Решение неравенств второй степени с одной переменной

Бовина Ольга Кузьминична учитель математики МОУ «СОШ с. Тепляковка Базарнокарабулакского района Соратовской области

урока « Решение неравенств второй степени с одной переменной»

Изучение нового материала по теме «Решение неравенств второй степени

с одной переменной»

Закрепление полученных умений и навыков

функция и неравенства второй степени с одной переменной?

Как

бы вы предложили исследовать связь между ними?

На какие вопросы стали бы отвечать в первую очередь?

У = а Х² + в Х + С
Что представляет собой график квадратичной функции?
парабола
Как построить график квадратичной функции?
определить направление ветвей;
найти координаты вершины параболы;
найти точки пересечения с осями координат

промежутки, в которых У> 0, У < 0, то есть

промежутки знакопостоянства функции

1.а> 0, D>0, 1.У>0, если

У <0,если

промежутки, в которых У> 0, У < 0, то есть

промежутки знакопостоянства функции

2.а> 0, D=0, 2. У>0,если

промежутки, в которых У> 0, У < 0, то есть

промежутки знакопостоянства функции

3.а< 0, D<0. 3. У<0,если

X²+2x-3 >0














(-∞;-1]U[1,5;+∞)

(- ∞;-3)U(-1;+∞)

Х² - Х- 30

квадратичной функции может оказаться полезной?
знак коэффициента a;
знак D квадратного трёхчлена;
направление ветвей параболы У =Х² –Х -30;
пересечение параболы с осями координат;
координаты вершины параболы;
примерное расположение параболы.

определить знак коэффициента а квадратичной функции
У = а Х²

+ в Х + С и указать направление ветвей параболы;

определить знак дискриминанта D квадратного трёхчлена
а Х² + в Х + С
(если D >0,то вычислить корни и отметить их на прямой);

схематично изобразить параболу или представить её положение на координатной плоскости;

по схематическому изображению параболы записать множество решений неравенства

– 4 0


2 вариант: Х² – 2Х +

1> 0

МОУ «СОШ с.Тепляковка Базарнокарабулакского района Саратовской области»

города. А причём здесь квадратные неравенства? Но оказывается есть связь

между высотой, начальной скоростью, ускорением свободного падения, углом наклона струи



Фонтан смотрится лучше, если капли воды достигают высоты, большей, чем высота статуи. При высоте статуи Евы 3м и угле наклона 60º, получим неравенство:




(где 3 - высота фонтана)

на мотоцикле будет интересно знать, что прыгая через ряды машин,

необходимо использовать формулу расчёта дальности полёта, которая зависит от квадрата скорости, угла полёта……………………………….

И тут неравенства!

неизвестным? С чего начать?

Домашнее задание:
П.14,
№ 304(б, в)

СПАСИБО ЗА РАБОТУ!