Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Модуль числа
Содержание
- 1. Модуль числа
- 2. Ц Е Л Ь:изучение понятия модуля, применение определения модуля при выполнении задач
- 3. З А Д А Ч Иразвивать умение
- 4. Значимость и актуальность работы:Задачи, связанные с абсолютной
- 5. Методы исследования: Исследование литературы по теме. Проведение поиска задач по теме.
- 6. ПОНЯТИЕ МОДУЛЯПонятие абсолютной величины (модуля) – существенная
- 7. МОДУЛЬ ЧИСЛАМодуль (modulus) в переводе с латинского
- 8. Геометрический смысл модуля|5| = 5|-6| =
- 9. Доказательство теоремы ТеоремаАбсолютная величина действительного числа a ≠
- 10. Алгоритм нахождения модуля числа БЛОК-СХЕМА
- 11. Отработка алгоритма
- 12. РАЗМИНКА Запишите число, противоположное данному:
- 13. Найдите модуль каждого из чисел:|- 6 |
- 14. В некоторых случаях модуль раскрывается однозначно: |x2
- 15. Способы решения задач, содержащих модуль алгебраический, графический, последовательное раскрытие модулей, метод интервалов.
- 16. РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙРешить уравнение |x| = 3. Мы
- 17. Решить неравенство: |x + 7| < 4. Можно
- 18. График функции y = |x|Для x ≥
- 19. ЗАКЛЮЧЕНИЕ В результате работы я:повторила школьный материал
- 20. Слайд 20
- 21. СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ
- 22. Скачать презентанцию
Ц Е Л Ь:изучение понятия модуля, применение определения модуля при выполнении задач
Слайды и текст этой презентации
Слайд 3З А Д А Ч И
развивать умение применять теоретический материал
при решении практических задач;
развивать интерес к предмету через поиск задач
по данной теме;расширить математический кругозор ;
приобрести навыки исследовательской работы.
Слайд 4Значимость и актуальность работы:
Задачи, связанные с абсолютной величиной, часто встречаются
на математических олимпиадах и вступительных экзаменах.
Понятие модуля широко применяется
в различных разделах школьного курса математики.
Слайд 6ПОНЯТИЕ МОДУЛЯ
Понятие абсолютной величины (модуля) – существенная характеристика числа .
Модулем
числа называют расстояние от точки, изображающей число на координатной прямой
до начала отсчета.
Слайд 7МОДУЛЬ ЧИСЛА
Модуль (modulus) в переводе с латинского языка означает “мера,
размер”.
Термин “модуль” ввёл в 1806 г. французский математик Жорж
Аргон.
Слайд 8 Геометрический смысл модуля
|5| = 5
|-6| = 6
Модулем числа а
называют расстояние (в единичных отрезках) от начала координат до точки
А(а).
Слайд 9Доказательство теоремы
Теорема
Абсолютная величина действительного числа a ≠ 0 равна большему
из двух чисел a или -a.
Доказательство:
1. Если число a положительно,
то -a отрицательно, т.е. -a < 0 < a. Отсюда следует, что -a < a.
Например, число 5 положительно, тогда
-5 – отрицательно и -5 < 0 < 5, отсюда -5 < 5.
В этом случае |a| = a, т.е. |a| совпадает с большим из двух чисел a и - a.
2. Если a отрицательно, тогда -a положительно и a < - a, т. е. большим числом является -a. По определению, в этом случае, |a| = -a - равно большему из двух чисел -a и a.
Слайд 13Найдите модуль каждого из чисел:
|- 6 |
| 9 |
| - 5 |
| 0 |
|0,8 |
Найти
расстояние от М (-7) и N(6) до начала отчета на координатной прямой Упражнения
Слайд 14В некоторых случаях модуль раскрывается однозначно:
|x2 + y2| =
x2 + y2
так как x2 + y2 ≥ 0 при
любых х и у. |–z2 – 1| = z2 + 1
–z2 – 1 < 0 при любых z.
Основной прием – раскрытие знака модуля в соответствии с его свойствами.
Решение задач,
содержащих модуль числа
Слайд 15Способы решения задач, содержащих модуль
алгебраический,
графический,
последовательное
раскрытие модулей,
метод интервалов.
Слайд 16РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ
Решить уравнение |x| = 3. Мы видим, что на
числовой прямой есть две точки, расстояние от которых до нуля
равно трём. Это точки 3 и -3. Значит, уравнение |x| = 3 имеет два решения:x = 3 и x = -3.
Решить уравнение.|x — 3| = 4.
Это уравнение можно прочитать так: расстояние от точки до точки равно 4. С помощью графического метода можно определить, что уравнение имеет два решения: - 1 и 7.
Слайд 17Решить неравенство:
|x + 7| < 4.
Можно прочитать как: расстояние
от точки до точки меньше четырёх. Ответ: (-11; -3).
Решить неравенство:
|10 — x| ≥ 7.
Расстояние от точки 10 до точки х больше или равно семи.
Ответ: (-∞; 3] U [17, +∞)
РЕШЕНИЕ НЕРАВЕНСТВ
Слайд 19ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В результате работы я:
повторила школьный материал по данной теме,
изучила
решение уравнений и неравенств, содержащих знак модуля.,
научилась строить график
функции вида y = |x|, В старших классах проведу исследование задач различного уровня сложности, а также олимпиадные и экзаменационные задачи.
