Решение неравенств методом интервалов

Содержание

1. Решение неравенств методом интервалов
2. Нет силы более могучей, чем знания:человек, вооруженный
3. Цели урока: Обучающая: закрепление и систематизация знаний
4. Проверка домашнего задания№ 328а) х∈(-48;37)∪(42;+∞); б) х∈
5. № 335. Верно ли записан ответ?а) х∈[-7;21];б) х∈(-4,7; 7,2).
6. Рассмотрим функцию
7. ПовторениеРешить неравенство (х+8)(х-5)>0, используя метод интервалов.1. Найдем
8. Устная работа1. Разложите на множители выражение:а) a2-169;
9. Разминка1. Решить неравенство:а)х2-¼≥0; б) х2-2х>0; в) (х+1)(х+3)≤0; г) (3-х)(х+5)>0; д) (2х-3)(х+7)≤0.
10. х∈[-3;-1]
11. Работа по учебнику№ 332.№ 334 в),г).
12. Задание (готовимся к экзамену по алгебре)Найти все
13. Решим квадратное неравенство a2-4a+3
14. Например:а =2Тогда x2+(2⋅2+4)x+8⋅2+1≤0, x2+8x+17≤0. D1= 16-17=-1
15. Подведение итогов Домашнее задание:§2. п15, стр. 88
16. Проверка знаний, умений и навыковI вариант
17. Скачать презентанцию

Нет силы более могучей, чем знания:человек, вооруженный знаниями непобедим.

Главная
Алгебра
Решение неравенств методом интервалов

Слайды и текст этой презентации

Слайд 114 ноября. Классная работа.
Решение неравенств методом интервалов.

Слайд 2Нет силы более могучей, чем знания:
человек, вооруженный знаниями непобедим.

М. Горький

Слайд 3Цели урока:
Обучающая:
закрепление и систематизация знаний при решении неравенств

методом интервалов;
проверить знания, умения, навыки учащихся по теме «Решение неравенств

с одной переменной».
Развивающая:
развитие устойчивого интереса к предмету;
развитие логики и мышления.
Воспитательная:
воспитание уверенности в своих силах;
умения владеть собой, выдержки;
воспитание коллективизма, чувства значимости своей работы.

Цели урока: Обучающая: закрепление и систематизация знаний при решении неравенств методом интервалов;проверить знания, умения, навыки учащихся по

Слайд 4Проверка домашнего задания
№ 328
а) х∈(-48;37)∪(42;+∞);
б) х∈ (- ∞; -0,7)

∪(2,8; 9,2).
№ 331
а) х∈(- ∞;18) ∪(19; +∞);
б) х∈ (-

∞; -0,9) ∪(3,2;+∞);
в) х∈[-3;8,5];
г) х∈[0,3; 8].

Проверка домашнего задания№ 328а) х∈(-48;37)∪(42;+∞); б) х∈ (- ∞; -0,7) ∪(2,8; 9,2).№ 331а) х∈(- ∞;18) ∪(19; +∞);

Слайд 5№ 335. Верно ли записан ответ?
а) х∈[-7;21];
б) х∈(-4,7; 7,2).

Слайд 6Рассмотрим функцию

f(x)=(x-x1)(x-x2)…(x-xn),

где х – переменная, числа х1,х2,…,хn – нули функции. Область определения функции разбивается нулями на промежутки, в каждом из которых функция сохраняет свой знак, а при переходе через нули ее знак меняется.
Это свойство используется для решения неравенств (x-x1)(x-x2)…(x-xn)>0 , (x-x1)(x-x2)…(x-xn)<0

Актуализация опорных знаний

Рассмотрим функцию f(x)=(x-x1)(x-x2)…(x-xn),

Слайд 7Повторение
Решить неравенство (х+8)(х-5)>0, используя метод интервалов.
1. Найдем нули функции y=

(х+8)(х-5).
х+8=0 или х-5=0
х=-8

х=5
2. Отметим на координатной прямой нули функции y= (х+8)(х-5), т.е. точки -8 и 5, и укажем знаки функции в образовавшихся промежутках.

y>0 при х∈(- ∞;-8)∪(5;+∞).
Ответ: х∈(- ∞;-8)∪(5;+∞).

-8

ПовторениеРешить неравенство (х+8)(х-5)>0, используя метод интервалов.1. Найдем нули функции y= (х+8)(х-5). х+8=0 или х-5=0

Слайд 8Устная работа
1. Разложите на множители выражение:
а) a2-169; б) 17-d2; в)x3+1;

г) x2+4x-32
2. При каких значениях х имеет смысл выражение:
а) 1

б) 1 в) √х+1.
2х-1, х2+3,

Устная работа1. Разложите на множители выражение:а) a2-169; б) 17-d2; в)x3+1; г) x2+4x-322. При каких значениях х имеет

Слайд 9Разминка
1. Решить неравенство:
а)х2-¼≥0; б) х2-2х>0; в) (х+1)(х+3)≤0; г) (3-х)(х+5)>0; д)

(2х-3)(х+7)≤0.

Слайд 10х∈[-3;-1] П
х∈(-∞;0)

∪(2; + ∞) С
х∈(-∞;-½] ∪[½;+ ∞) У
х∈(-5;3)

Е
х∈[-7; 1,5] X

х∈[-3;-1] Пх∈(-∞;0) ∪(2; + ∞) С х∈(-∞;-½] ∪[½;+

Слайд 11Работа по учебнику

№ 332.
№ 334 в),г).

Слайд 12Задание (готовимся к экзамену по алгебре)
Найти все значения параметра а,

при которых неравенство х2+(2а+4)х+8а+1≤0 не имеет решений.

Решение. График функции у=

х2+(2а+4)х+8а+1 – парабола, ветви которой направлены вверх. Значит, данное неравенство не имеет решений в том и только том случае, если вся парабола расположена в верхней полуплоскости.

Отсюда следует, что дискриминант квадратного трехчлена х2+(2а+4)х+8а+1 должен быть отрицателен. Имеем: D1=(a+2)2-(8a+1)=a2-4a+3<0.

Задание (готовимся к экзамену по алгебре)Найти все значения параметра а, при которых неравенство х2+(2а+4)х+8а+1≤0 не имеет решений.Решение.

Слайд 13Решим квадратное неравенство a2-4a+3

прямой нули функции y= a2-4a+3=(а-1)(а-3)
По теореме обратной теореме Виета а1+а2=4,

а1а2=3⇒а1=1, а2=3

Ответ: 1

Слайд 14Например:
а =2
Тогда x2+(2⋅2+4)x+8⋅2+1≤0,
x2+8x+17≤0.

D1= 16-17=-1

имеет решений

Слайд 15Подведение итогов Домашнее задание:
§2. п15, стр. 88 (алгебра,9 класс, под ред.

С. А. Теляковского)
№ 333
№ 335 а), б)
Для творчески мыслящих учащихся

дополнительное задание:
Найдите все значения параметра а, при которых неравенство -х2+(2а+6)х-7а-15<0 выполняется для любых х.

Подведение итогов Домашнее задание:§2. п15, стр. 88 (алгебра,9 класс, под ред. С. А. Теляковского)№ 333№ 335 а),

Слайд 16Проверка знаний, умений и навыков
I вариант

II вариант

а) (х2-1)(х+5)≥0; а) (х2-4)(х+7)≤0;
б) –(х-1)(5-х)(х+20)>0 б) –(х-2)(9-х)(х+10)>0

Проверка знаний, умений и навыковI вариант

Скачать презентацию

Разделы презентаций