Разделы презентаций

ЧИСЛО е ЭКСПОНЕНТА НАТУРАЛЬНЫЙ ЛОГАРИФМ

Содержание

Математическая константа, выражающая отношение длины окружности к длине её диаметра.Другое название - архимедова константа.Обозначение происходит от начальной буквы греческих слов: περιφέρεια - окружность, периферия и περίμετρος - периметр. Число иррационально и

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1ЧИСЛО е
ЭКСПОНЕНТА
НАТУРАЛЬНЫЙ ЛОГАРИФМ
е

ЧИСЛО еЭКСПОНЕНТАНАТУРАЛЬНЫЙ ЛОГАРИФМе

Слайд 2Математическая константа, выражающая отношение длины окружности к длине её диаметра.
Другое

название - архимедова константа.
Обозначение происходит от начальной буквы греческих слов:


περιφέρεια - окружность, периферия и
περίμετρος - периметр.
Число иррационально и трансцендентно.

Число π

Математическая константа, выражающая отношение длины окружности к длине её диаметра.Другое название - архимедова константа.Обозначение происходит от начальной

Слайд 4Франсуа Виет:

Ряд Лейбница:

Франсуа Виет:Ряд Лейбница:

Слайд 5Леонард Эйлер (1707-1783)
Математик, механик, физик и астроном. Л.Эйлер по происхождению

швейцарец. Ученый необычайной широты интересов. В 1726 г. был приглашен

работать в Петербург, в 1727 г. переехал жить в Россию.
Леонард Эйлер (1707-1783)Математик, механик, физик и астроном. Л.Эйлер по происхождению швейцарец. Ученый необычайной широты интересов. В 1726

Слайд 6Тождество Эйлера

где i – мнимая единица, i2 = −1.

Тождество Эйлерагде i – мнимая единица, i2 = −1.

Слайд 8Вопросы:
Чему равно число е?
Какие названия числа е существуют?
Когда появилось

число е?
В работах каких ученых впервые встречаются упоминания об

этом числе?
В чём особенности числа е?
Какие способы запоминания этого числа существуют?
Каковы способы его определения?
Вопросы:Чему равно число е? Какие названия числа е существуют?Когда появилось число е? В работах каких ученых впервые

Слайд 9Системы поиска информации
Каталоги:
www.list.ruwww.list.ru, www.city.ruwww.list.ru, www.city.ru, www.atrus.ru
Поисковые машины:
www.ya.ru
Гибридные системы:
www.yandex.ruwww.yandex.ru, www.rambler.ruwww.yandex.ru,

www.rambler.ru, www.google.ru
Мета-поисковые системы:
www.search.comwww.search.com, www.raya.ru

Системы поиска информацииКаталоги:www.list.ruwww.list.ru, www.city.ruwww.list.ru, www.city.ru, www.atrus.ru Поисковые машины:www.ya.ruГибридные системы:www.yandex.ruwww.yandex.ru, www.rambler.ruwww.yandex.ru, www.rambler.ru, www.google.ruМета-поисковые системы:www.search.comwww.search.com, www.raya.ru

Слайд 10Вопросы:
Чему равно число е?
Какие названия числа е существуют?
Когда появилось

число е?
В работах каких ученых впервые встречаются упоминания об

этом числе?
В чём особенности числа е?
Какие способы запоминания этого числа существуют?
Каковы способы его определения?
Вопросы:Чему равно число е? Какие названия числа е существуют?Когда появилось число е? В работах каких ученых впервые

Слайд 11Число Эйлера или неперово число.
Начало 17 века.
Джон Непер, Леонард Эйлер,


Якоб Бернулли.
Число е иррациональное и трансцендентное.
е
е=2,7182818284590452353602874713526...

Число Эйлера или неперово число.Начало 17 века.Джон Непер, Леонард Эйлер, Якоб Бернулли.Число е иррациональное и трансцендентное.ее=2,7182818284590452353602874713526...

Слайд 12Представление числа е
Через предел (второй замечательный предел):



Как сумма ряда:



где n!=1·2·3·4·… ·n

Представление числа еЧерез предел (второй замечательный предел): Как сумма ряда: где n!=1·2·3·4·… ·n

Слайд 13Функцию ех называют экспонентой или экспоненциальной функцией.
Логарифм по основанию е

называют натуральным логарифмом: lnx=logex.
Функции, связанные с числом е

Функцию ех называют экспонентой или экспоненциальной функцией.Логарифм по основанию е называют натуральным логарифмом: lnx=logex.Функции, связанные с

Слайд 14Вопросы:
Чему равны производные функций ех, ln x, aх ,logax?
Чему равны

первообразные функций ех, aх, х-1?
Где используются понятия экспонента и натуральный

логарифм?
Вопросы:Чему равны производные функций ех, ln x, aх ,logax?Чему равны первообразные функций ех, aх, х-1?Где используются понятия

Слайд 15Производные

Производные

Слайд 16Первообразные

Первообразные

Слайд 17Найдите производные
(ln(x3-1))’
(x·lnx)’
(x5lnx)’
(sin3lnx)’
(ln sinx)’
(ln tgx)’
(ln7x)’
(ln4x - 4·lnx)’
(ln3x +lnx3)’
(ex3)’
(esinx)’
(ln(ex+1))’

Найдите производные(ln(x3-1))’(x·lnx)’(x5lnx)’(sin3lnx)’(ln sinx)’(ln tgx)’(ln7x)’(ln4x - 4·lnx)’(ln3x +lnx3)’(ex3)’(esinx)’(ln(ex+1))’

Слайд 18Домашнее задание
Творческие задания:
Найти способы представления функций ex и ln x

в виде суммы бесконечных рядов и составить программу для их

вычисления.
Создать презентацию о числе е и его свойствах.
Задания из учебника:
§ 11. П.41,42.
№ 538, №539, №543, №544, №549, № 550, № 554.
Домашнее заданиеТворческие задания:Найти способы представления функций ex и ln x в виде суммы бесконечных рядов и составить

Слайд 19Жан Анри Фабр, книга «Жизнь паука»:
«Бессмысленное число «е» вновь предстает

перед нами, начертанное на этот раз на паутине... Усеянные крохотными

капельками, ее липкие нити провисают под тяжестью груза, образуя цепные линии...»
Жан Анри Фабр, книга «Жизнь паука»:«Бессмысленное число «е» вновь предстает перед нами, начертанное на этот раз

Похожие презентации

Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии 315
Решение квадратных неравенств Алгебра 8 класс Решение квадратных неравенств Алгебра 8 класс 588
Теория вероятностей и комбинаторные правила решения задач Теория вероятностей и комбинаторные правила решения задач 402
Формулы сокращенного умножения. Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений 7 класс Формулы сокращенного умножения. Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений 7 класс 374
Повторение. Функции и графики 9 класс Повторение. Функции и графики 9 класс 344
Первообразная и интеграл 11 класс Первообразная и интеграл 11 класс 416
Прямая пропорциональность и ее график 7 класс Прямая пропорциональность и ее график 7 класс 369
Функции и графики Функции и графики 524
Вычисления производных Вычисления производных 467
Свойства степеней с натуральным показателем Свойства степеней с натуральным показателем 355
Решение неравенств второй степени с одной переменной 9 класс Решение неравенств второй степени с одной переменной 9 класс 540
Решение систем линейных уравнений с тремя переменными Решение систем линейных уравнений с тремя переменными 621
Функция y=x^2 и её график 7 класс Функция y=x^2 и её график 7 класс 409
Свойства корня n-ой степени Свойства корня n-ой степени 445
ПРОГРЕССИИ 9 класс ПРОГРЕССИИ 9 класс 445
Водные ресурсы Московской области Водные ресурсы Московской области 424
Умножение одночленов Умножение одночленов 487
Решение систем линейных уравнений 7 класс Решение систем линейных уравнений 7 класс 333
Свойства степени Свойства степени 849
Положительные и отрицательные числа 8 класс Положительные и отрицательные числа 8 класс 499

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.

Для правообладателей

Яндекс.Метрика