Разделы презентаций


Показательная функция. Решение показательных уравнений 11 класс

Содержание

Функцию вида называют показательной функцией

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Показательная функция.
«Решение показательных уравнений»
ЦОР к уроку подготовлен учителем математики


МОУ «Черемшанский лицей» Ермолаевой М.В.

Показательная функция.  «Решение показательных уравнений»ЦОР к уроку подготовлен учителем математики МОУ «Черемшанский лицей» Ермолаевой М.В.

Слайд 2
Функцию вида



называют показательной функцией


Функцию вида называют показательной функцией

Слайд 3Основные свойства
а>1
0

Основные свойства а>1 0

Слайд 4 Какие из перечисленных ниже функций являются показательными
1) y =

2x;
2) y = x2 ;
3) y =(-3)x;
4)

y =(√2 )x;
5) y = x;
6) y =(x - 2)3;
7) y = π x;
8) y = 3-x.


Какие из перечисленных ниже функций являются показательными1) y = 2x; 2) y = x2 ; 3)

Слайд 5Какие из перечисленных показательных функций являются возрастающими:
1)y = 5x;
2)

y = (0,5)x;
3) y =(√ 2 )x;
4)

y = 10x;
5) y = π x;
6) y= (⅔)x;
7) y =(14 cos(π /3))-x.


Какие из перечисленных показательных функций являются возрастающими:1)y = 5x; 2) y = (0,5)x; 3) y =(√ 2

Слайд 6На каком из рисунков изображен график функции:











1) у=

,

2) у=3х,














А

Б

В

Г

Д

Е

1


1


1

1

х

у

х

у

х

у

х

у

х

у

х

у

0

0

0

0

0

0

На каком из рисунков изображен график функции:1) у=     ,

Слайд 7На рисунке изображены графики показательных функций. Соотнесите график функции с

формулой.
1)
2)
3)
4)




На рисунке изображены графики показательных функций. Соотнесите график функции с формулой.1)2)3)4)

Слайд 8 Назовите функцию, возрастающую (убывающую) на множестве действительных чисел. Соотнесите

график с соответствующей формулой.

а)
б)








Назовите функцию, возрастающую (убывающую) на множестве действительных чисел. Соотнесите график с соответствующей формулой.а)б)

Слайд 9Укажите множество значений функции.
а) (5;






Укажите множество значений функции.а) (5;

Слайд 10Проверь себя



Проверь себя

Слайд 12Проверим правильность построения графиков


0

1
х
у
-1
у = 0,5х-1



0
х
у
1
4
у = 3х-4





Проверим правильность построения графиков01ху-1у = 0,5х-10ху14у = 3х-4

Слайд 13Показательные уравнения
Уравнения вида a f (x) = a g

(x) (где а >0,
а ≠ 1) и уравнения,

сводящиеся к этому виду называются показательными.


Простейшие показательные уравнения:
a a a = a = a = b a = b ( a = b (a a = b (a a = b (a = a = b (a = 1).

Уравнения вида
aa a =a = a = aa = a .

Функционально – графический

Уравнения приводимые к квадратным.

Способы решения показательных уравнений

ff f (x)

ff f (x)

ff f (x)

g(x)

Показательные уравненияУравнения вида  a f (x) = a g (x) (где а >0, а ≠ 1)

Слайд 141. Простейшие показательные уравнения


1. Простейшие показательные уравнения

Слайд 15Решите уравнения ( устно):
5 х =25
х=2
7 х-2 =49
х=4
4 х =1
х

= 0
5,7 х-3 = 1
х = 3

2 2 х =64
х

= 5
3 9 х =81
х = 1,5
5 х =7 х
х = 0
3,4 х+2 =4,3 х+2
х = -2



Решите уравнения ( устно):5 х =25х=27 х-2 =49х=44 х =1х = 05,7 х-3 = 1х = 32

Слайд 162. Метод приведения к одному основанию

20,5x = 30,5x
30,5x >

0
(2/3) 0,5x = 1
0,5х = 0
х = 0
Ответ:

0

4х+1 + 4х = 320
4х . 4 + 4х = 320
4х(4 + 1) = 320
4х = 64
4х = 43
х = 3
Ответ: 3.


a f (x) = a g (x)


2. Метод приведения к одному основанию  20,5x = 30,5x30,5x > 0(2/3) 0,5x = 1 0,5х =

Слайд 172. Метод приведения к одному основанию

2. Метод приведения к одному основанию

Слайд 18Уравнения приводимые к квадратным
9 – 26⋅3 – 27 = 0,
(3х)

– 26 3 – 27 = 0,
Пусть 3 = t,

t> 0, тогда:
t – 26 t– 27 = 0,
а + с = b
t1 = - 1 не имеет смысла, т.к. t> 0.
t2= 27 Переходим к переменной х:
3 = 27,
3 = 3 ,
х = 3.
Ответ: 3

х

х


х

2

х

2

х

х

3

Уравнения приводимые к квадратным9 – 26⋅3 – 27 = 0,(3х) – 26 3 – 27 = 0,Пусть

Слайд 194sinx+21+sinx-8=0
22sinx+2∙2sinx-8=0, 2sinx =t, t>0.
t²+2t-8=0, t1=-4, t2=2.
t1=-4 не удовлетворяет условию

t>0.
Вернемся к переменной х, получаем 2sinx =2, sinx=1, х=

.
Ответ: .

4sinx+21+sinx-8=022sinx+2∙2sinx-8=0, 2sinx =t, t>0. t²+2t-8=0, t1=-4, t2=2.t1=-4 не удовлетворяет условию t>0.Вернемся к переменной х, получаем 2sinx =2,

Слайд 203. Способ подстановки

3. Способ подстановки

Слайд 214. Метод почленного деления

4. Метод почленного деления

Слайд 225. Способ группировки

5. Способ группировки

Слайд 23(3х²-81)∙√1-х=0
Решение:
Произведение двух выражений равно нулю, если хотя бы один из

множителей равен нулю, а другой при этом не теряет смысла.
3х²-81=0,

3х²=34, х²=4, х=2 или х=-2.При х=2 подкоренное выражение отрицательно, значит, число 2 не является корнем исходного уравнения.
√1-х=0 при х=1.Это число является корнем исходного уравнения, так как выражение 3х²-81имеет смысл при любом х.
Ответ: -2; 1.
(3х²-81)∙√1-х=0Решение:Произведение двух выражений равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом

Слайд 24Решение уравнения





У = 3



X
Y
1

Решение уравнения У = 3XY1

Слайд 25Методы решения показательных уравнений

1. Простейшие показательные уравнения.
2. Метод приведения к одному

основанию.
3. Способ подстановки.
4. Метод почленного деления.
5. Способ группировки.

Методы решения показательных уравнений 1. Простейшие показательные уравнения.2. Метод приведения к одному основанию.3. Способ подстановки.4. Метод почленного

Слайд 26Цели урока:
углубление понимания сущности различных методов решения показательных уравнений

для получения новых знаний;
установление внутрипредметных связей;
воспитание у учащихся

культуры мышления;
формирование умений осуществлять самоконтроль и взаимоконтроль
формирование умений анализировать, устанавливать связи и отношения;
формирование умений строить логическую цепочку рассуждений;
формирование умений проводить обобщение, переносить знания в новую ситуацию;
формирование навыков коллективной и индивидуальной работы;
Цели урока: углубление понимания сущности различных методов решения показательных уравнений для получения новых знаний; установление внутрипредметных связей;

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика