Особые приёмы решения логарифмических неравенств с переменной в основании Занятие №2

Е. А.

> 1
x2 > x1 > 0
0 < a < 1
x2

0 < a < 1
x1 > x2 > 0

1)(a – 1)
имеют один знак

1) Находим область допустимых значений переменной (ОДЗ):








2) Решаем неравенство (f(х)

(Условимся далее две последние строки системы писать одной так: 0 < h(x) ≠ 0)

3) Для найденного решения учитываем ОДЗ.

4) Записываем ответ.

1 – (х – 3) 2)(х – 3 – 1)

(х – 1 – х 2 + 6 x – 9)(х – 4) < 0;

–( х 2 – 7 x + 10)(х – 4) < 0;

(х – 5)(х – 2)(х – 4) > 0;

х

○

○

3

5

+

–

+

/////////////////////////////////

2

○

/////////////////////////////////////////

ОДЗ

( х 2 – 7 x + 10)(х – 4) > 0;

○

4

–

//////////////////

Ответ: 3 < x < 4; x > 5