Построение графиков более сложных функций. Построение уравнения.

занятия).

08.07.2012
www.konspekturoka.ru

строить графики.

www.konspekturoka.ru

знаменатели, то и числители равны, т. е.
у = 2х

1

(1; 1)

(2; 3)

у = 2х - 1

3. Составим таблицу значений
для у = 2х - 1

2. Получим точки:

(1; 1), (2; 3)

3. Через эти точки проведем
прямую и учтем, что х ≠ 1 .

Область определения – все числа, кроме х = 1;
область значений – все числа, кроме у =1.

≠ 1)
х + 2 ≠ 0 (х ≠ -2)
Из

Получим:

Умножим обе части на (х + 2):

Получим: у + х = х + 2, или

у = 2

При любом значении аргумента
х значение функции равно одной
и той же величине у = 2.

Точки А(-1; 2), В(2; 2) принадлежат графику функции.

-2

(-2; 2)

(1; 2)

у = 2

Учтем: при х ≠ 1, х ≠ -2

Область определения –
все числа, кроме х = 1, х = -2;
область значений – число у = 2.

(1; 0), (-1; 4)
(прямая 1).
2. Из него выберем участок:

1

(1; 0)

(-1; 4)

(прямая 1)

3. Затем построим график:
у = х, (0; 0), (-1; -1)
(прямая 2).

4. Из него выберем участок:
х > 1 (сплошная линия).

(-1; -1)

(0; 0)

(прямая 2)

Область определения – все числа,
область значений – неотрицательные числа у.

у = х - 2, (1; -1), (-1; -3)
(прямая

2. Из него выберем участок:
х ≤ 1 (сплошная линия).

(прямая 1)

-2

3. Затем построим график:
у = - х - 2, (0; -2), (-1; 0)
(прямая 2).

(прямая 2)

4. Из него выберем участок:
х < 0 (сплошная линия).

Область определения – все числа,
область значений числа у ≥ - 2.

х соответствует только одно
значение переменной у.
В математике встречаются и

В этом случае говорят о графике уравнения.

удовлетворять х = 3.
1. Построим точки А(3; -1), (3; 2),

(3; -1)

х = 3

(3; 2)

2. Эта прямая является графиком уравнения х = 3,
т. к. одному значению переменной х соответствует
бесконечно много значений переменной у.

0, у = 1 – прямая,
параллельная оси х
б)

1

у = 1

у = х

Две пересекающиеся прямые
у = 1 и у = х являются
графиком уравнения.

6
х = - 2

≥ 0, то у = х – прямо
пропорциональная зависимость
1.

(прямая 1)

2. Из него выберем участок:
у ≥ 0 (сплошная линия).

3. Затем построим график:
у = - х (прямая 2).

(прямая 2)

4. Из него выберем участок:
у < 0 (сплошная линия).

Графиком уравнения -
является ломаная АВС

По определению модуля:
если у < 0, то у = - х

определению модуля:
а) у – 2 x +1 = 2

Построим графики:
а) у = 2х + 1
б) у = 2х - 3

1. Составим таблицу а)

у - 2х + 1= 2

2. Составим таблицу б)

у - 2х + 1= -2

Графиком уравнения -
является две параллельные прямые.