее значение функции f(x)=
- 8. Скачать презентанцию
Исследование функции на экстремумы.Внутренние точки области определения функции, в которых ее производная равна нулю или не существует, называются критическими точками этой функции или экстремумами.Например: f(x)=2x²-5; f’(x)=4x;f’(x)=0; 4x=0; x=4 – точка экстремума.
Слайды и текст этой презентации
Слайд 2Исследование функции на экстремумы.
Внутренние точки области определения функции, в которых
Например: f(x)=2x²-5; f’(x)=4x;
f’(x)=0; 4x=0; x=4 – точка экстремума.
Слайд 3Алгоритм исследования функции на экстремумы с помощью производной.
1) Найти область
определения функции.
2) Найти производную.
3) Найти критические точки.
4) Отметить критические точки
на оси Ох.5) Найти промежутки знакопостоянства.
Слайд 4Найти точки максимума и минимума.
y=t³/3 – 3t² + 5t +
2
D(y)=R
y’=t² - 6t + 5
D(y’)=R
y’=0; t² - 6t + 5=0
t=5;t=1
– критические точкиtmax=1; tmin=5.
Слайд 5Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции
Наибольшее или наименьшее значение функция
может принимать на концах отрезка и в точках максимума и
минимума.
Слайд 6Алгоритм исследования на наибольшее и наименьшее значения функции на заданном
отрезке.
1. Найти область определения функции.
2. Найти производную функции.
3. Найти критические
точки.4. Найти значения функции во всех критических точках, лежащих на заданном отрезке и на концах
отрезка.
5. Выбрать из полученных значений наибольшее или наименьшее.
Слайд 7Найти наибольшее и наименьшее значение функции f(x)= -x³+12х-14 на [-2;3].
f(x)=
-x³+12х-14 на [-2;3].
D(f)=R
f’(x)=-3x²+12; D(f’)=R.
Найдем критические точки
f’(x)=0
-3x²+12=0
x²=4; x=2; x=-2
Оба числа принадлежат
отрезку [-2;3].Найдём значения функции в критических точках и на концах отрезка:
f(-2)=-20; f(2)=2; f(3)=-5.
Значит наибольшее значение на отрезке [-2;3] f(x)=2, а наименьшее f(x)=-20.
![Найти наибольшее и наименьшее значение функции f(x)= -x³+12х-14 на [-2;3].f(x)= -x³+12х-14 на [-2;3].D(f)=Rf’(x)=-3x²+12; D(f’)=R.Найдем критические точкиf’(x)=0-3x²+12=0 x²=4;](/img/thumbs/b91dbe1d6608b3459478b677d33c83a2-800x.jpg "Исследование функции с помощью производной 11 класс Найти наибольшее и наименьшее значение функции f(x)= -x³+12х-14 на [-2;3].f(x)= -x³+12х-14")
