Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Линейное уравнение с одной переменной
Содержание
- 1. Линейное уравнение с одной переменной
- 2. Цели:19.04.2012Дать понятие об уравнении и его корнях.Дать
- 3. 19.04.2012www.konspekturoka.ruОдной из самых простых и важных математических
- 4. х + 2 = 5х = 3Уравнение.Корень
- 5. Найдём корень уравнения:х + 37 = 85х3785=_х
- 6. Не решая уравнений, проверь, какое из чисел является корнем уравнения.42;0;14;1287 + (32 – х) = 10519.04.2012www.konspekturoka.ru
- 7. 42;0;14;1287 + (32 – 14) = 10587
- 8. Решим уравнение:(35 + у) – 15 =
- 9. 19.04.2012www.konspekturoka.ruКаждое уравнение имеет одни и те же
- 10. 19.04.2012www.konspekturoka.ruПри решении уравнений используют свойства:Если в уравнении
- 11. Решите уравнение и выполните проверку: у -
- 12. Решите уравнение и выполните проверку:24 -
- 13. 19.04.2012www.konspekturoka.ru Решите уравнение и выполните проверку:45 +
- 14. 19.04.2012www.konspekturoka.ruУравнение вида: aх + b = 0
- 15. 19.04.2012www.konspekturoka.ru Решите уравнение : 2(3х - 1)
- 16. 19.04.2012www.konspekturoka.ruуравнение имеет бесконечно много корней Решите уравнение
- 17. 19.04.2012www.konspekturoka.ruУравнение корней не имеет Решите уравнение :
- 18. 19.04.2012www.konspekturoka.ruВспомним!При решении задачи четко выполнены три этапа:Получение
- 19. 19.04.2012www.konspekturoka.ruЗадача:Три бригады рабочих изготавливают игрушки к Новому
- 20. 19.04.2012www.konspekturoka.ru2) Работа с математической моделью. х +
- 21. 19.04.2012www.konspekturoka.ruОтветить на вопросы:Что называется уравнением?Что называется корнем
- 22. Скачать презентанцию
Цели:19.04.2012Дать понятие об уравнении и его корнях.Дать понятие о линейном уравнении и его решении.Текстовые задачи и их решение с помощью уравнений.www.konspekturoka.ru
Слайды и текст этой презентации
Слайд 1Математический язык. Математическая модель
7 класс
алгебра
Уроки № 3-4
Линейное уравнение с одной
переменной
Слайд 2Цели:
19.04.2012
Дать понятие об уравнении и его корнях.
Дать понятие о линейном
уравнении и его решении.
Текстовые задачи и их решение с помощью
уравнений.www.konspekturoka.ru
Слайд 319.04.2012
www.konspekturoka.ru
Одной из самых простых и важных математических моделей реальных ситуаций
есть линейные уравнения с одной переменной.
3х = 12
5у - 10
= 02а +7 = 0
Решить линейное уравнение с одной
переменной – это значит найти те значения
переменной, при каждом из которых
уравнение обращается в верное числовое
равенство.
Слайд 4х + 2 = 5
х = 3
Уравнение.
Корень уравнения.
19.04.2012
www.konspekturoka.ru
Корень уравнения -
значение переменной, при котором уравнение обращается в верное числовое равенство.
Слайд 5Найдём корень уравнения:
х + 37 = 85
х
37
85
=
_
х = 48
Мы решили
уравнение!
19.04.2012
www.konspekturoka.ru
Решили уравнение – нашли те значения переменной, при котором уравнение
обращается в верное числовое равенство.
Слайд 6Не решая уравнений, проверь, какое из чисел является корнем уравнения.
42;
0;
14;
12
87
+ (32 – х) = 105
19.04.2012
www.konspekturoka.ru
Слайд 742;
0;
14;
12
87 + (32 – 14) = 105
87 + (32 –
42) = 77
87 + (32 – х) = 105
87 +
(32 – 0) = 11987 + (32 – 12) = 107
х = 14
19.04.2012
www.konspekturoka.ru
Слайд 8Решим уравнение:
(35 + у) – 15 = 31
y = 11
19.04.2012
www.konspekturoka.ru
35
+ у
=
31
+
15
35 + у
=
46
y = 46 -35
Решить уравнение – это
значит найти все его корни или доказать, что их нет 
Слайд 919.04.2012
www.konspekturoka.ru
Каждое уравнение имеет одни и
те же корни
х₁ =
2 х₂ = 3
Уравнения, которые имеют одни
ите же корни, называют
равносильными.
Слайд 1019.04.2012
www.konspekturoka.ru
При решении уравнений используют
свойства:
Если в уравнении перенести слагаемое из
одной
части в другую, изменив его знак, то получится
равносильное уравнение.2. Если обе части уравнения умножить или
разделить на число (не равное нулю), то
получится равносильное
уравнение.
Слайд 11 Решите уравнение и выполните проверку:
у - 35 + 12
= 32;
у – 23 = 32;
у = 32 + 23;
у
= 55;(55 - 35) + 12 = 32;
30 + 12 = 32;
32 = 32.
(у - 35) + 12 = 32;
Решение.
Ответ: 55.
19.04.2012
www.konspekturoka.ru
Решение уравнений состоит в постепенной замене более простыми равносильными уравнениями
Слайд 12 Решите уравнение и выполните проверку:
24 - 21 + х
= 10;
х + 3 = 10;
х = 10
- 3; х = 7
(24 + 7) - 21 = 31 - 21 = 10;
Ответ: 7.
б) (24 + х) - 21 = 10;
Решение.
19.04.2012
www.konspekturoka.ru
Решение уравнений состоит в постепенной замене более простыми равносильными уравнениями
Слайд 1319.04.2012
www.konspekturoka.ru
Решите уравнение и выполните проверку:
45 + 18 - у
= 58;
63 - у = 58;
у = 63 - 58;
у = 5(45 - 5) + 18 = 40 + 18 = 58.
Ответ: 5.
Решение.
в) (45 - у) + 18 = 58;
Решение уравнений состоит в постепенной замене более простыми равносильными уравнениями
Слайд 1419.04.2012
www.konspekturoka.ru
Уравнение вида:
aх + b = 0
называется
линейным уравнением
с одной переменной (где х – переменная,
а
и b некоторые числа).Внимание!
х – переменная входит в уравнение
обязательно в первой степени.
Слайд 1519.04.2012
www.konspekturoka.ru
Решите уравнение :
2(3х - 1) = 4(х +
3)
Решение уравнений состоит в постепенной замене более простыми равносильными уравнениями.
aх + b = 0 Приведем к стандартному виду:
2(3х - 1) = 4(х + 3)
6х – 2 = 4х + 12
6х – 4х = 2 + 12
2х = 14
х = 14 : 2
х = 7
- уравнение имеет 1 корень
Слайд 1619.04.2012
www.konspekturoka.ru
уравнение имеет бесконечно много корней
Решите уравнение :
2(3х -
1) = 4(х + 3) – 14 + 2х
Приведем к
стандартному виду: aх + b = 0
2(3х - 1) = 4(х + 3) – 14 + 2х
6х – 2 = 4х + 12 – 14 + 2х
6х – 4x - 2х = 2 + 12 – 14
0 · x = 0
При подстановке любого значения х получаем
верное числовое равенство:
0 = 0
x – любое число
(а = 0, b = 0)
Слайд 1719.04.2012
www.konspekturoka.ru
Уравнение корней не имеет
Решите уравнение :
2(3х - 1)
= 4(х + 3) + 2х
Приведем к стандартному виду:
aх
+ b = 0 2(3х - 1) = 4(х + 3) + 2х
6х – 2 = 4х + 12 + 2х
6х – 4x - 2х -2 - 12 = 0
0 · x - 14 = 0
При подстановке любого значения х получаем
неверное числовое равенство:
-14 = 0
(а = 0, b = -14)
Слайд 1819.04.2012
www.konspekturoka.ru
Вспомним!
При решении задачи четко выполнены три этапа:
Получение математической модели.
Обозначают неизвестную
в задаче величину буквой,
используя эту букву, записывают другие величины,
составляют уравнение по условию задачи.2) Работа с математической моделью.
Решают полученное уравнение,
находят требуемые по условию задачи величины.
3) Ответ на вопрос задачи.
Найденное решение используют для ответа на вопрос задачи
применительно к реальной ситуации.
Математическая модель позволяет анализировать
и решать задачи.
Слайд 1919.04.2012
www.konspekturoka.ru
Задача:
Три бригады рабочих изготавливают игрушки к Новому году. Первая бригада
сделала шары. Вторая бригада изготавливает сосульки и сделала их на
12 штук больше, чем шаров. Третья бригада изготавливает снежинки и сделала их на 5 штук меньше, чем изготовлено шаров и сосулек вместе. Всего было сделано 379 игрушек. Сколько в отдельности изготовлено шаров, сосулек и снежинок?Шары –
Сосульки –
Снежинки -
?
?
на 12 шт. больше, чем
?
?
- на 5 шт. меньше, чем
Получение математической модели.
Обозначим шары –
сосульки –
снежинки -
х (шт.)
х + 12 (шт.)
х + х + 12 = 2х + 12 (шт.)
2х + 12 – 5 = 2х + 7 (шт.)
Так как по условию всего было сделано 379 игрушек, то составим уравнение:
х + (х + 12) + (2х + 7) = 379
линейное уравнением с одной переменной
Слайд 2019.04.2012
www.konspekturoka.ru
2) Работа с математической моделью.
х + ( х +
12) + (2х + 7) = 379
х + х
+ 12 + 2х + 7 = 379Решение уравнений состоит в постепенной замене более простыми равносильными уравнениями.
Приведем к стандартному виду:
aх + b = 0
4х + 19 = 379
4х = 379 - 19
4х = 360
х = 360 : 4
х = 90
90 шт. - шаров
х + 12 = 90 + 12 = 102 (шт.) - сосульки
2х + 7 = 2 · 90 + 7 = 187 (шт.) - снежинок
3) Ответ на вопрос задачи:
90 шт. – шаров,
102 (шт.) – сосульки,
187 (шт.) - снежинок
Слайд 2119.04.2012
www.konspekturoka.ru
Ответить на вопросы:
Что называется уравнением?
Что называется корнем уравнения? Сколько корней
может иметь уравнение?
3. Какие уравнения называются равносильными?
Сформулируйте основные свойства уравнений.
Стандартный
вид линейного уравнения.Какое уравнение называется линейным?
Теги
