Тригонометрические уравнения

Содержание

1. Тригонометрические уравнения
2. План урокаУстная разминкаВоспроизведение базовых знанийТест «Проверь себя»Решение уравнений базового уровняРешение неравенствРешение уравнений повышенного уровняДополнительное заданиеПодведение итогов
3. Как работатьСегодня весь урок ты будешь работать
4. 1.дату 2.тему урока: «Решение тригонометрических уравнений»Запиши в тетради:
5. Устная разминкаВычисли и запиши в столбик ответы
6. Вспомни и запиши формулы для решения уравнений:1.
7. Вспомни формулыarcsin(-a)= -arcsina для любого а
8. Реши уравнения базового уровня Проверь ответы:х= ±π/6+2πk.х=
9. Решение некоторых уравнений базового уровнясоs(x -
10. Решение неравенствРеши неравенства:1)cos х >
11. Проверь решения неравенств1)cos х >2) sin х
12. Реши уравнения повышенного уровняПроверь ответы:1. х = +
13. Решение уравнений повышенного уровня х =
14. Дополнительно1. Реши уравнение: 2sin(
15. Подведение итоговИтак, мы закончили изучение очень важной
16. Скачать презентанцию

План урокаУстная разминкаВоспроизведение базовых знанийТест «Проверь себя»Решение уравнений базового уровняРешение неравенствРешение уравнений повышенного уровняДополнительное заданиеПодведение итогов

Главная
Алгебра
Тригонометрические уравнения

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Тригонометрические уравнения
Обобщающий урок
Алгебра-10

Как вставить эмблему предприятия на этот слайд

Откройте меню

Вставка
выберите Рисунок
Найдите файл с эмблемой
Нажмите кнопку ОК

Как изменить размеры эмблемы

Выделите

эмблему.
Измените размеры картинки, перетаскивая мышью один из управляющих маркеров.
Для сохранения пропорции изображения перетаскивайте маркеры с нажатой клавишей Shift.

Тригонометрические уравненияОбобщающий урокАлгебра-10Как вставить эмблему предприятия на этот слайдОткройте меню Вставкавыберите РисунокНайдите файл с эмблемойНажмите кнопку ОККак

Слайд 2План урока
Устная разминка
Воспроизведение базовых знаний
Тест «Проверь себя»
Решение уравнений базового уровня
Решение

неравенств
Решение уравнений повышенного уровня
Дополнительное задание
Подведение итогов

План урокаУстная разминкаВоспроизведение базовых знанийТест «Проверь себя»Решение уравнений базового уровняРешение неравенствРешение уравнений повышенного уровняДополнительное заданиеПодведение итогов

Слайд 3Как работать
Сегодня весь урок ты будешь работать самостоятельно. Ты сможешь

обобщить и систематизировать знания по решению тригонометрических уравнений и неравенств.

В ходе урока ты сможешь проверить степень своей готовности к предстоящей контрольной работе. К концу урока постарайся зафиксировать свои ошибки (сколько, какие). В дальнейшем вместе с учителем ты сможешь разобрать эти ошибки.

Удачи!

Как работатьСегодня весь урок ты будешь работать самостоятельно. Ты сможешь обобщить и систематизировать знания по решению тригонометрических

Слайд 41.дату 2.тему урока: «Решение тригонометрических уравнений»
Запиши в тетради:

Слайд 5Устная разминка
Вычисли и запиши в столбик
ответы в тетради:

1.arcsin

2. arccos

3. arctg

5.arcsin (– )

4. arctg ( - )

Проверь ответы:

Тест

Устная разминкаВычисли и запиши в столбик ответы в тетради:1.arcsin 2. arccos

Слайд 6Вспомни и запиши формулы для решения уравнений:
1. сos x=a, |a|≤1

х =
2. sinx=a, |a|≤1
х=
3.tgx=a
х=

4.сtgx=a
х=
±arccos

a+2πk

(-1) ·arcsina+πп

аrctg a+πk

arcctga+πk

Вспомни и запиши формулы для решения уравнений:1. сos x=a, |a|≤1 х =2. sinx=a, |a|≤1 х=3.tgx=a

