Разделы презентаций


Линейное уравнение с одной переменной

Содержание

Цели:19.04.2012Дать понятие об уравнении и его корнях.Дать понятие о линейном уравнении и его решении.Текстовые задачи и их решение с помощью уравнений.www.konspekturoka.ru

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Математический язык. Математическая модель
7 класс алгебра
Уроки № 3-4
Линейное уравнение с одной

переменной

19.04.2012
www.konspekturoka.ru

Математический язык. Математическая модель7 класс алгебраУроки № 3-4Линейное уравнение с одной переменной19.04.2012www.konspekturoka.ru

Слайд 2Цели:
19.04.2012
Дать понятие об уравнении и его корнях.
Дать понятие о линейном

уравнении и его решении.
Текстовые задачи и их решение с помощью

уравнений.

www.konspekturoka.ru

Цели:19.04.2012Дать понятие об уравнении и его корнях.Дать понятие о линейном уравнении и его решении.Текстовые задачи и их

Слайд 319.04.2012
www.konspekturoka.ru
Одной из самых простых и важных математических моделей реальных ситуаций

есть линейные уравнения с одной переменной.
3х = 12
5у - 10

= 0

2а +7 = 0

Решить линейное уравнение с одной
переменной – это значит найти те значения
переменной, при каждом из которых
уравнение обращается в верное числовое
равенство.

19.04.2012www.konspekturoka.ruОдной из самых простых и важных математических моделей реальных ситуаций есть линейные уравнения с одной переменной.3х =

Слайд 4х + 2 = 5
х = 3
Уравнение.
Корень уравнения.
19.04.2012
www.konspekturoka.ru
Корень уравнения -

значение переменной, при котором уравнение обращается в верное числовое равенство.

х + 2 = 5х = 3Уравнение.Корень уравнения.19.04.2012www.konspekturoka.ruКорень уравнения - значение переменной, при котором уравнение обращается в

Слайд 5Найдём корень уравнения:
х + 37 = 85
х
37
85
=
_
х = 48
Мы решили

уравнение!
19.04.2012
www.konspekturoka.ru
Решили уравнение – нашли те значения переменной, при котором уравнение

обращается в верное числовое равенство.
Найдём корень уравнения:х + 37 = 85х3785=_х = 48Мы решили уравнение!19.04.2012www.konspekturoka.ruРешили уравнение – нашли те значения переменной,

Слайд 6Не решая уравнений, проверь, какое из чисел является корнем уравнения.

42;
0;
14;
12
87

+ (32 – х) = 105
19.04.2012
www.konspekturoka.ru

Не решая уравнений, проверь, какое из чисел является корнем уравнения.42;0;14;1287 + (32 – х) = 10519.04.2012www.konspekturoka.ru

Слайд 742;
0;
14;
12
87 + (32 – 14) = 105
87 + (32 –

42) = 77
87 + (32 – х) = 105
87 +

(32 – 0) = 119

87 + (32 – 12) = 107

х = 14

19.04.2012

www.konspekturoka.ru

42;0;14;1287 + (32 – 14) = 10587 + (32 – 42) = 7787 + (32 – х)

Слайд 8Решим уравнение:

(35 + у) – 15 = 31
y = 11
19.04.2012
www.konspekturoka.ru
35

+ у
=
31
+
15
35 + у
=
46
y = 46 -35
Решить уравнение – это

значит найти все его корни или доказать, что их нет

Решим уравнение:(35 + у) – 15 = 31y = 1119.04.2012www.konspekturoka.ru35 + у=31+1535 + у=46y = 46 -35Решить

Слайд 919.04.2012
www.konspekturoka.ru
Каждое уравнение имеет одни и
те же корни
х₁ =

2 х₂ = 3
Уравнения, которые имеют одни

и
те же корни, называют
равносильными.
19.04.2012www.konspekturoka.ruКаждое уравнение имеет одни и те же корни х₁ = 2   х₂ = 3 Уравнения,

Слайд 1019.04.2012
www.konspekturoka.ru
При решении уравнений используют
свойства:
Если в уравнении перенести слагаемое из

одной
части в другую, изменив его знак, то получится

равносильное уравнение.

2. Если обе части уравнения умножить или
разделить на число (не равное нулю), то
получится равносильное
уравнение.

19.04.2012www.konspekturoka.ruПри решении уравнений используют свойства:Если в уравнении перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак,

Слайд 11 Решите уравнение и выполните проверку:

у - 35 + 12

= 32;
у – 23 = 32;
у = 32 + 23;
у

= 55;
(55 - 35) + 12 = 32;
30 + 12 = 32;
32 = 32.

(у - 35) + 12 = 32;

Решение.

Ответ: 55.

19.04.2012

www.konspekturoka.ru

Решение уравнений состоит в постепенной замене более простыми равносильными уравнениями

Решите уравнение и выполните проверку:		у - 35 + 12 = 32;	у – 23 = 32;	у =

Слайд 12 Решите уравнение и выполните проверку:
24 - 21 + х

= 10;
х + 3 = 10;
х = 10

- 3;
х = 7
(24 + 7) - 21 = 31 - 21 = 10;
Ответ: 7.

б) (24 + х) - 21 = 10;

Решение.

19.04.2012

www.konspekturoka.ru

Решение уравнений состоит в постепенной замене более простыми равносильными уравнениями

Решите уравнение и выполните проверку:24 - 21 + х = 10; х + 3 = 10;

Слайд 1319.04.2012
www.konspekturoka.ru
Решите уравнение и выполните проверку:
45 + 18 - у

= 58;
63 - у = 58;
у = 63 - 58;

у = 5
(45 - 5) + 18 = 40 + 18 = 58.
Ответ: 5.

Решение.

в) (45 - у) + 18 = 58;

Решение уравнений состоит в постепенной замене более простыми равносильными уравнениями

19.04.2012www.konspekturoka.ru Решите уравнение и выполните проверку:45 + 18 - у = 58;63 - у = 58;у =

Слайд 1419.04.2012
www.konspekturoka.ru
Уравнение вида:
aх + b = 0
называется

линейным уравнением
с одной переменной (где х – переменная,
а

и b некоторые числа).

Внимание!

х – переменная входит в уравнение
обязательно в первой степени.

19.04.2012www.konspekturoka.ruУравнение вида: aх + b = 0 называется линейным уравнением с одной переменной (где х – переменная,

Слайд 1519.04.2012
www.konspekturoka.ru
Решите уравнение :
2(3х - 1) = 4(х +

3)
Решение уравнений состоит в постепенной замене более простыми равносильными уравнениями.

aх + b = 0

Приведем к стандартному виду:

2(3х - 1) = 4(х + 3)

6х – 2 = 4х + 12

6х – 4х = 2 + 12

2х = 14

х = 14 : 2

х = 7

- уравнение имеет 1 корень

19.04.2012www.konspekturoka.ru Решите уравнение : 2(3х - 1) = 4(х + 3)Решение уравнений состоит в постепенной замене более

Слайд 1619.04.2012
www.konspekturoka.ru
уравнение имеет бесконечно много корней
Решите уравнение :
2(3х -

1) = 4(х + 3) – 14 + 2х
Приведем к

стандартному виду:

aх + b = 0

2(3х - 1) = 4(х + 3) – 14 + 2х

6х – 2 = 4х + 12 – 14 + 2х

6х – 4x - 2х = 2 + 12 – 14

0 · x = 0

При подстановке любого значения х получаем
верное числовое равенство:

0 = 0

x – любое число

(а = 0, b = 0)

19.04.2012www.konspekturoka.ruуравнение имеет бесконечно много корней Решите уравнение : 2(3х - 1) = 4(х + 3) – 14

Слайд 1719.04.2012
www.konspekturoka.ru
Уравнение корней не имеет
Решите уравнение :
2(3х - 1)

= 4(х + 3) + 2х
Приведем к стандартному виду:

+ b = 0

2(3х - 1) = 4(х + 3) + 2х

6х – 2 = 4х + 12 + 2х

6х – 4x - 2х -2 - 12 = 0

0 · x - 14 = 0

При подстановке любого значения х получаем
неверное числовое равенство:

-14 = 0

(а = 0, b = -14)

19.04.2012www.konspekturoka.ruУравнение корней не имеет Решите уравнение : 2(3х - 1) = 4(х + 3) + 2хПриведем к

Слайд 1819.04.2012
www.konspekturoka.ru
Вспомним!
При решении задачи четко выполнены три этапа:
Получение математической модели.
Обозначают неизвестную

в задаче величину буквой,
используя эту букву, записывают другие величины,

составляют уравнение по условию задачи.

2) Работа с математической моделью.
Решают полученное уравнение,
находят требуемые по условию задачи величины.

3) Ответ на вопрос задачи.
Найденное решение используют для ответа на вопрос задачи
применительно к реальной ситуации.

Математическая модель позволяет анализировать
и решать задачи.

19.04.2012www.konspekturoka.ruВспомним!При решении задачи четко выполнены три этапа:Получение математической модели.Обозначают неизвестную в задаче величину буквой, используя эту букву,

Слайд 1919.04.2012
www.konspekturoka.ru
Задача:
Три бригады рабочих изготавливают игрушки к Новому году. Первая бригада

сделала шары. Вторая бригада изготавливает сосульки и сделала их на

12 штук больше, чем шаров. Третья бригада изготавливает снежинки и сделала их на 5 штук меньше, чем изготовлено шаров и сосулек вместе. Всего было сделано 379 игрушек. Сколько в отдельности изготовлено шаров, сосулек и снежинок?

Шары –
Сосульки –
Снежинки -

?

?

на 12 шт. больше, чем

?

?

- на 5 шт. меньше, чем

Получение математической модели.

Обозначим шары –
сосульки –
снежинки -

х (шт.)

х + 12 (шт.)

х + х + 12 = 2х + 12 (шт.)

2х + 12 – 5 = 2х + 7 (шт.)

Так как по условию всего было сделано 379 игрушек, то составим уравнение:

х + (х + 12) + (2х + 7) = 379

линейное уравнением с одной переменной

19.04.2012www.konspekturoka.ruЗадача:Три бригады рабочих изготавливают игрушки к Новому году. Первая бригада сделала шары. Вторая бригада изготавливает сосульки и

Слайд 2019.04.2012
www.konspekturoka.ru
2) Работа с математической моделью.
х + ( х +

12) + (2х + 7) = 379
х + х

+ 12 + 2х + 7 = 379

Решение уравнений состоит в постепенной замене более простыми равносильными уравнениями.

Приведем к стандартному виду:

aх + b = 0

4х + 19 = 379

4х = 379 - 19

4х = 360

х = 360 : 4

х = 90

90 шт. - шаров

х + 12 = 90 + 12 = 102 (шт.) - сосульки

2х + 7 = 2 · 90 + 7 = 187 (шт.) - снежинок

3) Ответ на вопрос задачи:

90 шт. – шаров,

102 (шт.) – сосульки,

187 (шт.) - снежинок

19.04.2012www.konspekturoka.ru2) Работа с математической моделью. х + ( х + 12) + (2х + 7) = 379

Слайд 2119.04.2012
www.konspekturoka.ru
Ответить на вопросы:
Что называется уравнением?
Что называется корнем уравнения? Сколько корней

может иметь уравнение?
3. Какие уравнения называются равносильными?
Сформулируйте основные свойства уравнений.
Стандартный

вид линейного уравнения.
Какое уравнение называется линейным?

19.04.2012www.konspekturoka.ruОтветить на вопросы:Что называется уравнением?Что называется корнем уравнения? Сколько корней может иметь уравнение?3. Какие уравнения называются равносильными?Сформулируйте

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика