Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Целое уравнение и его корни
Содержание
- 1. Целое уравнение и его корни
- 2. Определение Целым уравнением с одной переменной называется уравнение,
- 3. Определение Если уравнение с одной переменной записано в
- 4. ах+в=0 – линейное уравнение; ах²+вх+с=0 –
- 5. Определение. Уравнение вида ах⁴+вх²+с=0, являющееся квадратным
- 6. Уравнения, решаемые путём введения новой переменной. Например(х²-5х+4)(х²-5х+6)=120;
- 7. Решение уравнений, применяя разложение на множители.Например:1. у³-4у²=0, у²(у-4)=0.
- 8. Скачать презентанцию
Определение Целым уравнением с одной переменной называется уравнение, левая и правая части которого – целые выражения.Например:х²+2х-6=0, х⁴+х⁶ = х²-х³,⅓(х+1)-⅕(х²-х+6)= 2х², т.п.
Слайды и текст этой презентации
Слайд 1Целое уравнение и его корни
Подготовила:
учитель математики
МОУ сош №30 имени А.И.Колдунова
Кутоманова
Е.М.
Слайд 2Определение
Целым уравнением с одной переменной называется уравнение, левая и правая
части которого – целые выражения.
Например:
х²+2х-6=0,
х⁴+х⁶ = х²-х³,
⅓(х+1)-⅕(х²-х+6)= 2х², т.п.
Слайд 3Определение
Если уравнение с одной переменной записано в виде Р(х)=0, Р(х)
– многочлен стандартного вида, то степень этого многочлена называют степенью
уравнения.Например:
х³+2х²-2х-1=0 – уравнение 3-ей степени;
х⁶-3х³-2=0 – уравнение 6-ой степени.
Слайд 4 ах+в=0 – линейное уравнение; ах²+вх+с=0 – квадратное уравнение. Алгоритмы решения таких
уравнений нам известны.
1)5х-10,5=0,
5х=10,5,
х=2,1.
Ответ: 2,1.
2) х²-6х+5=0,
D₁=9-5=4,
х=3±2,
х₁=5,х₂=1.
Ответ: 1
и 5.
Слайд 5Определение.
Уравнение вида ах⁴+вх²+с=0, являющееся квадратным относительно х², называется биквадратным.
Например.
х⁴-6х²+5=0,
пусть х²=у, тогда
у²-6у+5=0,
D₁=9-5=4,
у=3±2,
у₁=5,у₂=1,
х²=1, х=±1,
х²=5,
х=±√5.Ответ: ±1; ±√5.
2) х⁴+ 4х²-5=0;
пусть х²=у, тогда
у²+4у-5=0;
D₁=4+5=9;
у=-2±3;
у₁=1; у₂=-5;
х²=1; х=±1;
х²=-5; корней нет.
Ответ: ±1.
Слайд 6Уравнения, решаемые путём введения новой переменной.
Например
(х²-5х+4)(х²-5х+6)=120;
пусть х²-5х+4=у, тогда
у(у+2)=120;
у²+2у-120=0;
D₁=1+120=121;
у=-1±11;
у₁=10; у₂=-12.
Если у=-10, то
х²-5х+4=10;
х²-5х-6=0;
D=25+24=49,х=(5±7):2;
х₁=6; х₂=-1.
Если у=-12,то
х²-5х+4=-12;
х²-5х+16=0;
D=25-64<0, значит, корней нет.
Ответ: -1 и 6.
Слайд 7Решение уравнений, применяя разложение на множители.
Например:
1. у³-4у²=0,
у²(у-4)=0.
у=0 или
у-4=0,
у=4.Ответ:0 и 4.
Вынесение множителя за скобки.
2.3х³+х²+18х+6=0, х²(3х+1)+6(3х+1)=0, (3х+1)(х²+6)=0,
3х+1=0 или х²+6=0,
х=-⅓ корней нет.
Ответ: -⅓.
Разложение на множители способом группировки.
Теги
