Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Числовые последовательности
Содержание
- 1. Числовые последовательности
- 2. Дни неделиНазвания месяцевКлассы в школеНомер счёта в
- 3. Найдите закономерности и покажите их с
- 4. Рассмотренные числовые ряды – примеры числовых последовательностейОбозначают
- 5. Способы задания последовательностей1. Описанием2. Формулой общего члена3. Рекуррентный4.Таблицей*
- 6. Задание последовательности описаниемПример:Составить последовательность, в которой на
- 7. Задание последовательности формулой1) an= 3*n +2,
- 8. Рекуррентный способ задания последовательностиНазвание способа произошло от
- 9. Табличный способ*
- 10. Бесконечные последовательности:(an) 1, 3,
- 11. Последовательности заданы формулами:an=(-1)nn2an=n4an=n+4an=-n-2an=2n-5an=3n-12. Укажите, какими числами
- 12. Числа Фибоначчи х1 =х2=1;
- 13. 11112113311464115101051Связь между числами Фибоначчи и треугольником
- 14. Последовательности составляют такие элементы природы, которые можно пронумеровать*a1a2a3a4b3b2b1a1a2 a3a4 a5
- 15. Скачать презентанцию
Дни неделиНазвания месяцевКлассы в школеНомер счёта в банкеДома на улицеПоследовательности составляют такие элементы природы, которые можно пронумеровать
Слайды и текст этой презентации
Слайд 2Дни
недели
Названия
месяцев
Классы
в школе
Номер
счёта
в банке
Дома
на улице
Последовательности
составляют
такие элементы природы,
которые можно пронумеровать
Слайд 3Найдите закономерности
и покажите их с помощью стрелки:
1; 4; 7;
10; 13; …
В порядке возрастания
положительные нечетные
числа
10; 19; 37;
73; 145; …
В порядке убывания
правильные дроби
с числителем, равным 1
6; 8; 16; 18; 36; …
В порядке возрастания
положительные числа,
кратные 5
½; 1/3; ¼; 1/5; 1/6;
Увеличение
на 3 раза
Чередовать увеличение
на 2 и увеличение в 2 раза
1; 3; 5; 7; 9; …
5; 10; 15; 20; 25; …
Увеличение в 2 раза
и уменьшение на 1
П
Р
О
В
Е
Р
Ь
С
Е
Б
Я
Слайд 4Рассмотренные числовые ряды –
примеры числовых последовательностей
Обозначают члены последовательности так
а1; а2; а3; а4; … аn
Слайд 5Способы задания последовательностей
1. Описанием
2. Формулой общего члена
3. Рекуррентный
4.Таблицей
*
Слайд 6Задание последовательности описанием
Пример:
Составить последовательность, в которой на четных местах 0,
на нечетных местах – 1.
Получим последовательность:
(an) 1; 0; 1;
0; 1; 0; …*
Слайд 7Задание последовательности формулой
1) an= 3*n +2,
a5 =
3*5+2
17a10 = ? 32
a100 = ? 302
2) an= 3+n ,
a5 = ? 8
a10 = ? 13
a100 = ? 103
3) an= n2+1,
a5 = ? 26
a10 = ? 101
a100 = ? 10001
4) an= 2n-1 ,
a5 = ? 16
a7 = ? 64
a10 = ? 512
*
Замечание
Числовые последовательности
являются частным случаем
функций с натуральным
аргументом.
Слайд 8Рекуррентный способ задания последовательности
Название способа произошло от слова «recurro» -
возвращаться.
Рекуррентной называется формула,
выражающая любой член
последовательности, начиная с
некоторого
через предыдущие.Например: an+1= 3+n можно задать:
а1 =4, an+1 = an +1
a2= a1 +1= 4+1=5,
a3= a2 +1= 5+1=6,…
*
Слайд 10Бесконечные последовательности:
(an) 1, 3, 5, 7, 9,
11,… - последовательность нечетных чисел (возрастающая)
(an) -5,
-10, -15, -20, -25, … - последовательность отрицательных чисел, кратных 5 (убывающая)Конечные последовательности:
(an) 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 - последовательность однозначных натуральных чисел.
(an) 10,20,30,40,50,60,70,80,90 – последовательность двузначных чисел, кратных 10.
*
Примеры
последовательностей
Слайд 11 Последовательности заданы формулами:
an=(-1)nn2
an=n4
an=n+4
an=-n-2
an=2n-5
an=3n-1
2. Укажите, какими числами являются члены этих
последовательностей
Положительные и Положительные
Отрицательные отрицательные Выполните следующие задания:
Впишите пропущенные члены последовательности:
1; ___; 81; ___; 625; … 5; ___; ___; ___; 9; … ___; ___; 3; 11; ___;
-1; 4; ___; ___; -25; … ___; -4 ; ___; ___; -7; …
2; 8; ___; ___; ___; …
16 256 6 7 8 -3 -1 27
-9 16 -3 -5 -6
26 80 242
ПРОВЕРЬ
СЕБЯ
Слайд 12Числа Фибоначчи
х1 =х2=1; хn+2=xn+1 +xn;
n=1; 2; 3; …
Последовательность чисел Фибоначчи задается
так:Вычислим несколько
её первых членов:
1; 1; 2; 3; 5; 8; 13; 21;
34;55; 89; 144;
233; 377; …
Треугольник Паскаля
Бесконечная числовая таблица треугольной формы,
где по боковым сторонам стоят 1,
а каждое из остальных чисел равно сумме двух чисел, стоящих над ним слева и справа.
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
Продолжи строчку!
1 6 15 20 15 6 1
Слайд 131
1
1
1
2
1
1
3
3
1
1
4
6
4
1
1
5
10
10
5
1
Связь между числами Фибоначчи
и треугольником Паскаля
Между числами Фибоначчи
и
треугольником Паскаля существует связь. Подсчитаем для каждой восходящей диагонали треугольника
Паскаля сумму всех стоящих на этой диагонали чисел, получим:Для 1 диагонали – 1;
Для 2 диагонали – 1;
Для 3 диагонали – 1+1=2;
Для 4 диагонали – 1+2=3;
Для 5 диагонали – 1+3+1=5;
Для 6 диагонали – 1+4+3=8 ...
В результате мы получаем числа Фибоначчи: 1; 1; 2; 3; 5; 8; …
Всегда сумма чисел n-ой диагонали есть n-ое число Фибоначчи.
Слайд 14
Последовательности составляют такие элементы природы, которые можно пронумеровать
*
a1
a2
a3
a4
b3
b2
b1
a1
a2
a3
a4
a5
Теги
