Презентация по алгебре "Линейное уравнение с одной переменной"

уравнений:
а) 3х = –6; г) 4х

– 4 = х + 5;
б) 3х + 2 = 10 – х; д) 10х = 5(2х + 3);
в) х + 3 = 6; е) 10 + х = 13?

Устная работа

какому свойству уравнений.
а) 3х + 4 = 2 и 3х

= –2;
б) –3х + 12 + 2х = 4 и 2х + 12 = 3х + 4;
в) 3х + 15 = 0 и 3х = 15;
г) 0,5х = 0,08 и 50х = 8;
д) 120х = –10 и 12х = 1;

е) x = 11 и 3х = 44.

Устная работа

свойства уравнений и получим равносильные уравнения:
9х –

5х = – 11 + 23;
4х = 12;
х = 3.
Уравнение, равносильное исходному, имеет единственный корень 3, значит, исходное уравнение также имеет единственный корень 3.
Используя свойства уравнений, многие из них всегда можно привести к виду ax = b, где х – переменная, а a и b – некоторые числа. Уравнения такого вида называются линейными.

– 11 = 5х + 7; б) 2

(х + 1) = 2х + 2; в) –8х + 11 = 8 (3 – х).
Решение:
а) 3х – 11 = 5х + 7; б) 2 (х + 1) = 2х + 2; в) –8х + 11 = 8 (3 – х);
3х – 5х = 7 + 11; 2х + 2 = 2х + 2; –8х + 11 = 24 – 8х;
–2х = 18. 2х – 2х = 2 – 2; –8х + 8х = 24 – 11;
0 · х = 0. 0 · х = 13.

Чему равны коэффициенты a и b и сколько корней имеет уравнение?

– 11 = 5х + 7; б) 2

(х + 1) = 2х + 2; в) –8х + 11 = 8 (3 – х).
Решение:
а) 3х – 11 = 5х + 7; б) 2 (х + 1) = 2х + 2; в) –8х + 11 = 8 (3 – х);
3х – 5х = 7 + 11; 2х + 2 = 2х + 2; –8х + 11 = 24 – 8х;
–2х = 18. 2х – 2х = 2 – 2; –8х + 8х = 24 – 11;
0 · х = 0. 0 · х = 13.

Чему равны коэффициенты a и b и сколько корней имеет уравнение?

а) a = –2; b = 18 – один корень х = –9, определили, разделив обе части на (–2).
б) a = 0; b = 0 – бесконечно много корней, так как равенство 0 · х = 0 верно при любом значении х.
в) a = 0; b = 13 – нет корней, так как равенство 0 · х = 24 неверно ни при каком значении х.

содержат скобки, то раскрываем их по правилам.
2. Переносим слагаемые с

переменными в левую часть уравнения, а без переменных в правую.
3. Приводим подобные слагаемые в обеих частях уравнения, приводя его к виду ax = b.
4. Решаем получившееся линейное уравнение, равносильное исходному, в зависимости от значений коэффициентов a и b.

Алгоритм решения уравнений, сводящихся к линейным

= b. Сколько корней имеет уравнение:
а) 3х = 12; в) 1

x = –14; д) 0 • х = 0;
б) –3х = 18; г) 0 ∙ x = ; е) –18х = –2?

–6 = x;
б) 50х = –5; д)

–x = –1 ; з) ;
в) –18х = 1; е) = –5x; и) –0,81х = 72,9.

0; б) 6; в) –12;

г) ; д) ; е) 2 .

правую часть данного уравнения стерли. Восстановите ее:

корень, равный – 4; ; 0;
б) не имеет

корней;
в) имеет отрицательный корень?

ИТОГИ урока
– Дайте определение

линейного уравнения с одной переменной. Приведите примеры.
– В каком случае уравнение ax = b имеет единственный корень? Бесконечно много корней? Не имеет корней?
– Сформулируйте алгоритм решения уравнения, сводящегося к линейному.

Своей работой на уроке я доволен / не доволен
 
3.

Урок для меня показался коротким / длинным
 
4. За урок я не устал / устал
 
 
5. Мое настроение стало лучше / стало хуже
 
 
6. Материал урока мне был понятен / непонятен
полезен бесполезен
интересен / скучен