Четность
Монотонность
Непрерывность
Ограниченность
Наибольшее и наименьшее значенияНули функции
Выпуклость
СВОЙСТВА ФУНКЦИИ
Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Свойства элементарных функций 9 класс
Содержание
Алгоритм описания свойств функций Область определения Область значений Четность Монотонность Непрерывность Ограниченность Наибольшее и наименьшее значения Нули функции ВыпуклостьСВОЙСТВА ФУНКЦИИ
Слайды и текст этой презентации
Слайд 2Алгоритм описания свойств функций
Область определения
Область значений
Четность
Наибольшее и наименьшее значенияНули функции
Выпуклость
Слайд 3Рассмотрим свойства функций:
у= kx + m
– линейная функция
у = kx2
– квадратичная функцияу = k/x – обратная пропорциональность
у = - арифметический квадратный корень
у = | х | - модуль числа
у = ах2 + bх + с – квадратичная функция (общий вид)
СВОЙСТВА ФУНКЦИЙ
Слайд 4Свойства функции y = kx + m (k ≠
0)
D(f) = (-∞; +∞);
E(f) = (-∞; +∞);
ни четная, ни нечетная;
возрастает
при k > 0, убывает при k < 0;
непрерывная
не ограничена ни снизу, ни сверху;
нет ни наибольшего, ни наименьшего значений;
y = 0 при
о выпуклости говорить не имеет смысла.
СВОЙСТВА ФУНКЦИИ
k > 0
k < 0
Слайд 5Свойства функции у = kх2
при k > 0
D(f)
= (-∞, +∞);E(f) = [0, +∞);
четная;
убывает на луче (-∞, 0],
возрастает на луче [0, +∞);
непрерывна;
ограничена снизу, не ограничена сверху;
унаиб не существует, унаим = 0;
y = 0 при х = 0
выпукла вниз.
при k < 0
D(f) = (-∞, +∞);
Е(f) = (-∞, 0];
четная
убывает на луче [0,+∞),
возрастает на луче (-∞, 0];
непрерывна;
не ограничена снизу, ограничена сверху;
унаиб = 0, унаим не существует;
y = 0 при х = 0
выпукла вверх.
СВОЙСТВА ФУНКЦИИ
Слайд 6 Функция у =
ах2 + bх + с
при а > 0D(f) = (-∞, +∞);
Е(f) = [у0 ; +∞)
убывает на луче ,
возрастает на луче ;
ограничена снизу;
унаим = у0, унаиб не существует;
непрерывна;
выпукла вниз;
СВОЙСТВА ФУНКЦИИ
при а < 0
D(f) = (-∞, +∞);
Е(f) = (-∞; у0 ]
убывает на луч е ,
возрастает на луче ;
ограничена сверху;
унаим не существует, унаиб = у0;
непрерывна;
выпукла вверх.
Слайд 7Свойства функции
при k > 0
D(f) = (-∞,0)U(0, +∞);
Е(f)
= (-∞,0)U(0,+∞);четная
убывает на луче (-∞,0) и на
луче (0,+∞);
нет ни наименьшего, ни
наибольшего значений;
непрерывна на луче (-∞,0) и
на луче (0,+∞);
выпукла вверх при х < 0 и
выпукла вниз при х > 0;
ограничена ни сверху при х < 0,
ограничена снизу при х > 0;
с осями координат не пересекается.
при k < 0
D(f) = (-∞,0)U(0, +∞);
Е(f) = (-∞,0)U(0,+∞);
четная
возрастает на луче (-∞,0) и на
луче (0,+∞);
нет ни наименьшего, ни
наибольшего значений;
непрерывна на луче (-∞,0) и
на луче (0,+∞);
выпукла вверх при х > 0 и
выпукла вниз при х < 0;
ограничена ни сверху при х >0,
ограничена снизу при х < 0;
с осями координат не пересекается.
СВОЙСТВА ФУНКЦИИ
Слайд 8 Функция
D(f) = [0,+∞);
Е(f) = [0,
+∞);
ни четная, ни нечетная;
возрастает на всей области определения;
непрерывна;
ограничена снизу;
унаим =
0, унаиб = не существует;у = 0 при х = 0;
выпукла вверх.
СВОЙСТВА ФУНКЦИИ
y
x
Слайд 9 Функция у = |х|
D(f) = (-∞,+∞);
Е(f)
= [0, +∞);
четная;
убывает на луче (-∞,0],
возрастает на луче [0, +∞);5. непрерывна;
6. ограничена снизу, не ограничена сверху;
7. унаим = 0, унаиб не существует;
8. у = 0 при х = 0;
9. можно считать выпуклой вниз.
СВОЙСТВА ФУНКЦИИ
![Функция у = |х|D(f) = (-∞,+∞);Е(f) = [0, +∞);четная;убывает на луче (-∞,0],](/img/thumbs/68271b4c3bf899586e18b055c58eb0fa-800x.jpg "Свойства элементарных функций 9 класс Функция у = |х|D(f) = (-∞,+∞);Е(f) = [0, +∞);четная;убывает")