Слайд 7Вспомни формулы
arcsin(-a)= -arcsina для любого а [-1,1]

arctg(-a)=-arctga для любого а
arcсtg(-a)=π-arcсtga для любого а
arccos(-a)=π-arcosa для любого а

[0,1]

Вспомни формулыarcsin(-a)= -arcsina для любого а [-1,1] arctg(-a)=-arctga для любого аarcсtg(-a)=π-arcсtga для любого аarccos(-a)=π-arcosa

Слайд 8Реши уравнения базового уровня

Проверь ответы:
х= ±π/6+2πk.
х= (-1) · (-π/6)

+πn/2.
3) х= +2πk, х= - +

2πk.
х= π/4+πk, х=arctg5+πk.
х= (-1) · π/6 + πn, х= 2πk.

Слайд 9Решение некоторых уравнений базового уровня
соs(x - ) =

-1/2,
3) 2соs(x - ) = -1,
х -

= ±arccos (-1/2) +2πk,

х= ± +2πk,

х- = ± +2πk,

Решение некоторых уравнений базового уровнясоs(x - ) = -1/2,3) 2соs(x - ) =

Слайд 10Решение неравенств
Реши неравенства:

1)cos х >

2) sin х ≥0
3) cos х < - 1/2
4) sinх

Проверь ответы:

Решение неравенствРеши неравенства:1)cos х > 2) sin х ≥03) cos х <

Слайд 11Проверь решения неравенств
1)cos х >
2) sin х ≥0
-π/6 +2πk

π/6 +2πk

·
- π/6
π/6

2πk≤х≤π+2πk
3) cos х < - 1/2

2π/3+2πk

х < 4π/3 +2πk

4) sinх >

π/4+2πk < х < 3π/4+2πk

Проверь решения неравенств1)cos х >2) sin х ≥0-π/6 +2πk π/4+2πk < х <

Слайд 12Реши уравнения повышенного уровня
Проверь ответы:
1. х = +

Слайд 13Решение уравнений повышенного уровня
х = +
3.

tg(2π+х)+2tg(π/2+х)= -1,
tgх- 2/tgх = -1.
Умножим обе

части на tgх, при условии tgx≠0.Получим: tg²x-2=-tgx,
tg²x+tgx-2=0, отсюда:
tgx =1, tgx=-2.
х= +πk, х=-acrctg2+πk

Решение уравнений повышенного уровня х = +3. tg(2π+х)+2tg(π/2+х)= -1, tgх- 2/tgх =

Слайд 14Дополнительно
1. Реши уравнение: 2sin( -х)=

и найди:
а) наименьший положительный корень;
б) корни, принадлежащие

промежутку [0,π]

2.Реши уравнение: sin²2x-3=2sin2хcos2x

Дополнительно1. Реши уравнение: 2sin( -х)= и найди: а) наименьший положительный корень;

Слайд 15Подведение итогов
Итак, мы закончили изучение очень важной темы «Решение тригонометрических

уравнений». Но к этой теме мы вернёмся при изучении следующей

главы «Преобразование тригонометрических выражений».
Сегодня на уроке повторили общие формулы решений простейших тригонометрических уравнений, а также частные формулы.
На уроке также были рассмотрены основные виды и способы решения тригонометрических уравнений:
Разложение на множители;
Замена переменной;
Однородные тригонометрические уравнения 1-й и 2-й степени
Повторили сегодня и решение тригонометрических неравенств.
Если тебе было что-то непонятно, обратись к учителю.

Подведение итоговИтак, мы закончили изучение очень важной темы «Решение тригонометрических уравнений». Но к этой теме мы вернёмся

Скачать презентацию

Теги

Разделы презентаций