Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Степень и её свойства
Содержание
- 1. Степень и её свойства
- 2. Пусть кто-нибудьпопробует вычеркнутьиз математики степени, и он увидит, чтобез них далеко не уедешь.М.В. Ломоносов
- 3. ЗНАНИЕ ТЕОРИИ ОБЯЗАТЕЛЬНО!!!Определение степени=разnапааа•••
- 4. 1. Запишите произведение в виде степени:Примеры применения9·9·9
- 5. 10² - 3² =(10 -3)² =(6 -
- 6. ЗНАНИЕ ТЕОРИИ ОБЯЗАТЕЛЬНО!!!Показатели умножаемПоказатели складываемaaaтт - п:=(
- 7. 10²²10²²10³10³10⁴10⁴10⁴10⁴10¹²
- 8. САМОПРОВЕРКА!!!I вариант II
- 9. САМОПРОВЕРКА!!!I вариант II
- 10. САМОПРОВЕРКА!!!I вариант II
- 11. САМОПРОВЕРКА!!!I вариант II
- 12. САМОПРОВЕРКА!!!I вариант II
- 13. Верно ли выполнены действия?5·5·5·5 = 4⁵( -
- 14. История создания современной теории степенейВыполните вычисления. Заполните
- 15. Слайд 15
- 16. Си́мон Сте́вин (нидерл. Simon Stevin, 1548—1620) —
- 17. Современная запись показателя степени введена Декартом в
- 18. Величие человека –
- 19. 1 Дорогу осилит идущий,
- 20. Запишите число 9 четырьмя тройками с использованием
- 21. Домашнее заданиеп.п. 18 – 20, № 535(б,г,е),
- 22. Высшее назначение математики – находить порядок в хаосе, который нас окружает.Норберт Винер
- 23. Тест № 11 Свойства степени с
- 24. Математика выявляет порядок, симметрию и определённость, а
- 25. Слайд 25
- 26. Скачать презентанцию
Пусть кто-нибудьпопробует вычеркнутьиз математики степени, и он увидит, чтобез них далеко не уедешь.М.В. Ломоносов
Слайды и текст этой презентации
Слайд 2Пусть кто-нибудь
попробует вычеркнуть
из математики степени,
и он увидит, что
без них
далеко
не уедешь.
М.В. Ломоносов
Слайд 41. Запишите произведение в виде степени:
Примеры применения
9·9·9 =
9³
(-х)(-х)(-х)(-х)(-х)
=
(а-с)(а-с) =
2. Найдите значение степени:
(-2)⁴ =
=
(- 0,1)³
=(- х)⁵
(а – с)²
16
- 0,001
—
1
32
—
Слайд 510² - 3² =
(10 -3)² =
(6 - 8)⁵ =
10 -
5·2⁴ =
- 1³ + ( -2)³ =
- 6² - (
-1)⁴ = 7² =
( -2)⁵ =
10 - 5·16 = 10 - 80 =
- 1 - 8 =
- 36 - 1 =
100 – 9 =
91
49
- 32
- 70
- 9
- 37
Слайд 6ЗНАНИЕ ТЕОРИИ ОБЯЗАТЕЛЬНО!!!
Показатели умножаем
Показатели складываем
a
a
a
т
т - п
:
=
( а ≠ 0,
т > п)
Показатели вычитаем
а
1
,(а ≠ 0)
n
а b
n
n
( а )
= а т п
т
п
1
a
a
a
=
т + п
т
п
2
п
3
=
0
4
( аb)
=
5
0⁰ не имеет смысла
6
а
b
—
b
—
а
n
n
n
(
(
=
b
≠ 0
(
)
Слайд 8САМОПРОВЕРКА!!!
I вариант II вариант
1
Упростите
?² ?⁸
?
(3с)⁴ :
с²
Проверяем
?² ?⁸
?
= ?²⁺⁸⁻¹ =
= ?⁹
(3с)⁴ : с²
= 3⁴с⁴ :
с²== 81с⁴⁻² =
= 81с²
Слайд 9САМОПРОВЕРКА!!!
I вариант II вариант
2
Вычислите
Проверяем
25¹³ :
5²³
27¹⁰ : 9¹⁵
25¹³ : 5²³ =
= (5²)¹³ : 5²³ =
= 5²⁶ : 5²³ = 5³ == 125
27¹⁰ : 9¹⁵ =
= (3³)¹⁰ : (3²)¹⁵ =
= 3³⁰ : 3³⁰ =
= 1
Слайд 10САМОПРОВЕРКА!!!
I вариант II вариант
3
Найдите значение выражения
2⁵
· (2³)⁴
2¹³
Проверяем
(5⁸)² · 5⁷
5²²
2⁵ · (2³)⁴
2¹³
2⁵ · 2¹²
2¹³
= 2⁵
⁺¹² ⁻ ¹³ = 2⁴ == 16
=
=
(5⁸)² · 5⁷
5²²
5²²
=
=
5¹⁶ · 5⁷
= 5¹⁶ ⁺ ⁷ ⁻²² =
= 5
Слайд 11САМОПРОВЕРКА!!!
I вариант II вариант
4
Упростите
2 · 5ⁿ
5ⁿ⁺¹ + 5ⁿ⁻¹
Проверяем
10 · 3ⁿ
3ⁿ⁺¹ - 3ⁿ⁻¹
2
· 5ⁿ5ⁿ⁻¹(5²+1)
2 · 5ⁿ
5ⁿ⁻¹ · 26
=
=
10 · 3ⁿ
3ⁿ⁻¹(3² - 1)
3ⁿ⁻¹ · 8
=
=
10 · 3ⁿ
=
=
1
13
·5ⁿ⁻ⁿ⁺¹ =
1
13
· 5 =
13
5
=
5
5
4
4
4
4
· 3ⁿ⁻ⁿ⁺¹ =
· 3 =
=
=
15
3
3
Слайд 12САМОПРОВЕРКА!!!
I вариант II вариант
5
Вычислите
( - 2⁰
)³
( ( 1² )² )²
6
Сравните с нулем
(-5)² · (-3,2)³… 0
-3,92²
· (- 4)⁹… 0
Слайд 13Верно ли выполнены действия?
5·5·5·5 = 4⁵
( - 2х )³ =
- 2х³
(- 3)² = - 9
2³ · 2⁷ = 2²¹
3¹⁰
: 3⁵ = 3²2³ + 2² = 2⁵
5³ · 5⁴ = 25⁷
5⁷
12
2¹⁰
9
- 8х³
5⁴
Слайд 14История создания современной теории степеней
Выполните вычисления. Заполните таблицы буквами, учитывая
найденные ответы.
0,4²
0,2³
(- 0,6)²
(- 0,1)³
1,1²
(- 1,2)²
(- 1,5)²
- 1,4²
с
р
т
к
д
е
и
а
в
о
м
н
Слайд 16Си́мон Сте́вин (нидерл. Simon Stevin, 1548—1620) — фламандский математик-универсал, инженер.
Нидерландский
математик Симон Стевин в 16-17 веках предпринял первые шаги к
построению современной теории степени. Он обозначал неизвестную величину кружком, а внутри его указывал показатели степени.Запись 3(3)+5(2)–4 обозначала такую современную запись
33 + 52 – 4
Слайд 17Современная запись показателя степени введена Декартом в его «Геометрии» (1637),
правда, только для натуральных степеней, больших 2. Позднее Ньютон распространил
эту форму записи на отрицательные и дробные показатели (1676), трактовку которых к этому времени уже предложил Стевин.Мыслю, следовательно существую.
Рене Декарт
Французский философ и математик.
Слайд 18 Величие человека –
в его способности
мыслить.Б.Паскаль
а¹² а * : а¹⁰ = а⁵
а а* = а⁷
( а² )³ = а²⁴
( a² b )* = a¹⁰ b⁵
( a* b⁴ )³ = 8 a⁹ b¹²
3
6
a¹⁸
5
2
3
Слайд 191
Дорогу осилит идущий,
а математику мыслящий.
Т. ЭдисонВычислите:
5²¹+ 5²¹ + 5²¹ + 5²¹ + 5²¹
5²⁰
Слайд 20Запишите число 9 четырьмя тройками
с использованием знаков действий
(включая
возведение в степень).
2
9 = 3² = 3³ ¯ ¹ =
3 ³¯ 3
3
3
Запишите число 1024 четырьмя четвёрками с использованием знаков действий (включая возведение в степень).
1024 = 2¹⁰ = 4⁵ = 4⁴⁺¹ = 4⁴⁺
4
⁴
Слайд 21Домашнее задание
п.п. 18 – 20, № 535(б,г,е), 547.
Заполните свободные клетки
квадрата так, чтобы произведение выражений каждого столбца, каждой строки и
диагонали равнялосьТакой квадрат называется магическим.
Слайд 24Математика выявляет порядок,
симметрию и определённость,
а это – важнейшие
виды прекрасного.
АристотельМир фракталов
Теги
