Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Решение задач с помощью квадратных уравнений
Содержание
- 1. Решение задач с помощью квадратных уравнений
- 2. Тема урока Решение задач с помощью квадратных уравнений.
- 3. Цель урокаПродолжить формирование навыка решений квадратных
- 4. Уравнения видаax2+bx+c=0, где a≠0называют квадратным уравнением.Если а=1, то уравнение называютприведенным квадратным уравнением.
- 5. В
- 6. Решим уравнение x2+10x=39
- 7. SAMFN=SABCD+2SCDNL+SCKFL=x2+2x*5+25SAMFN=(x+5)2(x+5)2=x2+10x+25т.к. x2+10x=39(x+5)2=39+25(x+5)2=64х+5=8 х+5= -8Х=3 х = -13АВСDМFNKL
- 8. Впервые отрицательные корни
- 9. В Европе решение
- 10. Решение квадратных уравнений по формуле.
- 11. Решение квадратного уравнения по формуле
- 12. Реши уравнения и выбери правильный ответ
- 13. Ответы
- 14. № 1
- 15. Из города А в город В, расстояние
- 16. РешениеПусть х км/ч – скорость второго велосипедистаИзвестно,
- 17. Решение
- 18. Реши самостоятельно
- 19. Из пунктов А и В навстречу друг
- 20. РешениеПо условию задачи время движения первого пешехода на 1 ч меньше времени движения второго.АВ
- 21. РешениеСоставим и решим уравнение:Число -5 противоречит смыслу
- 22. № 2
- 23. Катер, собственная скорость которого 8 км/ч, прошёл
- 24. РешениеИзвестно, что время, затраченное на весь путь, равно 4 ч.Пусть х км/ч – скорость течения реки.
- 25. РешениеСоставим и решим уравнение:Число -2 противоречит смыслу
- 26. Реши самостоятельно
- 27. Расстояние между пристанями по реке равно 21
- 28. РешениеПо условию задачи время, затраченное моторной лодкой
- 29. РешениеСоставим и решим уравнение:Число
- 30. Скачать презентанцию
Тема урока Решение задач с помощью квадратных уравнений.
Слайды и текст этой презентации
Слайд 3Цель урока
Продолжить формирование навыка решений квадратных уравнений по формуле.
Совершенствовать
навык составления уравнения по условию задачи, умение проверять соответствие найденного
решенияусловиям задачи.
Слайд 4
Уравнения вида
ax2+bx+c=0, где a≠0
называют квадратным уравнением.
Если а=1, то уравнение называют
приведенным
квадратным уравнением.
Слайд 5
В Греции математики овладели
искусством решать квадратные уравнения путем использования геометрической алгебры.
Примеры геометрического решения квадратных уравнений приводятся в знаменитой «Алгебре Мухаммеда аль-Хорезми»
Слайд 6Решим уравнение x2+10x=39
Построим квадрат ABCD
со стороной
х см и на его сторонах ВС и
СD равные прямоугольники с высотой 5 см.M K F
В С L
А D N
Слайд 7SAMFN=SABCD+2SCDNL+SCKFL=x2+2x*5+25
SAMFN=(x+5)2
(x+5)2=x2+10x+25
т.к. x2+10x=39
(x+5)2=39+25
(x+5)2=64
х+5=8 х+5= -8
Х=3
х = -13
А
В
С
D
М
F
N
K
L
Слайд 8 Впервые отрицательные корни уравнений стал находить
индийский математик Бхаскара ХII в., книга которого «Лилавати» являлась главным
источником математических знаний на Востоке
Слайд 9 В Европе решение квадратных уравнений было
изложено итальянским ученым Леонардо Фибоначчи в «Книге абака» (начало ХIII
в.).В середине XVI в. в общее правило решения квадратных уравнений при любых знаках коэффициентов было дано немецким математиком М. Штифелем
Слайд 15Из города А в город В, расстояние между которыми 120
км, выехали одновременно два велосипедиста. Скорость первого на 3 км/ч
больше скорости второго, поэтому он прибыл в город В на 2 ч раньше. Определите скорость велосипедистов.Условие
А
В
120 км
Слайд 16Решение
Пусть х км/ч – скорость второго велосипедиста
Известно, что второй велосипедист
прибыл в город В раньше на 2 ч, чем первый.
А
В
120
км
Слайд 17Решение
Составим и решим уравнение:
Умножим обе части этого уравнения на x(x+3)
Ответ: 12 км/ч; 15 км/ч.
Число -15 противоречит смыслу задачи
Если х=12, то х(х+3)≠0, верно
12 км/ч – скорость второго велосипедиста
15 км/ч – скорость первого велосипедиста
Слайд 19Из пунктов А и В навстречу друг другу одновременно вышли
два пешехода. Скорость первого на 1 км/ч больше скорости второго,
поэтому он прибыл в пункт В на 1 ч раньше, чем второй в пункт А. Найдите скорости пешеходов, если расстояние между пунктами А и В равно 20 км.Условие
А
В
Слайд 20Решение
По условию задачи время движения первого пешехода на 1 ч
меньше времени движения второго.
А
В
Слайд 21Решение
Составим и решим уравнение:
Число -5 противоречит смыслу задачи
Если х=4, то
х(х+1)≠0, верно
4 км/ч – скорость второго пешехода
5 км/ч – скорость
первого пешеходаОтвет: 5 км/ч; 4 км/ч.
Слайд 23Катер, собственная скорость которого 8 км/ч, прошёл по реке расстояние,
равное 15 км, по течению и такое же расстояние против
течения. Найдите скорость течения реки, если время, затраченное на весь путь, равно 4 ч.Условие
Слайд 24Решение
Известно, что время, затраченное на весь путь, равно 4 ч.
Пусть
х км/ч – скорость течения реки.
Слайд 25Решение
Составим и решим уравнение:
Число -2 противоречит смыслу задачи
Если х=2, то
(8-х)(8+х)≠0, верно
2 км/ч – скорость течения реки
Ответ: 2 км/ч.
Слайд 27Расстояние между пристанями по реке равно 21 км. Моторная лодка
отправилась от одной к другой и через 4 ч вернулась
назад, затратив 24 мин. на стоянку. Найти собственную скорость лодки, если скорость течения реки равна 2 км/ч.Условие
Слайд 28Решение
По условию задачи время, затраченное моторной лодкой на весь путь
по реке, равно
Пусть х км/ч – собственная скорость моторной лодки.
Слайд 29Решение
Составим и решим уравнение:
Число противоречит смыслу
задачи
Если х=12, то (х-2)(х+2)≠0, верно
12 км/ч – собственная скорость моторной
лодкиОтвет: 12 км/ч.
Теги
