Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Неравенства с одной переменной Математика 8 класс
Содержание
- 1. Неравенства с одной переменной Математика 8 класс
- 2. ЦЕЛЬ УРОКА:изображать на координатной прямой числовые промежутки;записывать
- 3. ////////////////////////////////////Числовые промежуткиинтервал a
- 4. 1. Определите, на каких рисунках изображены отрезки,
- 5. 3. Определите вид числового промежутка, который соответствует
- 6. 1. Определите, на каких рисунках изображены отрезки,
- 7. 3. Определите вид числового промежутка, который соответствует
- 8. Знаки сравнения ввёл Томас Хэрриот (1560 год —1621
- 9. Линейные неравенстваЛинейным неравенством с одной переменной х
- 10. Пример 1: Являются ли числа 3, -5
- 11. Правила(преобразования неравенств, приводящие к равносильным неравенствам):1. Любой
- 12. 2: а) обе части неравенства можно
- 13. 3.а) Обе части неравенства можно умножить или
- 14. ////////////////////////////Решим неравенство 16х>13х+45 16х-13х>45
- 15. Решите неравенство:
- 16. Найди ошибки (ошибки выписаны из домашней контрольной работы) и объясни их:1)2)3)4)
- 17. Самостоятельная работа:1 вариант:а) 2х≥18b) -4х>16e) 17х-2≤12х-1f) 3(3х-1)>2(5х-7)2 вариант:а) 3х≤21b) -5х
- 18. Ответы к самостоятельной:1 вариант:a) [9;∞)b) (-∞;-4)e) (-∞;0,5]f) (-∞;9)2 вариант:a) (-∞;7]b) (7;∞)e)[0,25;∞)f) (10;∞)
- 19. Софизм- формально кажущееся правильным,
- 20. Пусть а>b. Умножив обе части неравенства на
- 21. Закрепление Решите неравенство: а) х < 5;
- 22. При каком значении х имеет смысл выражение?РешениеТак
- 23. Скачать презентанцию
ЦЕЛЬ УРОКА:изображать на координатной прямой числовые промежутки;записывать их обозначения;решать неравенства с одной переменной.- обобщить теоретические знания учащихся по теме « Неравенства»;- рассмотреть решение задач, связанных с этой темой, - организовать работу
Слайды и текст этой презентации
Слайд 2ЦЕЛЬ УРОКА:
изображать на координатной прямой числовые промежутки;
записывать их обозначения;
решать неравенства
с одной переменной.
- обобщить теоретические знания
учащихся по теме «
Неравенства»;- рассмотреть решение задач,
связанных с этой темой,
- организовать работу учащихся
по теме урока на уровне,
соответствующем уровню уже
сформированных у них знаний
- закрепить умения и навыки:
Слайд 3//////////////////
//////////////////
Числовые промежутки
интервал
a
a≤x≤b [a;b]полуинтервал a≤x
полуинтервал a
открытый луч x>a (a;∞)
луч x≥a [a;∞)
открытый луч x
луч x≤b (-∞;b]
а
а
b
b
Слайд 41. Определите, на каких рисунках изображены отрезки, а на каких
– интервалы, и сделайте соответствующие записи (используя скобки и используя
знаки неравенства).Математический диктант
2. Определите, на каких рисунках изображены лучи, а на каких – открытые лучи, и сделайте соответствующие записи (используя скобки и используя знаки неравенства).
1вариант
2 вариант
Слайд 53. Определите вид числового промежутка, который соответствует данному неравенству, сделайте
символическую запись и изобразите этот промежуток.
а) 2 ≤ x ≤
8;б) x > –4.
а) – 1 < x < 3.
б) x ≤ 6.
Математический диктант
1вариант
2 вариант
Слайд 61. Определите, на каких рисунках изображены отрезки, а на каких
– интервалы, и сделайте соответствующие записи (используя скобки и используя
знаки неравенства).Проверьте себя:
2. Определите, на каких рисунках изображены лучи, а на каких – открытые лучи, и сделайте соответствующие записи (используя скобки и используя знаки неравенства).
1вариант
2 вариант
интервал (–2; 7),
–2 < x < 7.
отрезок [– 1; 5],
– 1 ≤ x ≤ 5.
луч [3; +∞),
x ≥ 3.
открытый луч (–∞; –4),
x < –4.
Слайд 73. Определите вид числового промежутка, который соответствует данному неравенству, сделайте
символическую запись и изобразите этот промежуток.
а) 2 ≤ x ≤
8;б) x > –4.
а) – 1 < x < 3.
б) x ≤ 6.
1вариант
2 вариант
отрезок [2; 8]
интервал (– 1; 3)
открытый луч (–4; +∞)
луч (–∞; 6]
Проверьте себя:
Слайд 8Знаки сравнения ввёл
Томас Хэрриот (1560 год —1621 год) в своём
сочинении, изданном посмертно в 1631 году.
До него писали словами:
больше, меньше,английский астроном, математик,
этнограф и переводчик.
Джон Валлис, точнее — Уоллис (John Wallis;) (1616) (1616 —1703) (1616 —1703) — английский) (1616 —1703) — английский математик) (1616 —1703) — английский математик, один из предшественников математического анализа.
Слайд 9Линейные неравенства
Линейным неравенством с одной переменной х называется неравенство вида
ах + b › 0, где а≠0.
Решение неравенства – значение
переменной х, которое обращает неравенство в верное числовое неравенство.
Слайд 10Пример 1: Являются ли числа 3, -5 решением
данного неравенства 4х + 5 < 0
При х =
3, 4∙3+5=17, 17>0Значит х=3 не является решением данного неравенства
При х=-5, 4∙(-5)=-15, -15<0
Значит х=-5 является решением данного неравенства
Слайд 11Правила
(преобразования неравенств, приводящие к равносильным неравенствам):
1. Любой член неравенства можно
перенести из одной части неравенства в другую с противоположным знаком
(не меняя при этом знака неравенства)Например: 3х + 5 < 7х
3х + 5 -7х < 0
Слайд 12
2: а) обе части неравенства можно умножить или разделить
на одно и то же положительное число, не меняя при
этом знака неравенства.Например: а)8х – 12 > 4х ( :4)
2х – 3 > х
Слайд 133.а) Обе части неравенства можно умножить или разделить на одно
и то же отрицательное число, изменив при этом знак неравенства
на противоположный ( < на >, > на <).Например: а) - 6х + – 15 < 0 (: (-3))
2х + 5 > 0
Слайд 14////////////////////////////
Решим неравенство 16х>13х+45
16х-13х>45 слагаемое 13х
перенесем
с противоположным знаком в левую часть неравенства
3х>45 приводим подобные слагаемые
х>15 делим обе части неравенства на 3
15 Ответ: (15;+∞)
Слайд 15Решите неравенство:
5х +
3(2х – 1)>13х - 1Решение: 5х + 6х – 3 >13х – 1
5х + 6х – 13х > 3 – 1
-2х > 2 (: (-2))
х < -1
\\\\\\\\\
Ответ: (-∞; -1)
-1
Слайд 17Самостоятельная работа:
1 вариант:
а) 2х≥18
b) -4х>16
e) 17х-2≤12х-1
f) 3(3х-1)>2(5х-7)
2 вариант:
а) 3х≤21
b) -5х
3-9х≤1-х
f) 5(х+4)
Слайд 18Ответы к самостоятельной:
1 вариант:
a) [9;∞)
b) (-∞;-4)
e) (-∞;0,5]
f) (-∞;9)
2 вариант:
a) (-∞;7]
b)
(7;∞)
e)[0,25;∞)
f) (10;∞)
![Ответы к самостоятельной:1 вариант:a) [9;∞)b) (-∞;-4)e) (-∞;0,5]f) (-∞;9)2 вариант:a) (-∞;7]b) (7;∞)e)[0,25;∞)f) (10;∞)](/img/thumbs/4246697ac11b233ad313647c9f13afbb-800x.jpg "Неравенства с одной переменной Математика 8 класс Ответы к самостоятельной:1 вариант:a) [9;∞)b) (-∞;-4)e) (-∞;0,5]f) (-∞;9)2 вариант:a) (-∞;7]b) (7;∞)e)[0,25;∞)f) (10;∞)")
Слайд 19 Софизм- формально кажущееся правильным, но по существу
ложное умозаключение, основанное на неправильном подборе исходных положений (словарь Ожегова)
Софизмы
Слайд 20Пусть а>b.
Умножив
обе части неравенства
на b – а,
получим:
а (b – а) >b (b – а).
Продолжим преобразования.
ab – a2 >b2 -abab – a2 –b2 + ab>0
– a2 + 2ab – b2 >0
a2 - 2ab + b2< 0
(a – b)2 <0
Итак, мы доказали,
что всякое положительное число
меньше нуля.
Слайд 21Закрепление
Решите неравенство: а) х < 5;
б)
1 - 3х > 0; в) 5(у –
1,2) – 4,6 <3у + 1.Д/з:
1. Решите неравенство:
а) х ≤ 2; б) 2 - 7х > 0;
в) 6(у – 1,5) – 3,4 ≤ 4у – 2,4.
2. При каких b значение дроби больше
соответствующего значения дроби ?
Слайд 22При каком значении х имеет смысл выражение?
Решение
Так как арифметический квадратный
корень определен для неотрицательных чисел, должно выполняться неравенство:
