Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Что такое функция?
Содержание
- 1. Что такое функция?
- 2. Цели урока:Ознакомиться с понятием «функция», закрепить его
- 3. Понятие функции можно считать стержнем, вокруг которого
- 4. Ключевое слово урока: зависимость
- 5. Первый пример зависимости одной величины от
- 6. Другие примеры зависимостейПериметр квадрата зависит от длины
- 7. Описание зависимостей с помощью формулР =
- 8. а (длина стороны)Аргумент функцииНезависимая переменнаяS (значение площади)Значение функцииЗависимая переменная
- 9. Второй пример зависимости одной величины от
- 10. Третий пример зависимости одной величины от другой ( с помощью графика)
- 11. Что же такое функция?Функцией называют такую зависимость
- 12. Факты из истории.Термин «функция» -
- 13. Как можно задать функцию? (Запишите в тетради)С
- 14. Задание №1. Среди данных линий найти такие,
- 15. Задание №2. Среди данных таблиц найти такую,
- 16. Домашнее задание (записать в дневники)Читать П 10,
- 17. Дайте ответы на вопросы.Как вы поняли,
- 18. №1. Какой из графиков (а, б,
- 19. Скачать презентанцию
Цели урока:Ознакомиться с понятием «функция», закрепить его на примерахУсвоить новые термины: зависимая переменная и независимая переменная (аргумент функции и значение функции).Узнать способы задания функции. Закрепить их при решении задач
Слайды и текст этой презентации
Слайд 2Цели урока:
Ознакомиться с понятием «функция», закрепить его на примерах
Усвоить новые
термины:
зависимая переменная и независимая переменная
(аргумент функции и
значение функции).Узнать способы задания функции.
Закрепить их при решении задач
Слайд 3Понятие функции можно считать стержнем, вокруг которого группируется преподавание математики
Никакое
другое понятие не отражает
явлений реальной действительности с такой
с такой конкретностью, как понятие функциональной зависимости
Слайд 5Первый пример зависимости
одной величины от другой
(с помощью формулы)
Площадь квадрата зависит от длины его стороны. Если
изменить длину стороны квадрата, то изменится и значение площади.S = aa
Если а=3, то S=3*3=9(ед кв)
Если а=0,4, то S=0,4*0,4 = 0,16(ед кв)
3
0,4
Слайд 6Другие примеры зависимостей
Периметр квадрата зависит от длины его стороны
Длина окружности
зависит от длины его радиуса
Пройденный путь зависит от его скорости
Длина
стального стержня зависит от его температурыДавление масла зависит от высоты столба масла
Ваши примеры
Слайд 7Описание зависимостей
с помощью формул
Р = 4а ( р зависит
от а)
С=2пR (с зависит от R)
S = t v (
s зависит от v )Если переменные а, R , v обозначить буквой х, а переменные P, C, S обозначить буквой у, то получатся формулы звисимостей у от х .
У = 4х
У = 2пх
У = tх
Слайд 8а (длина стороны)
Аргумент функции
Независимая переменная
S (значение площади)
Значение функции
Зависимая переменная
Слайд 9
Второй пример зависимости одной величины от другой (табличный):
В таблице показана
зависимость количества выпущенных заводом электроплит от порядкового номера месяца, в
котором были выпущены электроплиты
Слайд 11Что же такое функция?
Функцией называют такую зависимость
переменной у от
переменной х,
при которой
каждому
значению хсоответствует
единственное значение у
Слайд 12Факты из истории.
Термин «функция» - от латинского functio
- совершение, выполнение
Первоначально понятие функции как выражения сложилось в 17
векеВ 18 веке основным объектом изучения математики стали зависимости между переменными величинами
Впервые термин функция ввёл И.Бернулли в 1718 году
В общем виде определение функции было дано Н.И. Лобачевским в 1934 г.
Слайд 13Как можно задать функцию?
(Запишите в тетради)
С помощью формулы.
У = - 4х + 5
С помощью таблицы
С помощью
графика
Слайд 14Задание №1. Среди данных линий найти такие, которые являются графиками какой-либо
функции игрек от икс, тот есть у которых каждому значению
икс соответствует не более одного значения игрек
Слайд 15Задание №2. Среди данных таблиц найти такую, которая является функцией у
от х. то есть каждому значению х соответствует не более
одного значения у
Слайд 16Домашнее задание
(записать в дневники)
Читать П 10, стр 39 – 41
( до последнего определения), выучить определение функции и значения новых
терминов№252, № 255,№ 188(а)
Желающие находят дополнительный материал по теме «История появления понятия «функция»
Слайд 17
Дайте ответы на вопросы.
Как вы поняли, что такое функция?
Приведите два
примера зависимости одной величины от другой
Какими способами может быть задана
функция?Как иначе можно назвать независимую переменную ?
Как иначе можно назвать зависимую переменную?
Выполни задание на слайде №18.
Слайд 18 №1. Какой из графиков (а, б, в) соответствует табличным
значениям?
№2.Какая их формул соответствует данным таблицы?
а
б
в
У = х *
xу = -2х;
у = х+6;
у = 2х +2
№1
№2
