Разделы презентаций


Свойства числовых неравенств (8 класс)

Устно:5,6- 6,65,56Сравните:-0,1-0,11-25 0 0,5  -2,75 ∙ (-63,58) -45,15 ∙ 3,15  

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1СВОЙСТВА ЧИСЛОВЫХ НЕРАВЕНСТВ
Учитель математики ГБОУ Гимназии №1592 Крайнюк А.Л.

СВОЙСТВА  ЧИСЛОВЫХ НЕРАВЕНСТВ Учитель математики  ГБОУ Гимназии №1592 Крайнюк А.Л.

Слайд 2
Устно:
5,6
- 6,6
5,56
Сравните:
-0,1
-0,11
-25 0 0,5
 
 
-2,75 ∙ (-63,58)

-45,15 ∙ 3,15
 
 

Устно:5,6- 6,65,56Сравните:-0,1-0,11-25   0  0,5  -2,75 ∙ (-63,58)  -45,15 ∙ 3,15  

Слайд 3Числовое неравенство:
а>b – это значит, что a-b – положительное число;
а

– это значит, что a-b – отрицательное число.
Свойство 1: Если

a > b и b > c, то a > c.

Доказательство:

а>b – (a – b) – положительное число.

b>c – (b – c) – положительное число.

(a - b) + (b - c) = a - c – положительное
число.

Следовательно, а>c

Свойство транзитивности

Числовое неравенство:а>b – это значит, что a-b – положительное число;а b и b > c, то a

Слайд 4
Пример 1. Сравните х и у:
а) х < 5, у

> 5;
б) х > 0, у < 0;
в) х

у, х > - 3.
Пример 1. Сравните х и у:а) х < 5, у > 5;б) х > 0, у <

Слайд 5Если a > b, то a + с > b

+ c.
Если к обеим частям неравенства прибавить одно и

то же число, то знак неравенства сохранится

Свойство 2:

Если a > b, то a + с > b + c.Если к обеим частям неравенства прибавить

Слайд 6
а) х – 5 и у - 5;
б) х +7,3

и у + 7,3;
в) х – 1,2 и у –

1,2.

Пример 2. Известно, что х < у. Сравните :

а) х – 5 и у - 5;б) х +7,3 и у + 7,3;в) х – 1,2

Слайд 7Свойство 3:
Если a > b, и т < 0,

то a∙т < b∙т.
Если обе части неравенства умножить на одно

и то же положительное число, то знак неравенства сохранится;

Если обе части неравенства умножить на одно и то же отрицательное число, то знак неравенства изменится на противоположный

Если изменить знаки у обеих частей неравенства, то надо изменить и знак неравенства: если а > b, то - а < - b.

Если a > b, и т > 0, то a∙т > b∙т.

Свойство 3: 		Если a > b, и т < 0, то a∙т < b∙т.Если обе части неравенства

Слайд 8
Пример 3. Известно, что х < у. Сравните :
а)

3х и 3у;
б) -5х и -5у;
 
 
д) – х и –

у.
Пример 3. Известно, что  х < у. Сравните :а) 3х и 3у;б) -5х и -5у;  д) –

Слайд 9Свойство 4:
Доказательство:
I способ.
а > b и c > d

– (a – b) и (c – d) –

положитель-
ные числа соответственно.

(a - b) + (c - d) – положительное число.

(a - b) + (c - d) = а – b + с – d = (а + с) – (b + d) –
положительное число

Следовательно, а + с > b + d

II способ.

а > b → a + с > b + c

c > d → с + b > d + b

а + с > b + d

Если сложить почленно два неравенства одного знака, то получим неравенство того же знака.

Если a > b и c > d, то a + с > b + d.

Свойство 4:Доказательство:I способ.а > b и c > d  –  (a – b) и (c

Слайд 10
Пример 4. Сложите почленно неравенства:
а) 13 < 15 и 7

< 5;
б) х > 0 и у > 5;
в) х

< 5 и у < - 5.
Пример 4. Сложите почленно неравенства:а) 13 < 15 и 7 < 5;б) х > 0 и у

Слайд 11Свойство 5:
Доказательство:
а > b и c > 0 →

a ∙ с > b ∙ c
а ∙ с

> b ∙ d

с > d и b > 0 → с ∙ b > d ∙ b

При умножении неравенств одинакового знака, у которых левые и правые части — положительные числа, получится неравенство того же знака.

Если a, b, c, d – положительные числа и а > b, c > d, то a ∙ с > b ∙ d

Свойство 5:Доказательство:а > b и c > 0  →  a ∙ с > b ∙

Слайд 12
Пример 5. Оцените значение выражения ху:
а) если х > 5,

у > 5;
б) х > 0, у > 2;

Пример 5. Оцените значение выражения ху:а) если х > 5, у > 5;б) х > 0, у

Слайд 13Свойство 6:
Если обе части неравенства — неотрицательные числа, то их

можно возвести в одну и ту же натуральную степень, сохранив

знак неравенства.

 

Если п — нечетное число, то для любых чисел а и b из неравенства а > b следует неравенство того же знака an >bn

Свойство 6:Если обе части неравенства — неотрицательные числа, то их можно возвести в одну и ту же

Слайд 14
Пример 6. Сравните числа:
 
 

Пример 6. Сравните числа:  

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика