Разделы презентаций

Открытый урок по теме Квадратные уравнения

Содержание

Равенство с переменной …..Уравнение второй степени…..От чего зависит количество корней квадратного уравнения?Сколько корней имеет квадратное уравнение, если D > 0; D < 0; D = 0?Как называется квадратное уравнение, у которого

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Квадратные уравнения
Урок обобщения и систематизации знаний
8 класс

Квадратные уравненияУрок обобщения и систематизации знаний8 класс

Слайд 2Равенство с переменной …..
Уравнение второй степени…..
От чего зависит количество корней

квадратного уравнения?
Сколько корней имеет квадратное уравнение, если D > 0;

D < 0; D = 0?
Как называется квадратное уравнение, у которого первый коэффициент – равен 1?
Что значит решить уравнение?

Равенство с переменной …..Уравнение второй степени…..От чего зависит количество корней квадратного уравнения?Сколько корней имеет квадратное уравнение, если

Слайд 3Какое из выражений является

квадратным уравнением?
3х + 1 = 0;
г)

5х² - х - 4 = 0;
б) 5х – 4х ² = 0;
д) 4х – 8 = 0;
в) 4х² + 5х + 3;
е) 4х – 2х² = 20.
Какое из выражений является квадратным уравнением? 3х +

Слайд 4Каждому уравнению

соотнесите его вид:
НЕПОЛНОЕ

ПОЛНОЕ

х2 – 9х + 20 = 0

5х2 – 9х - 2 = 0

1,6х2 – 2х - 5 = 0

х2 – 7х = 0

х2 – 49 = 0

х2 = 50

х2 + 8х + 12 = 0

Каждому уравнению соотнесите его вид: НЕПОЛНОЕ

Слайд 5Тест: Виды квадратных уравнений








Тест: Виды квадратных уравнений

Слайд 6 Вычеркните лишнее уравнение
x² – 10x = 0,


3x² – х + 7 = 0,
9

– x² = 0,
16x² = 0.

x² – 4x + 2 = 0,
x² + 6x – 5 = 0,
8x² – 9x – 3 = 0
x² + 4x + 3 = 0.

3x² – 2x – 1 = 0
x² + 7x – 3 = 0,
4x² + 9x – 13 =0
x² – 5x = 0.

Вычеркните лишнее уравнение x² – 10x = 0, 3x² – х + 7 =

Слайд 7Основные методы решения квадратных уравнений
С помощью формул корней квадратного

уравнения

С помощью формул корней для чётного коэффициента b

С помощью теоремы Виета: Если х1 и х2 корни приведённого квадратного уравнения х² + px + q = 0, то x1 + x2 = - p, а x1 x2 = q.


Основные методы решения квадратных уравнений С помощью формул корней квадратного уравнения С помощью формул корней для чётного

Слайд 8

Франсуа Виет 1540-1603
французский математик, основоположник символической алгебры. По образованию и

основной профессии — юрист.

Франсуа Виет 1540-1603французский математик, основоположник символической алгебры. По образованию и основной профессии — юрист.

Слайд 9Найдите коэффициенты в и с квадратного уравнения
x² x

= 0
если а) x1 + x2

= - 4, x1 x2 = 9;
б) x1 + x2 = 7, x1 x2 = 3.

Найдите коэффициенты в и с квадратного уравненияx² x = 0 если а)

Слайд 10Приёмы устного решения квадратных уравнений

ПО СВОЙСТВУ КОЭФФИЦИЕНТОВ:
a x2

+ b x + c = 0
1. Если

a + b + c = 0, то один
корень уравнения x1 = 1, а второй
x2 = c/a.
Пример: 2x² - 3x + 1 = 0;
2 – 3 + 1 = 0, поэтому x1 = 1, x2 = 1/2

Приёмы устного решения квадратных уравнений ПО СВОЙСТВУ КОЭФФИЦИЕНТОВ:a x2 + b x + c = 0

Слайд 11ПО СВОЙСТВУ КОЭФФИЦИЕНТОВ:
a x2 + b x + c =

0
Если a + c = b, то один корень уравнения

x1 = - 1, а второй
x2 = - c/a.
Пример: 2x² + 3x + 1 = 0;
2 + 1 = 3, поэтому x1 = - 1, x2 = - 1/2

Приёмы устного решения квадратных уравнений

ПО СВОЙСТВУ КОЭФФИЦИЕНТОВ:a x2 + b x + c = 0Если a + c = b, то

Слайд 12213х2 + 2013х + 1800 = 0
Решение:

т.к. 213 + 1800 = 2013, то

x1 = - 1, x2 = - 1800/213

Приёмы устного решения квадратных уравнений

213х2 + 2013х + 1800 = 0Решение: т.к. 213 + 1800 = 2013, то

Слайд 13Приём «переброски» коэффициентов
2х2 – 11х + 5 =

0,
«перебрасываем» 2 к 5 как множитель
х2 – 11х

+ 10 = 0,
корни полученного уравнения 10 и 1
и теперь их обратно делим на 2,
получаем x1 = 5, а второй x2 = 1/2.
Приём «переброски» коэффициентов 2х2 – 11х + 5 = 0, «перебрасываем» 2 к 5 как

Слайд 14-1
2
-1
1
у
х
3
2
1
-2
3
-3
-2
-3
5
4

0

-12-11ух321-23-3-2-3540

Слайд 15«Человеку, изучающему алгебру, часто
полезнее решить одну и ту же

задачу тремя различными способами, чем решить три-четыре различные задачи. Решая

одну
задачу различными методами, можно
путем сравнений выяснить, какой из них короче и эффективнее. Так вырабаты-
вается опыт». Уоррен Сойер

«Человеку, изучающему алгебру, часто полезнее решить одну и ту же задачу тремя различными способами, чем решить три-четыре

Похожие презентации

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения 7 класс Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения 7 класс 411
Применение интеграла в геометрии Применение интеграла в геометрии 818
Квадратные корни 8 класс Квадратные корни 8 класс 398
Свойства функции У = sin x и ее график Свойства функции У = sin x и ее график 914
РЕШЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ РЕШЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ 436
Степень с целым показателем. 8 класс Степень с целым показателем. 8 класс 445
Методы решения квадратных уравнений Методы решения квадратных уравнений 599
Графики функций Графики функций 399
Системы уравнений. Метод сложения 9 класс Системы уравнений. Метод сложения 9 класс 392
Квадратный трехчлен и его корни Квадратный трехчлен и его корни 504
Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии 9 класс Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии 9 класс 550
Математическая логика Математическая логика 497
Разложение на множители суммы и разности кубов 7 класс Разложение на множители суммы и разности кубов 7 класс 472
ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКА ФУНКЦИИ ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКА ФУНКЦИИ 418
Среднее арифметическое, размах и мода 7 класс Среднее арифметическое, размах и мода 7 класс 463
Некоторые свойства прямоугольных треугольников Некоторые свойства прямоугольных треугольников 426
Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессии 9 класс Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессии 9 класс 354
СПОСОБ ГРУППИРОВКИ СПОСОБ ГРУППИРОВКИ 546
Что такое функция 7 класс Что такое функция 7 класс 539
Числовые неравенства и их свойства Числовые неравенства и их свойства 555

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.

Для правообладателей

Яндекс.Метрика