Разделы презентаций


Презентация на тему Арифметические и геометрические прогрессии

Презентация на тему Презентация на тему Арифметические и геометрические прогрессии из раздела Алгебра. Доклад-презентацию можно скачать по ссылке внизу страницы. Эта презентация для класса содержит 41 слайдов. Для просмотра воспользуйтесь удобным проигрывателем, если материал оказался полезным для Вас - поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте наш сайт презентаций TheSlide.ru в закладки!

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1
Арифметическая и геометрическая прогрессииУрок подготовил: Зоря Александр Васильевич учитель математики http://a-v-zorya.ru e-mail: a-v-zorya@ya.ruМуниципальное бюджетное  общеобразовательное учреждение
Текст слайда:

Арифметическая и геометрическая прогрессии

Урок подготовил:
Зоря Александр Васильевич
учитель математики
http://a-v-zorya.ru
e-mail: a-v-zorya@ya.ru

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Октябрьскоготнянская средняя общеобразовательная школа»
станция Кулиновка, Борисовский район, Белгородская область.
http://октябрьскоготнянская-школа.рф
e-mail: o.gotnya@gmail.com


Слайд 2
Цели и задачи урокаЦели урока:Образовательные: обобщение и систематизация теоретических знаний учащихся по изученной теме; подготовка к ГИА;
Текст слайда:

Цели и задачи урока

Цели урока:
Образовательные: обобщение и систематизация теоретических знаний учащихся по изученной теме; подготовка к ГИА;
Развивающие: развитие математического мышления учащихся и вычислительных навыков.
Воспитательные: содействовать воспитанию интереса к математике и её приложениям.

Тип урока: урок повторения, обобщения и систематизации знаний.
Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, экран, карточки.


Слайд 3
Арифметическая и геометрическая прогрессииАлгебра 9 класс
Текст слайда:

Арифметическая и геометрическая прогрессии

Алгебра 9 класс


Слайд 4
Лист самооценкиЗа каждый правильный ответ при опросе и за участие на различных этапах урока ставьте один плюс.«5»
Текст слайда:

Лист самооценки

За каждый правильный ответ при опросе и за участие на различных этапах урока ставьте один плюс.

«5» - более 9 плюсов
«4» - от 5 до 8 плюсов
менее 5 плюсов – оценку не заработал

Арифметическая и геометрическая прогрессии


Слайд 5
Эпиграф урока«Дороги не те знания,  которые откладываются в мозгу, как жир,  дороги те, которые превращаются
Текст слайда:

Эпиграф урока

«Дороги не те знания, которые откладываются в мозгу, как жир, дороги те, которые превращаются в умственные мышцы».
(Герберт Спенсер, английский философ)

Арифметическая и геометрическая прогрессии


Слайд 6
ТестированиеАрифметическая и геометрическая прогрессииТест по формулам
Текст слайда:

Тестирование

Арифметическая и геометрическая прогрессии

Тест по формулам


Слайд 7
Завершить работу с тестом
Текст слайда:

Завершить работу с тестом


Слайд 8
Арифметическая и геометрическая прогрессииУстная работа1) 2; 5; 8; 11; 14; 17;… 2) 3; 9; 27; 81; 243;…
Текст слайда:

Арифметическая и геометрическая прогрессии

Устная работа

1) 2; 5; 8; 11; 14; 17;…
2) 3; 9; 27; 81; 243;…
3) 1; 6; 11; 20; 25;…
4) - 4; - 8; -16; - 32; …
5) 5; 25; 35; 45; 55;…
6) - 2; - 4; - 6; - 8; …

Определите вид числовой последовательности

Начать тест


Слайд 9
1) 2; 5; 8; 11; 14; 17;… 2) 3; 9; 27; 81; 243;… 3) 1; 6; 11;
Текст слайда:

1) 2; 5; 8; 11; 14; 17;…
2) 3; 9; 27; 81; 243;…
3) 1; 6; 11; 20; 25;…
4) - 4; - 8; -16; - 32; …
5) 5; 25; 35; 45; 55;…
6) - 2; - 4; - 6; - 8; …


Слайд 10
Назад, в историю!На связь между прогрессиями первым обратил внимание великий АРХИМЕД (ок. 287–212 гг. до н.э.)Термин «прогрессия»
Текст слайда:

Назад, в историю!

На связь между прогрессиями первым обратил внимание великий АРХИМЕД (ок. 287–212 гг. до н.э.)
Термин «прогрессия» был введён римским автором Боэцием (в 6 веке) и понимался в более широком смысле, как бесконечная числовая последовательность. В переводе с латинского, слово progressio означает «движение вперёд». Названия «арифметическая» и «геометрическая» были перенесены из теории непрерывных пропорций, которыми занимались древние греки.
Формула суммы членов арифметической прогрессии была доказана древнегреческим учёным Диофантом (в 3 веке). Формула суммы членов геометрической прогрессии дана в книге Евклида «Начала» (3 век до н.э.).
Правило для нахождения суммы членов произвольной арифметической прогрессии впервые встречается в сочинении «Книги абака» в 1202г. (Леонардо Пизанский)
А общее правило для суммирования любой конечной геометрической прогрессии встречается в книге Никола Шюке «Наука о числах», увидевшей свет в 1484 году.

Арифметическая и геометрическая прогрессии


Слайд 11
Работа у доски1)	Дано: (аn) арифметическая прогрессия 	а1 = 5,  d = 3   	Найти: а6
Текст слайда:

Работа у доски

1) Дано: (аn) арифметическая прогрессия
а1 = 5, d = 3
Найти: а6 ; а10 ?

2) Дано: (bn) геометрическая прогрессия
b1= 5, q = 3
Найти: b3 ; b5 ?

3) Дано: (аn) арифметическая прогрессия
а4 = 11, d = 2
Найти: а1 ?

4) Дано: (bn) геометрическая прогрессия
b4= 40, q = 2
Найти: b1 ?

Арифметическая и геометрическая прогрессии


Слайд 12
ФизкультминуткаАрифметическая и геометрическая прогрессии
Текст слайда:

Физкультминутка

Арифметическая и геометрическая прогрессии


Слайд 13
Цитата часаАрифметическая и геометрическая прогрессии«Умение решать задачи – практическое искусство, подобное плаванию или катанию на лыжах, или
Текст слайда:

Цитата часа

Арифметическая и геометрическая прогрессии

«Умение решать задачи – практическое искусство, подобное плаванию или катанию на лыжах, или игре на фортепиано; научиться этому можно лишь подражая избранным образцам и постоянно тренируясь».
(Дьёрдь Пойа, швейцарский математик)


Слайд 14
Характерное свойство арифметической прогрессииАрифметическая и геометрическая прогрессииРешениеДано: (аn) арифметическая прогрессия а4=12,5 ; а6=17,5   Найти: а5
Текст слайда:

Характерное свойство арифметической прогрессии

Арифметическая и геометрическая прогрессии

Решение

Дано: (аn) арифметическая прогрессия
а4=12,5 ; а6=17,5
Найти: а5 ?

арифметической прогрессии имеем:

Ответ: 15


Слайд 15
Характерное свойство геометрической прогрессииАрифметическая и геометрическая прогрессииРешениеДано: (bn) геометрическая прогрессия , bn >0b4=6; b6=24   Найти:
Текст слайда:

Характерное свойство геометрической прогрессии

Арифметическая и геометрическая прогрессии

Решение

Дано: (bn) геометрическая прогрессия , bn >0
b4=6; b6=24
Найти: b5 ?

геометрической прогрессии имеем:

Ответ: 12


Слайд 16
02	МАТЕМАТ5 3 1 3204310   90 7 2  1ЗОРЯАЛЕКСАНДРВАСИЛЬЕВИЧАрифметическая и геометрическая прогрессии
Текст слайда:

02 МАТЕМАТ

5 3 1 3

204310 9

0 7 2 1

ЗОРЯ
АЛЕКСАНДР
ВАСИЛЬЕВИЧ

Арифметическая и геометрическая прогрессии


Слайд 17
1) Дано: (аn), а1 = - 3, а2 = 4.					Найти: а16 – ?    2)
Текст слайда:

1) Дано: (аn), а1 = - 3, а2 = 4. Найти: а16 – ?
2) Дано: (bn), b12 = - 32, b13 = - 16. Найти: q – ?
3) Дано: (аn), а21 = - 44, а22 = - 42. Найти: d – ?
4) Дано: (bn), bп > 0, b2 = 4, b4 = 9. Найти: b3 – ?
5) Дано: (аn), а1 = 28, а21 = 4. Найти: d – ?
6) Дано: (bn), b1=1/2, q = 2. Найти: b5 – ?
7) Дано: (аn), а7 = 16, а9 = 30. Найти: а8 – ?

Самостоятельная работа

Арифметическая и геометрическая прогрессии


Слайд 18
02	МАТЕМАТ5 3 1 3204310   90 7 2  11 0 20 , 526- 1 ,
Текст слайда:

02 МАТЕМАТ

5 3 1 3

204310 9

0 7 2 1

1 0 2

0 , 5

2

6

- 1 , 2

8

2 3

ЗОРЯ
АЛЕКСАНДР
ВАСИЛЬЕВИЧ

Арифметическая и геометрическая прогрессии


Слайд 19
Интересные факты1) Химия. При повышении температуры по арифметической прогрессии скорость химических реакций растёт по геометрической прогрессии.2) Геометрия.
Текст слайда:

Интересные факты

1) Химия. При повышении температуры по арифметической прогрессии скорость химических реакций растёт по геометрической прогрессии.
2) Геометрия. Вписанные друг в друга правильные треугольники образуют геометрическую прогрессию.
3) Физика. И в физических процессах встречается эта закономерность. Нейтрон, ударяя по ядру урана, раскалывает его на две части. Получаются два нейтрона. Затем два нейтрона, ударяя по двум ядрам, раскалывает их ещё на 4 части и т.д. – это геометрическая прогрессия.
4) Биология. Микроорганизмы размножаются делением пополам, поэтому при благоприятных условиях, через одинаковый промежуток времени их число удваивается.
5) Экономика. Вклады в банках увеличиваются по схемам сложных и простых процентов. Простые проценты – увеличение первоначального вклада в арифметической прогрессии, сложные проценты – увеличение в геометрической прогрессии.

Арифметическая и геометрическая прогрессии


Слайд 20
Домашнее задание  из сборника ГИА6.1.  1) Пятый член арифметической прогрессии равен 8,4 , а её
Текст слайда:

Домашнее задание из сборника ГИА

6.1. 1) Пятый член арифметической прогрессии равен 8,4 , а её десятый член равен 14,4. Найдите пятнадцатый член этой прогрессии.
6.2. 1) Число -3,8 является восьмым членом арифметической прогрессии (ап), а число -11 является её двенадцатым членом. Является ли членом этой прогрессии число -30,8 ?
6.5. 1) Между числами 6 и 17 вставьте четыре числа так, чтобы вместе с данными числами они образовали арифметическую прогрессию.
6.8. 1) В геометрической прогрессии b12 = З15 и b14 = З17. Найдите b1.

Арифметическая и геометрическая прогрессии


Слайд 21
Рефлексивный экранАрифметическая и геометрическая прогрессииВыберите любое начало фразы и закончите её
Текст слайда:

Рефлексивный экран

Арифметическая и геометрическая прогрессии

Выберите любое начало фразы и закончите её


Слайд 22
Урок сегодня завершён,Но каждый должен знать:Познание, упорство, трудК прогрессу в жизни приведут!Арифметическая и геометрическая прогрессии
Текст слайда:

Урок сегодня завершён,
Но каждый должен знать:
Познание, упорство, труд
К прогрессу в жизни приведут!

Арифметическая и геометрическая прогрессии


Слайд 23
Спасибо за урок!Арифметическая и геометрическая прогрессии
Текст слайда:

Спасибо за урок!

Арифметическая и геометрическая прогрессии


Слайд 24
Используемые источники и ПОАлгебра. 9 класс : учеб. Для общеобразоват. учреждений / [Макарычев Ю.Н., Миндюк Г.Н., Нешков
Текст слайда:

Используемые источники и ПО

Алгебра. 9 класс : учеб. Для общеобразоват. учреждений / [Макарычев Ю.Н., Миндюк Г.Н., Нешков К.И., Суворова С.Б.] ; под ред. Теляковского С.А. – 16-е изд. – М. : Просвещение, 2009. – 271 с. : ил.
Канина Г. В., учитель математики. Урок-презентация «Арифметическая и геометрическая прогрессия» [Электронный ресурс] – URL: http://festival.1september.ru/articles/534291/ (27.02.2013).
Мелом пишут по доске [Звук] – URL: http://zvuki-tut.narod.ru/melom_pishut_po_doske/Melom_pishut_po_doske.mp3 (28.02.2012).
Пойа Д. [Картинка] – URL: http://www.apm.pt/pic/_polya_5252dffc9e0eb.jpg (28.02.2013).
Спенсер Г. [Картинка] – URL: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/96/Herbert_Spencer.jpg/389px-Herbert_Spencer.jpg (28.02.2013).
Шалкина С. В., учитель математики. Здоровьесберегающие технологии на уроках математики [Электронный ресурс] – URL: http://festival.1september.ru/articles/311946/ (01.03.2013).
iSpring Presenter 7 - разработка тестов и преобразование во flash.
MS PowerPoint 2010 - разработка презентации.


Слайд 25
Работа у доски. Задание 1Арифметическая и геометрическая прогрессииРешение1)	Дано: ( аn ) арифметическая прогрессия 	а1 = 5,
Текст слайда:

Работа у доски. Задание 1

Арифметическая и геометрическая прогрессии

Решение

1) Дано: ( аn ) арифметическая прогрессия
а1 = 5, d = 3.
Найти: а6 ; а10 ?

Ответ: 20; 32.


Слайд 26
Работа у доски. Задание 2						 используя формулу bn = b1 q n-1Арифметическая и геометрическая прогрессииРешение2)	Дано: ( bn
Текст слайда:

Работа у доски. Задание 2

используя формулу bn = b1 q n-1

Арифметическая и геометрическая прогрессии

Решение

2) Дано: ( bn ) геометрическая прогрессия
b1 = 5, q = 3.
Найти: b3 ; b5 ?

b3 = b1 . q2 = 5 . 32 = 5 . 9 = 4 5;

Ответ: 45; 405.


Слайд 27
Работа у доски. Задание 3Арифметическая и геометрическая прогрессииРешение3)	Дано: ( аn ) арифметическая прогрессия 	а4 = 11,
Текст слайда:

Работа у доски. Задание 3

Арифметическая и геометрическая прогрессии

Решение

3) Дано: ( аn ) арифметическая прогрессия
а4 = 11, d = 2.
Найти: а1 ?

Ответ: 5.


Слайд 28
Работа у доски. Задание 4						 используя формулу bn = b1 q n-1Арифметическая и геометрическая прогрессииРешение4)	Дано: ( bn
Текст слайда:

Работа у доски. Задание 4

используя формулу bn = b1 q n-1

Арифметическая и геометрическая прогрессии

Решение

4) Дано: ( bn ) геометрическая прогрессия
b4= 40, q = 2.
Найти: b1 ?

b4 =b1 q4-1 ; b4 =b1 q3;

Ответ: 5.


Слайд 29
Определение арифм. прогр.Арифметическая и геометрическая прогрессии
Текст слайда:

Определение арифм. прогр.

Арифметическая и геометрическая прогрессии


Слайд 30
Свойство арифм. прогр.Арифметическая и геометрическая прогрессии
Текст слайда:

Свойство арифм. прогр.

Арифметическая и геометрическая прогрессии


Слайд 31
Определение геометр. прогр.Арифметическая и геометрическая прогрессии
Текст слайда:

Определение геометр. прогр.

Арифметическая и геометрическая прогрессии


Слайд 32
Свойство геометр. прогр.Арифметическая и геометрическая прогрессии
Текст слайда:

Свойство геометр. прогр.

Арифметическая и геометрическая прогрессии


Слайд 33
Арифметическая и геометрическая прогрессииГимнастика для глаз, вверх-вниз
Текст слайда:

Арифметическая и геометрическая прогрессии

Гимнастика для глаз, вверх-вниз


Слайд 34
Арифметическая и геометрическая прогрессииГимнастика для глаз, влево-вправо
Текст слайда:

Арифметическая и геометрическая прогрессии

Гимнастика для глаз, влево-вправо


Слайд 35
Арифметическая и геометрическая прогрессииГимнастика для глаз, диагональ
Текст слайда:

Арифметическая и геометрическая прогрессии

Гимнастика для глаз, диагональ


Слайд 36
Арифметическая и геометрическая прогрессииГимнастика для глаз, овал
Текст слайда:

Арифметическая и геометрическая прогрессии

Гимнастика для глаз, овал


Слайд 37
Гимнастика для глаз, восьмёркаАрифметическая и геометрическая прогрессии
Текст слайда:

Гимнастика для глаз, восьмёрка

Арифметическая и геометрическая прогрессии


Слайд 38
Гимнастика для глаз, морганиеАрифметическая и геометрическая прогрессии
Текст слайда:

Гимнастика для глаз, моргание

Арифметическая и геометрическая прогрессии


Слайд 39
Арифметическая и геометрическая прогрессииГимнастика для тела(Одна прямая рука вверх, другая вниз, рывком менять руки).Вверх рука и вниз
Текст слайда:

Арифметическая и геометрическая прогрессии

Гимнастика для тела

(Одна прямая рука вверх, другая вниз, рывком менять руки).
Вверх рука и вниз рука.
Потянули их слегка.
Быстро поменяли руки!
Нам сегодня не до скуки.
(Вращение головой вправо и влево).
Крутим-вертим головой,
Разминаем шею. Стой! 
(Ходьба на месте, высоко поднимая колени).
И на месте мы шагаем,
Ноги выше поднимаем. 
(Потягивания – руки вверх, в стороны, вперёд).
Потянулись, растянулись
Вверх и в стороны, вперёд. 
(Садимся за парты).
И за парты все вернулись –
Вновь урок у нас идёт. 


Слайд 40
`Арифметическая и геометрическая прогрессииТестЩелкните кнопку   Тест для редактирования этого теста
Текст слайда:

`

Арифметическая и геометрическая прогрессии

Тест

Щелкните кнопку Тест для редактирования этого теста


Слайд 41
ТестЩелкните кнопку   Тест для редактирования этого теста
Текст слайда:

Тест

Щелкните кнопку Тест для редактирования этого теста


Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика