коробке.
Сколько вариантов расположения шаров можно получить?
Задача 2. Имеется 4
шара и 3 пустыхячейки в коробке.
Какие варианты расположения можно
получить?
СРАВНИТЕ 2 ЗАДАЧИ:
Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Элементы комбинаторики - размещения
Содержание
- 1. Элементы комбинаторики - размещения
- 2. Задача 1. Имеется 4 шара и 4
- 3. Решение 1 задачи:Порядок расположения шаров задаётсяусловием 1,2,3,4.
- 4. Отличие от предыдущей задачи: количество шаров превосходит
- 5. Рассмотрим 1 из способов решения задачи 2.Присвоим шарам обозначения a, b, c, d.
- 6. Решим эту же задачу, используя дерево вариантов.Закончите построение дерева.
- 7. Заметим, что для каждого выбранного первого элемента
- 8. Решение 2 задачи:Размещение 4 элементов по 3.Количество множителей равно 3
- 9. Аналогично рассуждая, подсчитаемсколько можно составить размещений из
- 10. Правило вычисления размещений из n элементов по k элементов
- 11. Пример 1:В классе 27 учеников. К доске
- 12. Пример 2:В классе 27 учеников, из которых
- 13. Пример 3:Из 30 учащихся класса требуется выбрать
- 14. Вопрос дня: КАК различить: задача на перестановки илиразмещения?
- 15. Скачать презентанцию
Задача 1. Имеется 4 шара и 4 пустых ячейки в коробке. Сколько вариантов расположения шаров можно получить?Задача 2. Имеется 4 шара и 3 пустыхячейки в коробке.Какие варианты расположения можнополучить?СРАВНИТЕ 2
Слайды и текст этой презентации
Слайд 2Задача 1. Имеется 4 шара и 4 пустых ячейки в
коробке. Сколько вариантов расположения шаров можно получить?
шара и 3 пустыхячейки в коробке.
Какие варианты расположения можно
получить?
Слайд 3Решение 1 задачи:
Порядок расположения шаров задаётся
условием 1,2,3,4. Это элементы
множества, тогда
число перестановок
P4 = n! = 4! = 24. – (искомое
количество способов)
Слайд 4Отличие от предыдущей задачи: количество шаров превосходит количество ячеек. Т.е.
невозможно применить теорему о количестве перестановок.
Размещением из n элементов
по k (k ≤ n)называется любое множество, состоящее
из любых k элементов, взятых в определённом
порядке из данных n элементов.
Обозначение
читают: «A из n по k»
Слайд 7Заметим, что для каждого выбранного первого элемента можно тремя способами выбрать из
трёх оставшихся
элементов второй элемент.
Далее, для каждых первых двух
элементов можно двумя
способами выбрать изоставшихся элементов третий элемент.
Слайд 9Аналогично рассуждая, подсчитаем
сколько можно составить размещений из n
элементов по k
, где k≤n.
1 элемент
2 элемент
3 элемент
4 элемент
K-ый элемент
n способов
n-1 способов
n-2
способовn-3 способов
n – (k-1) способов
из n элементов множества
из n-2 элементов множества
из n-3 элементов множества
из n-(k-1) элементов множества
из n-1 элементов множества
Слайд 11Пример 1:
В классе 27 учеников. К доске нужно
вызвать двоих. Сколькими
способами это можно
сделать, если первый ученик должен решить
задачу по геометрии,
другой – по алгебре?Порядок выбора двух элементов множества из
27 элементов важен, поэтому:
В данном случае k=2, потому количество множителей
в формуле равно 2,значит:
Слайд 12Пример 2:
В классе 27 учеников, из которых нужно
выбрать троих. Первый
ученик должен решить
задачу, второй – сходить за мелом, третий –
дежурить
в столовую. Сколькими способами этоможно сделать?
Порядок во множестве из 27 элементов важен,
поэтому:
В данном случае k=3, потому количество множителей
в формуле равно 3,значит:
Слайд 13Пример 3:
Из 30 учащихся класса требуется выбрать старосту класса и
заместителя старосты класса. Сколькими способами это можно сделать?
В данном случае
k=2, потому количество множителей в формуле равно 2,значит:
