Разделы презентаций


Элементы математической статистики

Содержание

Статистика – дизайн информации

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Элементы математической статиститки

Элементы математической статиститки

Слайд 2Статистика – дизайн информации

Статистика – дизайн информации

Слайд 3Цель:
Дать понятие генеральной и выборочной совокупности, полигону и гистограмме частот
Научиться

строить полигон и гистограмму частот
Познакомится с параметры оценки генеральной совокупности

Цель:Дать понятие генеральной и выборочной совокупности, полигону и гистограмме частотНаучиться строить полигон и гистограмму частотПознакомится с параметры

Слайд 4Генеральная совокупность и выборка
Опр 1: Генеральной совокупностью называется совокупность,

из которой отбирают часть объектов.
Опр 2: Выборка (или выборочная совокупность)

- это множество объектов, случайно отобранных из генеральной совокупности.
Опр 3: Число объектов генеральной совокупности и выборки называют соответственно объемом генеральной совокупности и объемом выборки.
Генеральная совокупность и выборка Опр 1: Генеральной совокупностью называется совокупность, из которой отбирают часть объектов.Опр 2: Выборка

Слайд 5Опр 4: Если выборку отбирают по одному объекту, который обследуют

и снова возвращают в генеральную совокупность, то выборка называется повторной.

Если объекты выборки уже не возвращаются в генеральную совокупность, то выборка называется бесповторной.
Опр 4: Если выборку отбирают по одному объекту, который обследуют и снова возвращают в генеральную совокупность, то

Слайд 6Статистическое распределение выборки
Пусть из генеральной совокупности извлечена выборка, причем

x1, x2, … xk объёма N.
Опр 5: Наблюдаемые значения x1,

x2, … xk называют вариантами, а последовательность вариант, записанная в возрастающем порядке, - вариационным рядом.
Опр 6: Числа наблюдений n1, n2, …nk называют частотами, а их отношения к объему

, , …,
- относительными частотами.
Сумма относительных частот равна единице:







Статистическое распределение выборки Пусть из генеральной совокупности извлечена выборка, причем x1, x2, … xk объёма N.Опр 5:

Слайд 7Опр 7: Статистическим распределением выборки называют перечень вариант и соответствующих

им частот или относительных частот.

Опр 7: Статистическим распределением выборки называют перечень вариант и соответствующих им частот или относительных частот.

Слайд 8Опр 8: Полигоном частот называют ломанную отрезки которой соединяют точки

.
Для построения полигона на оси Ох откладывают значения вариант xi,

на оси Оу - значения частот ni (относительных частот ωi).

Полигон частот

Опр 8: Полигоном частот называют ломанную отрезки которой соединяют точки .Для построения полигона на оси Ох откладывают

Слайд 9Опр 9: Гистограммой частот называют ступенчатую фигуру, состоящую из прямоугольников,

основаниями которых служат частичные интервалы длины h, а высоты равны

отношению (плотность частоты).


Опр 9: Гистограммой частот называют ступенчатую фигуру, состоящую из прямоугольников, основаниями которых служат частичные интервалы длины h,

Слайд 10Непрерывное распределение объема n= 100
Гистограмма частот

Непрерывное распределение объема n= 100Гистограмма частот

Слайд 11Оценка параметров генеральной совокупности
Опр 10: Статистической оценкой Θ* неизвестного

параметра Θ теоретического распределения называют функцию

от наблюдаемых случайных величин .
Опр 11: Точечной называют статистическую оценку, которая определяется одним числом
, где -
результаты n наблюдений над количественным признаком X (выборка).




Оценка параметров генеральной совокупности Опр 10: Статистической оценкой Θ* неизвестного параметра Θ теоретического распределения называют функцию

Слайд 12Опр 12: Несмещенной называют точечную оценку, математическое ожидание которой равно

оцениваемому параметру при любом объеме выборки.
Опр 13: Смещенной называют точечную

оценку, математическое ожидание которой не равно оцениваемому параметру.
Опр 12: Несмещенной называют точечную оценку, математическое ожидание которой равно оцениваемому параметру при любом объеме выборки.Опр 13:

Слайд 13Опр 14: Выборочной средней называют среднее арифметическое значений

признака выборочной совокупности.
Опр 15: Выборочной дисперсией Dв называется среднее арифметическое

квадратов отклонений наблюдаемых значений признака X от выборочного среднего .


Опр 14: Выборочной средней   называют среднее арифметическое значений признака выборочной совокупности.Опр 15: Выборочной дисперсией Dв

Слайд 14Несмещенной оценкой генеральной средней (математического ожидания)
служит выборочная

средняя

,
где xi – варианта выборки, ni – частота варианты xi ,
- объем выборки.



Несмещенной оценкой генеральной средней (математического ожидания)  служит выборочная средняя

Слайд 15Несмещенной оценкой генеральной дисперсии служит исправленная выборочная дисперсия



или .

Смещенной оценкой генеральной дисперсии служит выборочная
дисперсия




Несмещенной оценкой генеральной дисперсии служит исправленная выборочная дисперсия

Слайд 16Выборочным средним квадратическим отклонением (стандартом) называют квадратный корень из выборочной

дисперсии .

Выборочным средним квадратическим отклонением (стандартом) называют квадратный корень из выборочной дисперсии

Слайд 17Доверительный интервал – это интервал, который с заданной вероятностью покрывает

неизвестную характеристику.

Доверительный интервал – это интервал, который с заданной вероятностью покрывает неизвестную характеристику.

Слайд 18 Доверительный интервал для математического ожидания




где - аргумент распределения Стьюдента, соответствующей доверительной вероятности γ и (N-1) степени свободы.



Доверительный интервал для математического ожидания

Слайд 19Пример 1: Построить полигон частот по данному распределению

Пример 1: Построить полигон частот по данному распределению

Слайд 20 Пример 2: Наблюдая за работой бригады токарей, установили, сколько времени

тратили они на обработку одной детали. Обобщая полученные данные составили

таблицу.

Пользуясь таблицей, постройте гистограмму частот, характеризующую распределение токарей бригады по времени, затрачиваемому на обработку одной детали.

Пример 2: Наблюдая за работой бригады токарей, установили, сколько времени тратили они на обработку одной

Слайд 21Решение:

Решение:

Слайд 22Пример 3: На гистограмме представлены данные о распределения рабочих строительной

организации по возрастным группам:
Пользуясь гистограммой, найдите:
а) число рабочих строительной организации

в возрасте от 18 до 23 лет;
б) возрастную группу, к которой относится наибольшее число рабочих;
в) общее число рабочих строительной организации.
Пример 3: На гистограмме представлены данные о распределения рабочих строительной организации по возрастным группам:Пользуясь гистограммой, найдите:а) число

Слайд 23Независимо от того, в какой отрасли знания получены числовые данные,

они обладают определёнными свойствами, для выявления которых может потребоваться особого

рода научный метод обработки. Последний известен как статистический метод или, короче, статистика.

Дж.Юл.М.Кендалл,
«Теория статистики»

Независимо от того, в какой отрасли знания получены числовые данные, они обладают определёнными свойствами, для выявления которых

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика