Целое уравнение и его корни

Содержание

1. Целое уравнение и его корни
2. 2х3-2х2-3х+5=0Мы привели уравнение к виду Р(х)=0, где
3. Чтобы определить степень целого уравнения, нужно:раскрыть скобки,
4. Определите степень уравнения: а)2х2-6х5+1=0; б)х9-9х=8; в)(х+8)(х-3)=0;Ответы:а)-6х5+2х2+1=0;
5. Определите степень уравнения: г)5х3-5х(х2+4)=17д)Ответы:г)5х3-5х3-20х-17=0;
6. Линейное уравнение ах+в=0 (а≠0) имеет единственный корень
7. Приёмы решения целых уравнений:в уравнении вида Р(х)=0,
8. Пример№1.х3-8х2-х+8=0, (х3-8х2)-(х-8)=0,х2(х-8)-(х-8)=0, (х-8)(х2-1)=0, (х-8)(х-1)(х+1)=0,х-8=0 или х-1=0 или х+1=0х1=8, х2=1, х3=-1.Ответ: 8; ±1.Приёмы решения целых уравнений:
9. Скачать презентанцию

2х3-2х2-3х+5=0Мы привели уравнение к виду Р(х)=0, где Р(х) – многочлен стандартного вида, степень этого многочлена называют степенью уравнения.В нашем случае это уравнение 3й степени.Целое уравнение и его корни.

Главная
Алгебра
Целое уравнение и его корни

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Уравнения, левая и правая часть которых, целые выражения, называют целыми

уравнениями.
Рассмотрим уравнение 2(х2+1)(х-1)=6х-(х+7);
Раскроем скобки, перенесём все члены в левую часть,

приведём подобные члены.
2(х3-х2+х-1)=6х-х-7
2х3-2х2+2х-2=6х-х-7
2х3-2х2+2х-2-6х+х+7=0
2х3-2х2-3х+5=0

Целое уравнение и его корни.

Уравнения, левая и правая часть которых, целые выражения, называют целыми уравнениями.Рассмотрим уравнение 2(х2+1)(х-1)=6х-(х+7);Раскроем скобки, перенесём все члены

Слайд 2
2х3-2х2-3х+5=0
Мы привели уравнение к виду Р(х)=0, где Р(х) –

многочлен стандартного вида, степень
этого многочлена называют степенью уравнения.
В нашем

случае это уравнение 3й степени.

Целое уравнение и его корни.

2х3-2х2-3х+5=0Мы привели уравнение к виду Р(х)=0, где Р(х) – многочлен стандартного вида, степень этого многочлена называют

Слайд 3Чтобы определить степень целого уравнения, нужно:
раскрыть скобки, если они есть;
перенести

все члены в левую часть уравнения;
привести подобные слагаемые в левой

части уравнения; записать многочлен в стандартном виде.
степень этого многочлена и будет степенью уравнения.

Степень целого уравнения. Памятка

Чтобы определить степень целого уравнения, нужно:раскрыть скобки, если они есть;перенести все члены в левую часть уравнения;привести подобные

Слайд 4Определите степень уравнения:
а)2х2-6х5+1=0;

б)х9-9х=8;

в)(х+8)(х-3)=0;

Ответы:
а)-6х5+2х2+1=0;

(5 степень)
б) х9-9х-8=0; (9 степень)
в)х2-3х+8х-24=0;
х2+5х-24=0

(2степень, квадратное уравнение)

Степень целого уравнения.

Определите степень уравнения: а)2х2-6х5+1=0; б)х9-9х=8; в)(х+8)(х-3)=0;Ответы:а)-6х5+2х2+1=0; (5 степень)б) х9-9х-8=0; (9 степень) в)х2-3х+8х-24=0;х2+5х-24=0

Слайд 5Определите степень уравнения:
г)5х3-5х(х2+4)=17

д)
Ответы:
г)5х3-5х3-20х-17=0;

-20х-17=0;

(1степень, линейное уравнение)
д)х4-1-2(х2+1)=12х2;
х4-1-2х2-2-12х2=0;
х4-14х2-3=0; (4 степень, биквадратное уравнение)

Степень целого уравнения.

Определите степень уравнения: г)5х3-5х(х2+4)=17д)Ответы:г)5х3-5х3-20х-17=0;

Слайд 6Линейное уравнение ах+в=0 (а≠0) имеет единственный корень х = -

Квадратное уравнение имеет 2 корня(если D>0),1 корень

(если D=0), не имеет корней, (если D<0).
Можно доказать, что уравнение 3й степени имеет не более 3х корней, уравнение 4й степени имеет не более 4х корней.
Вообще, уравнение nй степени имеет не более nх корней.

Количество корней целого уравнения.

Линейное уравнение ах+в=0 (а≠0) имеет единственный корень х = - Квадратное уравнение имеет 2

Слайд 7Приёмы решения целых уравнений:
в уравнении вида Р(х)=0, разложить многочлен Р(х)

на множители;
графический способ;
введение новой переменной;
Приёмы решения целых уравнений:

Приёмы решения целых уравнений:в уравнении вида Р(х)=0, разложить многочлен Р(х) на множители;графический способ;введение новой переменной;Приёмы решения целых

Слайд 8Пример№1.
х3-8х2-х+8=0,
(х3-8х2)-(х-8)=0,
х2(х-8)-(х-8)=0,
(х-8)(х2-1)=0,
(х-8)(х-1)(х+1)=0,
х-8=0 или х-1=0 или х+1=0
х1=8, х2=1, х3=-1.
Ответ:

8; ±1.
Приёмы решения целых уравнений:

Скачать презентацию

Разделы презентаций

Целое уравнение и его корни

Содержание

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Уравнения, левая и правая часть которых, целые выражения, называют целыми

уравнениями.
Рассмотрим уравнение 2(х2+1)(х-1)=6х-(х+7);
Раскроем скобки, перенесём все члены в левую часть,

Слайд 2
2х3-2х2-3х+5=0
Мы привели уравнение к виду Р(х)=0, где Р(х) –

многочлен стандартного вида, степень
этого многочлена называют степенью уравнения.
В нашем

Слайд 3Чтобы определить степень целого уравнения, нужно:
раскрыть скобки, если они есть;
перенести

все члены в левую часть уравнения;
привести подобные слагаемые в левой

Слайд 4Определите степень уравнения:
а)2х2-6х5+1=0;

б)х9-9х=8;

в)(х+8)(х-3)=0;

Ответы:
а)-6х5+2х2+1=0;

(5 степень)
б) х9-9х-8=0; (9 степень)
в)х2-3х+8х-24=0;
х2+5х-24=0

Слайд 5Определите степень уравнения:
г)5х3-5х(х2+4)=17

д)
Ответы:
г)5х3-5х3-20х-17=0;

-20х-17=0;

Слайд 6Линейное уравнение ах+в=0 (а≠0) имеет единственный корень х = -

Квадратное уравнение имеет 2 корня(если D>0),1 корень

Слайд 7Приёмы решения целых уравнений:
в уравнении вида Р(х)=0, разложить многочлен Р(х)

на множители;
графический способ;
введение новой переменной;
Приёмы решения целых уравнений:

Слайд 8Пример№1.
х3-8х2-х+8=0,
(х3-8х2)-(х-8)=0,
х2(х-8)-(х-8)=0,
(х-8)(х2-1)=0,
(х-8)(х-1)(х+1)=0,
х-8=0 или х-1=0 или х+1=0
х1=8, х2=1, х3=-1.
Ответ:

8; ±1.
Приёмы решения целых уравнений:

Обратная связь

Что такое TheSlide.ru?

Разделы презентаций

Целое уравнение и его корни

Содержание

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Уравнения, левая и правая часть которых, целые выражения, называют целыми

уравнениями.Рассмотрим уравнение 2(х2+1)(х-1)=6х-(х+7);Раскроем скобки, перенесём все члены в левую часть,

Слайд 22х3-2х2-3х+5=0Мы привели уравнение к виду Р(х)=0, где Р(х) –

многочлен стандартного вида, степень этого многочлена называют степенью уравнения.В нашем

Слайд 3Чтобы определить степень целого уравнения, нужно:раскрыть скобки, если они есть;перенести

все члены в левую часть уравнения;привести подобные слагаемые в левой

Слайд 4Определите степень уравнения: а)2х2-6х5+1=0; б)х9-9х=8; в)(х+8)(х-3)=0;Ответы:а)-6х5+2х2+1=0;

(5 степень)б) х9-9х-8=0; (9 степень) в)х2-3х+8х-24=0;х2+5х-24=0

Слайд 5Определите степень уравнения: г)5х3-5х(х2+4)=17д)Ответы:г)5х3-5х3-20х-17=0;

-20х-17=0;

Слайд 6Линейное уравнение ах+в=0 (а≠0) имеет единственный корень х = -

Квадратное уравнение имеет 2 корня(если D>0),1 корень

Слайд 7Приёмы решения целых уравнений:в уравнении вида Р(х)=0, разложить многочлен Р(х)

на множители;графический способ;введение новой переменной;Приёмы решения целых уравнений:

Слайд 8Пример№1.х3-8х2-х+8=0, (х3-8х2)-(х-8)=0,х2(х-8)-(х-8)=0, (х-8)(х2-1)=0, (х-8)(х-1)(х+1)=0,х-8=0 или х-1=0 или х+1=0х1=8, х2=1, х3=-1.Ответ:

8; ±1.Приёмы решения целых уравнений:

Похожие презентации

Обратная связь

Что такое TheSlide.ru?

уравнениями.
Рассмотрим уравнение 2(х2+1)(х-1)=6х-(х+7);
Раскроем скобки, перенесём все члены в левую часть,

Слайд 2
2х3-2х2-3х+5=0
Мы привели уравнение к виду Р(х)=0, где Р(х) –

многочлен стандартного вида, степень
этого многочлена называют степенью уравнения.
В нашем

Слайд 3Чтобы определить степень целого уравнения, нужно:
раскрыть скобки, если они есть;
перенести

все члены в левую часть уравнения;
привести подобные слагаемые в левой

Слайд 4Определите степень уравнения:
а)2х2-6х5+1=0;

б)х9-9х=8;

в)(х+8)(х-3)=0;

Ответы:
а)-6х5+2х2+1=0;

(5 степень)
б) х9-9х-8=0; (9 степень)
в)х2-3х+8х-24=0;
х2+5х-24=0

Слайд 5Определите степень уравнения:
г)5х3-5х(х2+4)=17

д)
Ответы:
г)5х3-5х3-20х-17=0;

Слайд 7Приёмы решения целых уравнений:
в уравнении вида Р(х)=0, разложить многочлен Р(х)

на множители;
графический способ;
введение новой переменной;
Приёмы решения целых уравнений:

Слайд 8Пример№1.
х3-8х2-х+8=0,
(х3-8х2)-(х-8)=0,
х2(х-8)-(х-8)=0,
(х-8)(х2-1)=0,
(х-8)(х-1)(х+1)=0,
х-8=0 или х-1=0 или х+1=0
х1=8, х2=1, х3=-1.
Ответ:

8; ±1.
Приёмы решения целых уравнений: