Разделы презентаций


Способы решения систем линейных уравнений

Система уравнений ОпределенияСистемой уравнений называется некоторое количество уравнений, объединенных фигурной скобкой. Фигурная скобка означает, что все уравнения должны выполняться одновременноКаждая пара значений переменных, которая одновременно является решением всех уравнений системы, называется

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Способы решения систем линейных уравнений

Способы решения систем линейных уравнений

Слайд 2Система уравнений
Определения
Системой уравнений называется некоторое количество уравнений, объединенных фигурной

скобкой. Фигурная скобка означает, что все уравнения должны выполняться одновременно
Каждая

пара значений переменных, которая одновременно является решением всех уравнений системы, называется решением системы
Решением системы уравнений с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая каждое уравнение системы в верное равенство
Решить систему уравнений - это значит найти все её решения или установить, что их нет

Система уравнений ОпределенияСистемой уравнений называется некоторое количество уравнений, объединенных фигурной скобкой. Фигурная скобка означает, что все уравнения

Слайд 3Методы решения системы уравнений :
1) Метод подстановки ; 2)

Метод сложения ; 3) Графический метод

Методы решения системы уравнений : 1) Метод подстановки ;  2) Метод сложения ; 3) Графический метод

Слайд 4Метод подстановки

х

+ у = 10
4х + 5у =

44

Решаем систему так:
1. Из первого уравнения выражаем У через Х :
у = 10 – х.
2. Подставляем полученное выражение вместо У во второе уравнение системы : 4х + 5( 10 – х) = 44.

Метод подстановки       х + у = 10   4х +

Слайд 53. Решаем полученное уравнение:

4х + 5( 10 – х ) = 44

4х + 50 – 5х = 44
-х = - 6
х = 6
4. Подставляем полученное значение х в выражение для у:
у = 10 – х
у = 10 – 6 = 4.

5. Записываем ответ: х = 6, у = 4
или в виде цифровой пары ( 6;4 ).

6. Для уверенности делаем проверку: 6 + 4 = 10
4∙6 + 5∙4 = 44.

7. Записываем ответ задачи!

3. Решаем полученное уравнение:        4х + 5( 10 – х

Слайд 6 Алгоритм решения систем линейных уравнений

методом подстановки.


1. Выражают из любого уравнения системы одну переменную через другую.
2. Подставляют в другое уравнение системы вместо этой переменной равное ей выражение.
3. Решают получившееся уравнение с одной переменной.
4. Находят соответствующее значение второй переменной.
ПРИМЕР: Решить систему уравнений способом подстановки.

2х + у = 12
7х - 2у = 31

у = 12 – 2х
7х – 2( 12 – 2х ) = 31

у = 12 – 2х
11х = 55

у = 2
х = 5

Алгоритм решения систем линейных уравнений

Слайд 7Метод сложения
Решим уравнение!
1.Умножим первое уравнение на -4:

-4х + (-4у) = -40

4х + 5у = 44
2.Теперь сложим эти уравнения:
у = 4
3.Подставим полученное значение в одно из уравнений: х + 4 = 10; х = 10 – 4 = 6.
4.Получаем решение ( 6;4 )
5.Проверяем. Записываем ответ.

х + у = 10
4х + 5у = 44

Метод сложенияРешим уравнение! 1.Умножим первое уравнение на -4:    -4х + (-4у) = -40

Слайд 8
Алгоритм решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными способом

сложения.


1.Умножают почленно уравнения системы, подбирая множители так, чтобы коэффициенты

при одной из переменных стали противоположными.
2.Складывают почленно левые и правые части уравнений системы.
3.Решают получившееся уравнение с одной переменной.
4.Находят соответствующее значение второй переменной.
Алгоритм решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными способом сложения. 1.Умножают почленно уравнения системы, подбирая множители

Слайд 9Графический метод
Решим уравнение
4Х + 5У = 44.

Х + У = 10

Построим график уравнения

Х + У = 10.
Это линейная функция и ее график – прямая.
Выразим У через Х:
У = 10 – Х.
Найдем точки, принадлежащие графику:
х 0 10
у 10 0

Построим график уравнения 4х + 5у=44
Функция линейная, графиком является прямая.
Выразим У через Х:
5у = 44 – 4х
у = 8,8 - 0,8у.
Точки прямой:
х 1 10
у 8 0,8

Графический методРешим уравнение  4Х + 5У = 44.   Х + У = 10Построим график

Слайд 10.
.
у
х
10
10
1
8
.
4
6
.
1
.
( 6;4 )

..ух101018.46.1.( 6;4 )

Слайд 11Алгоритм решения графическим способом
1.Нужно построить в одной системе координат

графики каждого уравнения.
2.Найти координаты точки их пересечения

Алгоритм решения графическим способом 1.Нужно построить в одной системе координат графики каждого уравнения.2.Найти координаты точки их пересечения

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика