Функция у = kx?, ее свойства и график

Содержание

1. Функция у = kx?, ее свойства и график
2. Вспомнить свойства функций у = kx +b
3. 06.07.2011Кравченко Г. М.Внимание!Независимая переменная х имеет степени
4. 06.07.2011Кравченко Г. М.у = -3х, k =
5. у = х², где k = 1;
6. у = х², где k = 1;
7. Свойства функции y = - kx²у =
8. 06.07.2011Кравченко Г. М.Рассмотрим пример 1. Решить графически
9. Необходимо построить на одной координатной плоскости графики
10. 06.07.2011Кравченко Г. М.Решение Необходимо построить на одной
11. Ответить на вопросы:01.07.2011Кравченко Г. М.Назвать свойства функций
12. Скачать презентанцию

Вспомнить свойства функций у = kx +b и у = х², их графики.Изучить свойства функции у = kx², у = - kx² и научиться строить график.Научиться по графику определять свойства данных

Главная
Алгебра
Функция у = kx?, ее свойства и график

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1
Квадратичная функция. функция
10. Функция у = kx², ее свойства и

график
(Уроки 24 - 25)
06.07.2011
8 класс алгебра
Кравченко Г. М.

Квадратичная функция. функция10. Функция у = kx², ее свойства и график(Уроки 24 - 25) 06.07.20118 класс алгебраКравченко

Слайд 2Вспомнить свойства функций у = kx +b и у =

х², их графики.
Изучить свойства функции у = kx², у =

- kx² и научиться строить график.
Научиться по графику определять свойства данных функций.
Ввести правила решения уравнений графическим способом.
Изучить способ построения графиков функций, заданных несколькими условиями.

Цели:

06.07.2011

Кравченко Г. М.

Вспомнить свойства функций у = kx +b и у = х², их графики.Изучить свойства функции у =

Слайд 306.07.2011
Кравченко Г. М.
Внимание!
Независимая переменная х имеет степени не выше первой.
Свойства!
График

у = kx + b – прямая.
Свойства зависят от

коэффициента k (определяет наклон графика, при k = 0 прямая параллельна оси абсцисс или совпадает).
Точка (o; b) – является точкой пересечения графика с осью ординат.

06.07.2011Кравченко Г. М.Внимание!Независимая переменная х имеет степени не выше первой.Свойства!График у = kx + b – прямая.

Слайд 406.07.2011
Кравченко Г. М.
у = -3х,
k = -3, b =

0.
Точки (0; 0), (2; -6).
у = 3х;
k =

3, b = 0.
Точки (0; 0), (2; 6).

у = 3х + 4;
k = 3, b = 4.
Точки (0; 4) (-2; -2).

у = 3х;

у = 3х + 4;

у = -3х

-2

-6

у = kx + b

Вывод:
график – прямая
K>1, 0 < k < 1, k < 0.

06.07.2011Кравченко Г. М.у = -3х, k = -3, b = 0. Точки (0; 0), (2; -6).у =

Слайд 5у = х², где k = 1;
у = х²
Изучение

новой темы
Рассмотрим функцию
у = 2х², где k =

Рассмотрим функцию
у = 0,5х², где k = 0,5;

(0; 0), (1; 2), (2; 8), (-1; 2 ), (-2; 8).

(0; 0), (1; 1), (2; 4), (-1; 1 ), (-2; 4).

(0; 0), (1; 0,5), (2; 2), (-1; 0,5 ), (-2; 2).

у = 2х²

у = 0,5х²

06.07.2011

Кравченко Г. М.

у = х², где k = 1; у = х²Изучение новой темы Рассмотрим функциюу = 2х²,

Слайд 6у = х², где k = 1;
у = х²
Свойства

функции y = kx²
у = 2х², где k

= 2;

у = 0,5х², где k = 0,5;

у = 2х²

у = 0,5х²

k > 1; 0 < k < 1

5. Убывает - при х ≤ 0.
Возрастает - при х ≥ 0;

1. Область определения:
(- ∞; + ∞ ).

2. у = 0 при х = 0,
у > 0 при х ≠ 0.

3. Непрерывна (сплошная).

4. Уmin = 0 при х = 0;
Уmax - не существует.

IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII

IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII

IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII

6. Функция ограничена снизу
и не ограничена сверху.

06.07.2011

Кравченко Г. М.

у = х², где k = 1; у = х²Свойства функции y = kx² у =

Слайд 7Свойства функции y = - kx²
у = - х², где

k = - 1;
у = - 2х²,

где k = - 2;

у = - 0,5х², где k = - 0,5;

k < 0

Графики у = f(x) и у = - f(x)
симметричны относительно
оси ох.

1. Область определения:
(- ∞; + ∞ ).

IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII

2. у = 0 при х = 0,
у < 0 при х ≠ 0.

3. Непрерывна (сплошная).

4. Уmax = 0 при х = 0;
Уmin - не существует.

5. Возрастает - при х ≤ 0.
убывает - при х ≥ 0;

IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII

6. Функция ограничена сверху
и не ограничена снизу

06.07.2011

Кравченко Г. М.

Свойства функции y = - kx²у = - х², где k = - 1; у =

Слайд 806.07.2011
Кравченко Г. М.
Рассмотрим пример 1.
Решить графически
уравнение: х² =

3х -2.
Решение
Необходимо построить на одной координатной плоскости графики функций

у = х² и у = 3х - 2.

1) у = х² - парабола, ветви вверх.
(0;0), (1;1), (-1;1), (2;4), (-2;4).

2) у = 3х – 2 - прямая
(1;1), (0;-2).

-2

(1;1), (2;4) – точки пересечения.

Решением заданного уравнения
являются абсциссы точек
пересечения- числа 1 и 2.

Ответ: 1; 2.

06.07.2011Кравченко Г. М.Рассмотрим пример 1. Решить графически уравнение: х² = 3х -2.Решение Необходимо построить на одной координатной

Слайд 9Необходимо построить на одной координатной плоскости графики функций у =

х² и у = 1.
Решение
1) у = х² -

парабола, ветви вверх.
(0;0), (1;1), (-1;1), (2;4), (-2;4).

2) у = 1 – прямая параллельная
оси ох.

-1

(1;1), (-1;1) – точки пересечения.

Решением системы уравнений
являются координаты точек
пересечения графиков (1;1), (1;-1).

Ответ: (1;1), (-1;1)

06.07.2011

Кравченко Г. М.

Необходимо построить на одной координатной плоскости графики функций у = х² и у = 1.Решение 1) у

Слайд 1006.07.2011
Кравченко Г. М.
Решение
Необходимо построить на одной координатной плоскости графики

функций у = х² и у = -x + 2.
1)

у = х² - парабола, ветви вверх.
(0;0), (1;1), (-1;1), (2;4), (-2;4).

y = x², если х ≤ 1;

2) у = -x + 2 – прямая.
(1; 1), (0; 2).

y = -х + 2, если х > 1.

Ответ: график искомой
кусочной функции выделен
зеленым.

06.07.2011Кравченко Г. М.Решение Необходимо построить на одной координатной плоскости графики функций у = х² и у =

Слайд 11Ответить на вопросы:
01.07.2011
Кравченко Г. М.
Назвать свойства функций у = kx

+ b, у = х².
Назвать свойства функции у =

kx², если k>1, 0Назвать свойства функции у = - kx².
Назвать порядок решения уравнений графическим способом.
Как графически решить систему уравнений?
Способ построения графиков функций, заданных несколькими условиями (кусочная функция).