Квадратные уравнения

учитель математики
МОБУ «Медвенская СОШ»

решения уравнений, приводимых к квадратным, и задач, решаемых составлением квадратных

уравнений
Способствовать привитию интереса к предмету, развитию внимания, логического мышления
Развивать индивидуальные способности

на именных листочках):

Запишите общий вид квадратного уравнения;
Запишите общий

вид приведенного квадратного уравнения;
Запишите приведенное квадратное уравнение, у которого второй коэффициент и свободный члены равны – 2;
Запишите неполное квадратное уравнение, у которого первый коэффициент равен 3, второй коэффициент равен 5 и решите его;
Вычислите дискриминант квадратного уравнения 3х² – 8х – 3 =0;
Решите уравнение х² – 8х – 9 = 0 выделением квадрата двучлена;
Найдите корни квадратного уравнения 3х² – 8х – 3 =0;
Запишите, чему равны сумма и произведение квадратного уравнения х – 5х + 6 = 0;
Квадратное уравнение имеет: два корня , если D … ,
один корень. если D …, не имеет корней, если D … ;
Решите квадратное уравнение 2х ² + х + 2 = =0.

проверяют работы, отмечая только количество правильных и неправильных ответов.

Сдают

работы учителю.

х² + 7х + 12 = 0,

х² – 10х + 16 = 0
Составить приведенные квадратные уравнения, корни которых равны:
а) -1 и -4 ; б) 6 и 8 ; в) -5 и 3

для индивидуальных заданий у доски
К -1. а) При каких

значениях верно равенство
(3х + 1)²= (2х - 5)² ?;
б) Назвать корни уравнения х² + х – 56 = 0;
в) Составить приведенное квадратное уравнение,
корни которого равны 2 и -3.

верно равенство
4

(х + 3)²= (2х + 6)²?;
б) Назвать корни уравнения х² - 9 х + 20 = 0;
в) Составить приведенное квадратное уравнение,
корни которого равны 7 и - 8.
К-3. а) Решить уравнение
х (х + 1)/3 + (8+х)/4 = 2
б) Назвать корни уравнения х² + 11 х - 12 = 0;
в) Составить приведенное квадратное уравнение,
корни которого равны -3 и - 4.

у(у + 8)(у - 7)= 0
Составление плана решения уравнения

по вопросам учителя
а) Какую формулу представляет произведение двучлена на трёхчлен в данном уравнении?
б) Как умножить многочлен на многочлен?
Самостоятельное решение уравнения учащимися.

7)(у² -7у + 49) – у(у + 8)(у - 7)=

0
у³ + 7³ – у (у² – 7у + 8у -56) = 0
у³ + 243 – у³ - у² – 7у + 56у = 0
- у² + 56у + 243 = 0, a=-1, b=56, с=243
D= b² – 4ac, D= 56 -4·(-1)·243=3136 + 972=4108•0, то 2корня
у= ½(-b ±√ D), у=28 ±√ 1027

Ответ: у=28 ±√ 1027

составлением квадратного уравнения (участвует весь класс).
Задача. Найти размеры газона прямоугольной

формы, если его площадь равна 1800 м², а одна из сторон на 5м больше другой.
РЕШЕНИЕ.
Пусть х(м)- длина меньшей стороны газона,
то х + 5 (м)- длина другой стороны прямоугольника,
х(х + 5) (м²)- площадь газона. Так как площадь газона равна 1800 м², составим и решим уравнение: х(х + 5) = 1800,
х² + 5х – 1800=0, a=1,b=5, c= -1800
D=25- 4·1·(-1800)= 7225•0, то 2корня, х= ½(-5 ±√ 7225), х=40(м)- ширина газона; х= -45•0 (не подходит).
х + 5= 40 + 5=45(м)- дина газона. Ответ: 40м и 45м.

уровня сложности):

1вариант. Решить уравнение, приводимое к квадратному № 587(е)

2

вариант. Решить задачу составлением квадратного уравнения № 567

3 вариант. . Решить задачу составлением квадратного уравнения № 565.