Разделы презентаций


Логарифмы. История возникновения

Содержание

Что такое логарифм? Логарифм положительного числа b по основанию а , где а > 0,а ≠ 1,называется показатель степени, в которую надо возвести число а, чтобы получить b/

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Логарифмы. История возникновения

Логарифмы. История возникновения

Слайд 2Что такое логарифм?
Логарифм положительного числа b по основанию а ,

где а > 0,а ≠ 1,называется показатель степени, в которую

надо возвести число а, чтобы получить b/
Что такое логарифм?	Логарифм положительного числа b по основанию а , где а > 0,а ≠ 1,называется показатель

Слайд 3Слово ЛОГАРИФМ

происходит от греческих

слов  - число и  - отношение. переводится как отношение чисел, одно из которых является членом арифметической прогрессии, а другое геометрической.

Слово ЛОГАРИФМ

Слайд 4ЛОГАРИФМ число, применение которого позволяет упростить многие сложные операции арифметики.

Использование в вычислениях вместо чисел их логарифмов позволяет заменить умножение

более простой операцией сложения, деление - вычитанием, возведение в степень - умножением и извлечение корней – делением.
ЛОГАРИФМ число, применение которого позволяет упростить многие сложные операции арифметики. Использование в вычислениях вместо чисел их логарифмов

Слайд 5Впервые понятие логарифмов ввел английский математик Джон Непер. Потомок старинного

воинственного шотландского рода. Изучал логику, теологию, право, физику, математику, этику.

Увлекался алхимией и астрологией. Изобрел несколько полезных сельскохозяйственных орудий. В 1590-х годах пришел к идее логарифмических вычислений и составил первые таблицы логарифмов, однако свой знаменитый труд "Описание удивительных таблиц логарифмов" опубликовал лишь в 1614 году.
Впервые понятие логарифмов ввел английский математик Джон Непер. Потомок старинного воинственного шотландского рода. Изучал логику, теологию, право,

Слайд 6Джон Непер (1550-1617).

Джон Непер (1550-1617).

Слайд 7Первые таблицы десятичных логарифмов были составлены в 1617 г. английским

математиком Г.Бригсом. Многие из них были выведены с помощью выведенной

Бригсом формулы.
Изобретатели логарифмов не ограничились созданием логарифмических таблиц, уже через 9 лет после их разработки в 1623 г. Английским математиком Гантером была создана первая логарифмическая линейка. Она стала рабочим инструментом для многих поколений. В настоящее время мы можем находить значения логарифмов, используя компьютер. Так, в языке программирования BASIC с помощью встроенной функции можно находить натуральные логарифмы чисел.

Генри Бригс.

Бернард Гантер.

Первые таблицы десятичных логарифмов были составлены в 1617 г. английским математиком Г.Бригсом. Многие из них были выведены

Слайд 8Логарифмические линейки.

Логарифмические линейки.

Слайд 10«Логарифмы бывают разные…»
Бригсов логарифм - то же, что десятичный логарифм.

Назван по имени Г. Бригса.
Десятичный логарифм - логарифм по

основанию 10. Десятичный логарифм числа а обозначают lgа.

Неперов логарифм - (по имени Дж. Непера), то же, что натуральный логарифм.

Натуральный логарифм-это логарифм по основанию e, где e — иррациональная константа, равная приблизительно 2,718281828

«Логарифмы бывают разные…»	Бригсов логарифм - то же, что десятичный логарифм. Назван по имени Г. Бригса. Десятичный логарифм

Слайд 11Общее определение логарифмической функции и ее широкое обобщение дал Леонард

Эйлер.
Логарифмическая функция.
Логарифмическая функция — это функция вида
  
где a>0, a≠1.

Общее определение логарифмической функции и ее широкое обобщение дал Леонард Эйлер.Логарифмическая функция.Логарифмическая функция — это функция вида  

Слайд 12Логарифмическая спираль.
Логарифмическая спираль представляет собой кривую, которую описывает точка, движущаяся

вдоль луча, равномерно вращающегося вокруг своего начала таким образом, что

логарифм расстояния от точки до начала луча возрастает прямо пропорционально углу поворота луча.

Эту кривую можно было бы назвать именем Декарта, поскольку впервые о ней говорится в одном из его писем. Однако подробное изучение её свойств было проведено только полвека спустя Якобом Бернулли. На его современников свойства произвели сильное впечатление. На каменной плите, водружённой на могиле этого знаменитого математика, изображены витки логарифмической спирали

Логарифмическая спираль.Логарифмическая спираль представляет собой кривую, которую описывает точка, движущаяся вдоль луча, равномерно вращающегося вокруг своего начала

Слайд 13Из многих свойств логарифмической спирали отметим одно: любой луч, выходящий

из начала, пересекает любой виток спирали под одним и тем

же углом. Величина этого угла зависит только от числа k в уравнении спирали. При этом под углом между лучом и спиралью понимается угол между этим лучом и касательной к спирали, проведённой в точке пересечения.
Поразительно, что в природе логарифмические спирали встречаются на каждом шагу. По логарифмической спирали растут раковины разнообразных моллюсков. Во внутреннем ухе человека есть орган, называемый улитка, который исполняет функцию передачи звуковой вибрации. Эта костевидная структура наполнена жидкостью и также сотворена в форме логарифмической спирали. По спирали располагаются семена подсолнечника. По логарифмической спирали закручены и многие галактики, например галактика, которой принадлежит Солнечная система.
Из многих свойств логарифмической спирали отметим одно: любой луч, выходящий из начала, пересекает любой виток спирали под

Слайд 14Применение логарифмов
Музыка
Так называемые ступени темперированной хроматической гаммы (12- звуковой) частот

звуковых колебаний представляют собой логарифмы. Только основание этих логарифмов равно

2 (а не 10, как принято в других случаях). Номера клавишей рояля представляют собой логарифмы чисел колебаний соответствующих звуков
Применение логарифмовМузыкаТак называемые ступени темперированной хроматической гаммы (12- звуковой) частот звуковых колебаний представляют собой логарифмы. Только основание

Слайд 15Звезды, шум и логарифмы
Громкость шума и яркость звезд оцениваются одинаковым

образом – по логарифмической шкале.

Звезды, шум и логарифмыГромкость шума и яркость звезд оцениваются одинаковым образом – по логарифмической шкале.

Слайд 16Психология
Изучая логарифмы, ученые пришли к выводу о том, что величина

ощущения пропорциональна логарифму величины раздражения.

ПсихологияИзучая логарифмы, ученые пришли к выводу о том, что величина ощущения пропорциональна логарифму величины раздражения.

Слайд 17Зачем мы изучаем логарифмы?
Во-первых, логарифмы позволяют упрощать вычисления.
Во-вторых, испокон

веков целью математической науки было помочь людям узнать больше об

окружающем мире, познать его закономерности и тайны.

Вывод: логарифмы – важные составляющие не только математики, но и всего окружающего мира, поэтому интерес к ним не ослабевает с годами и их необходимо продолжать изучать.

Зачем мы изучаем логарифмы?	Во-первых, логарифмы позволяют упрощать вычисления. 	Во-вторых, испокон веков целью математической науки было помочь людям

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика