Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Решение неравенств методом интервалов
Содержание
- 1. Решение неравенств методом интервалов
- 2. Нет силы более могучей, чем знания:человек, вооруженный
- 3. Цели урока: Обучающая: закрепление и систематизация знаний
- 4. Проверка домашнего задания№ 328а) х∈(-48;37)∪(42;+∞); б) х∈
- 5. № 335. Верно ли записан ответ?а) х∈[-7;21];б) х∈(-4,7; 7,2).
- 6. Рассмотрим функцию
- 7. ПовторениеРешить неравенство (х+8)(х-5)>0, используя метод интервалов.1. Найдем
- 8. Устная работа1. Разложите на множители выражение:а) a2-169;
- 9. Разминка1. Решить неравенство:а)х2-¼≥0; б) х2-2х>0; в) (х+1)(х+3)≤0; г) (3-х)(х+5)>0; д) (2х-3)(х+7)≤0.
- 10. х∈[-3;-1]
- 11. Работа по учебнику№ 332.№ 334 в),г).
- 12. Задание (готовимся к экзамену по алгебре)Найти все
- 13. Решим квадратное неравенство a2-4a+3
- 14. Например:а =2Тогда x2+(2⋅2+4)x+8⋅2+1≤0, x2+8x+17≤0. D1= 16-17=-1
- 15. Подведение итогов Домашнее задание:§2. п15, стр. 88
- 16. Проверка знаний, умений и навыковI вариант
- 17. Скачать презентанцию
Нет силы более могучей, чем знания:человек, вооруженный знаниями непобедим.
Слайды и текст этой презентации
Слайд 3Цели урока:
Обучающая:
закрепление и систематизация знаний при решении неравенств
методом интервалов;
проверить знания, умения, навыки учащихся по теме «Решение неравенств
с одной переменной».Развивающая:
развитие устойчивого интереса к предмету;
развитие логики и мышления.
Воспитательная:
воспитание уверенности в своих силах;
умения владеть собой, выдержки;
воспитание коллективизма, чувства значимости своей работы.
Слайд 4Проверка домашнего задания
№ 328
а) х∈(-48;37)∪(42;+∞);
б) х∈ (- ∞; -0,7)
∪(2,8; 9,2).
№ 331
а) х∈(- ∞;18) ∪(19; +∞);
б) х∈ (-
∞; -0,9) ∪(3,2;+∞); в) х∈[-3;8,5];
г) х∈[0,3; 8].
![№ 335. Верно ли записан ответ?а) х∈[-7;21];б) х∈(-4,7; 7,2).](/img/thumbs/ce6a139d30a61ba89467da5d75a6286d-800x.jpg "Решение неравенств методом интервалов № 335. Верно ли записан ответ?а) х∈[-7;21];б) х∈(-4,7; 7,2).")
Слайд 6Рассмотрим функцию
f(x)=(x-x1)(x-x2)…(x-xn),
где х – переменная, числа х1,х2,…,хn – нули функции. Область определения функции разбивается нулями на промежутки, в каждом из которых функция сохраняет свой знак, а при переходе через нули ее знак меняется.Это свойство используется для решения неравенств (x-x1)(x-x2)…(x-xn)>0 , (x-x1)(x-x2)…(x-xn)<0
Актуализация опорных знаний
Слайд 7Повторение
Решить неравенство (х+8)(х-5)>0, используя метод интервалов.
1. Найдем нули функции y=
(х+8)(х-5).
х+8=0 или х-5=0
х=-8
х=52. Отметим на координатной прямой нули функции y= (х+8)(х-5), т.е. точки -8 и 5, и укажем знаки функции в образовавшихся промежутках.
y>0 при х∈(- ∞;-8)∪(5;+∞).
Ответ: х∈(- ∞;-8)∪(5;+∞).
-8
5
+
-
+
х
Слайд 8Устная работа
1. Разложите на множители выражение:
а) a2-169; б) 17-d2; в)x3+1;
г) x2+4x-32
2. При каких значениях х имеет смысл выражение:
а) 1
б) 1 в) √х+1.2х-1, х2+3,
Слайд 9Разминка
1. Решить неравенство:
а)х2-¼≥0; б) х2-2х>0; в) (х+1)(х+3)≤0; г) (3-х)(х+5)>0; д)
(2х-3)(х+7)≤0.
![х∈[-3;-1] Пх∈(-∞;0) ∪(2; + ∞) С х∈(-∞;-½] ∪[½;+](/img/thumbs/830d1cb4a34644abdf5dd0d82f992dd3-800x.jpg "Решение неравенств методом интервалов х∈[-3;-1] Пх∈(-∞;0) ∪(2; + ∞) С х∈(-∞;-½]")
Слайд 12Задание (готовимся к экзамену по алгебре)
Найти все значения параметра а,
при которых неравенство х2+(2а+4)х+8а+1≤0 не имеет решений.
Решение. График функции у=
х2+(2а+4)х+8а+1 – парабола, ветви которой направлены вверх. Значит, данное неравенство не имеет решений в том и только том случае, если вся парабола расположена в верхней полуплоскости.Отсюда следует, что дискриминант квадратного трехчлена х2+(2а+4)х+8а+1 должен быть отрицателен. Имеем: D1=(a+2)2-(8a+1)=a2-4a+3<0.
Слайд 13Решим квадратное неравенство a2-4a+3
прямой нули функции y= a2-4a+3=(а-1)(а-3)
По теореме обратной теореме Виета а1+а2=4,
а1а2=3⇒а1=1, а2=3Ответ: 1
1
3
+
-
+
а
Слайд 15Подведение итогов
Домашнее задание:
§2. п15, стр. 88 (алгебра,9 класс, под ред.
С. А. Теляковского)
№ 333
№ 335 а), б)
Для творчески мыслящих учащихся
дополнительное задание: Найдите все значения параметра а, при которых неравенство -х2+(2а+6)х-7а-15<0 выполняется для любых х.
Слайд 16Проверка знаний, умений и навыков
I вариант
II вариант
а) (х2-1)(х+5)≥0; а) (х2-4)(х+7)≤0;б) –(х-1)(5-х)(х+20)>0 б) –(х-2)(9-х)(х+10)>0
