Квадратные уравнения и уравнения, приводимые к квадратным

и уравнения, приводимые к квадратным”
’’Никогда не считай, что ты знаешь

все, что тебе уже больше нечему учиться.”
Н. Д. Зеленский.

2.

х2 − 89 = 0,
3. 4х2 + х −3 = 0,
4. 4х + 8 = 0.

= 0,

Б: 1. х2 −7х +1=0,
2. х2 −25 = 0, 2. 7х2 − 4х +8 = 0,
3. 4х2 + х −3 = 0, 3. х2 + 4х −4 = 0,
4. 4х2 = 0. 4. х2 −5х −3 = 0.

б) х·(х + 0,7) = 0;

в) х2 − 4х = 0;
г) 16х2 −1 = 0;
д) 4,5 х2 = 0.

корней:

1. х2 −1 = 0;
2. (х −3)² = 0;
3. (х −4)² + 6 = 0;
4. х + 4 = 0;
5. х2 + 7 = 0.

данного выражения?

через дискриминант?
Подберите корни следующих уравнений:
Х² +2х -24

=0

Х² - 6х +8 =0

Х² +9х +14 =0

уравнения в Багдаде(9 век).
Квадратные уравнения в Древнем Вавилоне.
Квадратные уравнения

в Индии.

Квадратные уравнения в Европе 13 -17в.в.

Багдаде, их вывел приглашённый математик из Хорезм(Ныне территория Узбекистана) Мухаммед

бен-Муса Ал-Хорезми. В отличие от греков, решавших квадратные уравнения геометрическим путем, он мог решить любые квадратные уравнения по общему правилу (найти положительные корни). Если у греков было геометрическое решение, то метод Ал-Хорезми почти алгебраический.

первой, но и второй степени ещё в древности была вызвана

потребностью решать задачи, связанные с нахождением площадей земельных участков и с земляными работами военного характера, а так же с развитием астрономии и самой математики. Квадратные уравнения умели решать около 2000 лет до нашей эры вавилоняне. Применяя современную алгебраическую запись, можно сказать, что в их клинописных текстах встречаются, кроме неполных, и такие, например, полные квадратные уравнения: х2 + х = х2 ─ х =
Правило решения этих уравнений, изложенное в вавилонских текстах, совпадает с современным, однако неизвестно, каким образом дошли вавилоняне до этого правила. Почти все найденные до сих пор клинописные тексты приводят только задачи с решениями, изложенными в виде рецептов, без указаний относительно того, каким образом они были найдены, Несмотря на высокий уровень развития алгебры в Вавилонии, в клинописных текстах отсутствует понятие отрицательного числа и общие методы решения квадратных уравнений.

499 году.


В Древней Индии были распространены публичные соревнования в решении

трудных задач.

В одной из старинных индийских книг говорится по поводу таких соревнований следующее: “Как солнце блеском своим затмевает звёзды, так учёный человек затмит славу другого в народных собраниях, предлагая и решая алгебраические
задачи”.

в Европе были
Впервые изложены в 1202 году итальянским математиком
Леонардо

Фибоначчи.

Общее правило решения квадратных
уравнений, приведенных к единому
каноническому виду аx2 + bx + c = 0,было
Сформулировано в Европе лишь в 1544
Году немецким математиком
Михаэлем Штифелем.

русский язык. Например, столицу Ирландии – Dublin, мы называем Дублин,

даже не задумываясь, что при дословном переводе это название означает – «тёмная заводь».
Решите уравнения. По совпадающим множествам решений соедините
названия столиц с их дословным переводом.

из второго столбика и раскрасьте элементы мозаики, содержащие правильные ответы.

Каждый ответ нужно раскрасить столько раз, сколько он встречается в узоре.