Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии

прогрессии»
Учитель : Зашкалова С.И.

9 класс.
2010-2011 уч. год.

последовательностью?

2. Приведите примеры числовых последовательностей.

3. Каким способом можно

задать последовательность?

4. Какие члены последовательности (bn) расположены между: b638 и b645 , bn+2 и bn+5, bn-6 и bn–2 ?

5. Последовательность задана формулой аn = 4n – 1.
Найдите: а 5, а10, аk .

6. Дано: с1 = - 20, сn+1 = сn + 10. Найдите : с₂, с₃,с₄.

прогрессии»

Цель:
Научиться распознавать арифметическую прогрессию используя определение арифметической

прогрессии, находить члены , разность , порядковые номера членов арифметической прогрессии используя формулу n-го члена и свойство арифметической прогрессии .

г) 1; 2; 3; 4; …
б) - 3; - 5; - 7; - 9; … д) 2; 5; 8; 11; …
в) - 2; - 4; - 8; - 16; …

1.Продолжите их.

2.Какие последовательности образованы с помощью одного и того же правила?

предыдущему, сложенному с одним и тем же числом, называется арифметической

прогрессией.
аn + 1 = аn + d, d – некоторое число.
Выразим d , получим формулу
d = аn + 1 – аn - разность арифметической прогрессии

= 3 1 группа

Ответ: а₁=5, а₂= 8, а₃ = 11, а₄=14, а₅=17.
б) а₁ = 5,d = - 3 2 группа
Ответ: а₁=5, а₂= 2, а₃ =-1 , а₄=-4, а₅=-7.
в) а₁ = 5,d = 0 3 группа
Ответ: а₁=5, а₂= 5, а₃ = 5, а₄=5, а₅=5.

а) а₁ = 4, а₂=

6. Найти: d
Ответ: d = 2

2 группа: б) а₃ = 7, а₄= 5. Найти: d
Ответ: d = -2

3 группа: в) а₇ = 10, а₈ = -2. Найти: d
Ответ: d = -12

прогрессия,
a1- первый член прогрессии, d – разность.
a2 = a1

+ d
a3 = a2 + d =(a1 + d) + d = a1+2d
a4 = a3 + d =(a1+2d) +d = a1+3d
a5 = a4 + d =(a1+3d) +d = a1+4d
. . .
an = a1+ (n-1)d
Записать в тетрадь формулу: an = a1+ d (n-1)

= a1+ d (n-1)

2. Решить у доски:

№ 577 (

а)

равен среднему арифметическому предыдущего и последующего членов.


1.Дано: (аn)- арифметическая прогрессия,

1 группа а) а₁ = 4, а₃ = 6. Найти: а₂
2 группа б) а₃ = -5, а₅ = 5. Найти: а₄
3 группа в) а₇ = 10, а₉ = 6. Найти: а₈

начиная со второго , равен среднему арифметическому предыдущего и последующего

членов, то эта последовательность является арифметической прогрессией.
 

d (n-1)

№ 591 (а) ( решение у доски)

2.(г )

3.(б)
4.(б)
5.(в)
6.(г)
7.(б)
8.(в)
9.(а)
10.(г).

члена арифметической прогрессии рассмотреть самостоятельно)

№ 575 (а,б)
№ 577 ( б)
№ 579 (б)
№ 591 (б)
Повторение: № 600(а)