Разделы презентаций


Законы и правила математической логики

Устимкина Л.И.Основные законы алгебры логики

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Устимкина Л.И.
Законы и правила математической логики
Упрощение сложных высказываний
900igr.net

Устимкина Л.И.Законы и правила математической логикиУпрощение сложных высказываний900igr.net

Слайд 2Устимкина Л.И.
Основные законы алгебры логики

Устимкина Л.И.Основные законы алгебры логики

Слайд 3Устимкина Л.И.
Основные законы алгебры логики

Устимкина Л.И.Основные законы алгебры логики

Слайд 4Устимкина Л.И.
МОРГАН Огастес де
(Morgan Augustus de)
Морган Огастес (Августус) де

(27.6.1806-18.3. 1871)-шотландский математик и логик. Секретарь Королевcкого астрономического общества (1847г.),

член Лондонского королевского общества. Первый президент Лондонского математического общества. Родился в Мадуре (Индия). Учился в Тринити-колледж (в Кембридже). Профессор математики в университетском колледже в Лондоне. Основные труды по алгебре, математическому анализу и математической логике. В теории рядов описал логарифмическую шкалу для критериев сходимости; занимался теорией расходящихся рядов. Один из основателей формальной алгебры. Продолжая работы Дж. Пикока, Морган в 1841-1847гг. опубликовал ряд работ по основам алгебры. В трактате "Формальная логика или исчисление выводов необходимых и возможных" (1847г.), Морган некоторыми своими положениями опередил Дж. Буля. Позднее Морган успешно изучал логику отношений - область, не охваченную исследованиями предшественников. В книге "Тригонометрия и двойная алгебра" (1849г.) развил мысль У. Гамильтона о распространении идей символической алгебры на исчисление комплексных величин. Благодаря этому комплексные величины были строго обоснованы не только геометрически, но и алгебраически. Написал много исторических работ, в частности книгу "Бюджет парадоксов" (1872г.). Большой вклад внес также в дедуктивную логику вообще и математическую в частности. Лондонское математическое общество учредило медаль им. О. Моргана.
Устимкина Л.И.МОРГАН Огастес де (Morgan Augustus de)Морган Огастес (Августус) де (27.6.1806-18.3. 1871)-шотландский математик и логик. Секретарь Королевcкого

Слайд 5Устимкина Л.И.
Задание 1. Упростить выражение:

_ X

∙ Y V X ∙ Y

Воспользуемся распределительным законом:
Х ∙ ( Y V Z ) = X ∙ Y V X ∙ Z
(или вынесем общий множитель за скобку)


1


X ∙ Y V X ∙ Y =

_
X ∙(Y V Y ) =


= Х ∙ 1 = Х

Устимкина Л.И.Задание 1. Упростить выражение:

Слайд 6Устимкина Л.И.
Задание 2. Упростите логическое выражение
_______________

_____
F= (A v B)→ (B v C).

Избавимся от импликации и отрицания. Воспользуемся (¬(A→B)=A& ¬ B). Получится: ¬((AvB)→ ¬(BvC))= (AvB)& ¬ (¬(BvC)).
Применим закон двойного отрицания, получим: (A v В) & ¬(¬(В v С)) = (A v В) & (B v С).
Применим правило дистрибутивности ((A∙B) +(A∙C) = A∙(B+C)). Получим: (AvВ)& (B v С)= (AvB)&Bv(AvB)&C
Применим закон коммутативности (A&B=B&A ) и дистрибутивности (16). Получим: (AvB)&Bv(AvB)&C = A&BvB&BvA&CvB&C.
Применим (А& A= A) и получим: A&BvB&BvA&CvB&C= A&BvBvA&CvB&C
Применим ((A&B) v(A&C) = A&(BvC) ), т.е. вынесем за скобки В. Получим:A&BvBvA&CvB&C= B& (Av1)vA&CvB&C.
Применим (Аv 1= 1 ). Получим:B& (Av1) vA&CvB&C= BvA&CvB&C.
Переставим местами слагаемые, сгруппируем и вынесем В за скобки. Получим:BvA&CvB&C = B& (1vC)vA&C.
Применим (Аv 1= 1 ) и получим ответ: B&(1vC)vA&C=BvA&C.

Устимкина Л.И.Задание 2. Упростите логическое выражение    _______________

Слайд 7Устимкина Л.И.
IV. Закрепление изученного
№1
Упростите выражение:
F = ¬ (A&B) v ¬

(BvC).
F = (A→B) v (B→A).
F = A&CvĀ&C.
F =•Av•Bv•CvAvBvC
Ответы:
F = ¬

(A&B) v ¬ (BvC) =•Av•B.
F= (A→B) v (B→A) = 1.
F = A&CvĀ&C=C.
F =•Av•Bv•CvAvBvC=1.
Устимкина Л.И.IV. Закрепление изученного№1Упростите выражение:F = ¬ (A&B) v ¬ (BvC).F = (A→B) v (B→A).F = A&CvĀ&C.F

Слайд 8Устимкина Л.И.
№2
Упростите выражение:
F = ¬(X&Yv ¬(X&Y)).
F = •X&¬

(•YvX).
F = (XvZ) & (Xv•Z) & (•YvZ).
Ответы:
F = ¬(X&Yv

¬(X&Y)) = 0.
F = •X&¬ (•YvX) = •X&Y.
F = (XvZ) & (Xv•Z) & (•YvZ) =X&(•YvZ).
Устимкина Л.И.№2Упростите выражение: F = ¬(X&Yv ¬(X&Y)). F = •X&¬ (•YvX). F = (XvZ) & (Xv•Z) &

Слайд 9Устимкина Л.И.
Домашняя работа
I. Упростите логические выражения:
F = Av (•A&B).
F

= A& (•AvB).
F = (AvB) & (•BvA) & (•CvB).
F =

(1V (AvB)) V ((AvC) &1).

II. Дана следующая логическая схема. Упростите ее, используя минимальное количество вентилей.

III. Как составить расписание.
При составлении расписания учителя высказали следующие пожелания: учитель физики хочет иметь первый и второй урок; учитель химии - первый или третий; учитель информатики — второй или третий. Предложите возможные варианты расписания.

Устимкина Л.И.Домашняя работаI. Упростите логические выражения: F = Av (•A&B).F = A& (•AvB).F = (AvB) & (•BvA)

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика