Разделы презентаций


Решение квадратных уравнений алгебра 8 класс

Цели урока: Решение квадратных уравненийОбразовательная: формирование умений применять полученные ранее знания, систематизировать и ориентироваться в них, применять методы решения квадратных уравнений к различного рода задачамВоспитательная: воспитание математической культуры, интереса к

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Решение квадратных уравнений алгебра 8 класс
Автор: Дёмина Нина Владимировна,
учитель математики I

категории

МБОУ ЦО №37 имени В. П. Храмченко
2016 год

Решение квадратных уравнений алгебра 8 классАвтор: Дёмина Нина Владимировна,учитель математики I категорииМБОУ ЦО №37 имени В. П.

Слайд 2Цели урока: Решение квадратных уравнений
Образовательная: формирование умений применять полученные ранее

знания, систематизировать и ориентироваться в них, применять методы решения квадратных

уравнений к различного рода задачам

Воспитательная: воспитание математической культуры, интереса к познавательному процессу; формирование навыкав самоконтроля и взаимоконтроля, требовательного отношения к себе в процессе подготовки к уроку

Развивающая: развитие наблюдательности, логического мышления, способности выбирать оптимальное решение для нахождения корней квадратного уравнения, умения рассуждать и аргументировать свои действия.


Цели урока:  Решение квадратных уравненийОбразовательная: формирование умений применять полученные ранее знания, систематизировать и ориентироваться в них,

Слайд 3Мало иметь
хороший ум, главное – хорошо
его применять. Р.Декарт
По праву

достойна в стихах быть воспета о свойствах корней теорема Виета.
Мыслить

последовательно, судить доказательно, опровергать неправильные выводы должен уметь всякий: физик и поэт, тракторист и химик.
Э. Кольман
Мало иметьхороший ум,  главное – хорошо его применять. Р.Декарт По праву достойна в стихах быть воспета

Слайд 4 ВСПОМНИ…
1. Сформулируйте

определение квадратного уравнения



2. Назовите формулы неполных квадратных уравнений


















ВСПОМНИ…1. Сформулируйте определение квадратного уравнения 2. Назовите формулы неполных

Слайд 5 ВСПОМНИ…
3. Чем

определяется наличие и количество корней квадратного уравнения?
Как вычислить дискриминант квадратного

уравнения
D =
4. Назовите формулы корней квадратного уравнения

D>0, то х1,2=

D<0, то действительных корней нет

D=0, то х =


ВСПОМНИ…3. Чем определяется наличие и количество корней квадратного уравнения?Как

Слайд 6 ВСПОМНИ…
5. Какое

уравнение называется приведённым квадратным уравнением?



Сформулируйте теорему Виета





ВСПОМНИ…5. Какое уравнение называется приведённым квадратным уравнением? Сформулируйте теорему

Слайд 7

«Графический диктант»

Правильно ли записано квадратное уравнение


2х² + 7х - 3 = 0, где а=2, в=7, с=3
2) х² -5х = 0, где а=1, в=-5, с=0
3) 4х² +8х+2 = 0, где а=4, в=2, с=8
4) х² -16 = 0, где а=1, в=0, с=16
5) 2х² -3х +7 = 0, где а=2, в=-3, с=7




«Графический диктант»  Правильно ли записано квадратное уравнение

Слайд 8
Кто быстрее?
х² -

2х – 3 = 0

x² - 5x + 4 = 0

1. Сколько корней имеет квадратное уравнение?
D= 16 >0, два корня D=9 >0, два корня
2. Чему равно произведение корней?
Х1 ⋅ х2 = - 3
3. Чему равна сумма корней уравнения?
Х1 + х2 = 2
4. Что можно сказать о знаках корней?
Корни разных знаков
5. Найдите корни подбором.
Х1 = 3, х2 = -1

х1 ⋅ х2 = 4

х1 + х2 = 5

Х1 = 4 , х2 = 1

Корни одного знака

Кто быстрее? х² - 2х – 3 = 0

Слайд 9
задача №1
По праву достойна в стихах быть воспета о свойствах

корней теорема Виета.
Известны корни уравнения: 4 и -5.

Составьте приведённое квадратное уравнение,
используя теорему Виета
задача №1По праву достойна в стихах быть воспета  о свойствах корней теорема Виета.   Известны

Слайд 10


Известны корни уравнения: 4 и -5. Составьте приведённое квадратное уравнение,

используя теорему Виета
РЕШЕНИЕ:
Приведенное квадратное уравнение имеет вид
х²

+ pх +q = 0.
Если х1 и х2 корни уравнения, то по теореме Виета
х1 ⋅ х2 = q , x1 + x2 = -p ,
так как х1 =4 и х2 =-5, то х1 ⋅ х2 =4 ⋅(-5)=-20, и x1 + x2 =4 + (-5)=-1,
значит, q=-20 и p=1.
Составим из полученных данных приведённое квадратное уравнение: х² + х -20 = 0.

Известны корни уравнения: 4 и -5. Составьте приведённое квадратное уравнение, используя теорему ВиетаРЕШЕНИЕ: Приведенное квадратное уравнение имеет

Слайд 11
задача №2
РЕШЕНИЕ:
Используя теорему Виета х1 ⋅ х2 = q

, x1 + x2 = -p ,
получаем

-9 ⋅ х2 = -18, -9 + x2 =-р,
откуда х2 = 2, значит, p=7.
Ответ: х2 = 2, p=7.

В уравнении х² + рх – 18 = 0 один из корней равен -9. Найдите другой корень и коэффициент р.

задача №2РЕШЕНИЕ: Используя теорему Виета х1 ⋅ х2 = q ,   x1 + x2 =

Слайд 12

задача «Хитрый параметр»
ПАРАМЕТР (от греч. παραμετρέω - меряю, cопоставляя).
1.

Величина, входящая в математическую формулу и сохраняющая постоянное значение в

пределах одного явления или для данной частной задачи…, (мат.)

При каком значении параметра m уравнение
2х² + 2тх – т – 0,5 = 0
имеет единственный корень? Найдите этот корень.

задача «Хитрый параметр»ПАРАМЕТР (от греч. παραμετρέω - меряю, cопоставляя). 1. Величина, входящая в математическую формулу и сохраняющая

Слайд 13

Решите уравнение
(х² - 5х +7)² - 2(х² -

5х +7) - 3 = 0

Подумав, Витя

Верхоглядкин рассудил так:
сначала нужно раскрыть скобки,
потом привести подобные слагаемые.

Но Степа Смекалкин сказал, что есть более
простой способ решения и раскрывать скобки
вовсе необязательно.

Помогите Вите решить уравнение и
найти рациональный путь решения

SOS


SOS…

Решите уравнение  (х² - 5х +7)² - 2(х² - 5х +7) - 3 = 0

Слайд 14
При каком значении параметра т уравнение
2х² + 2тх –

т – 0,5 = 0
имеет единственный корень?

Найдите этот корень.

РЕШЕНИЕ:
Квадратное уравнение имеет один корень D=0
D= b² - 4ac; a=2, b=2m, c= - m – 0,5
D= (2m)² - 4 ⋅ 2 ⋅ (- m – 0,5) = 4m² + 8m +4
D=0, 4m² + 8m +4 = 0
m² + 2m +1 = 0
(m + 1)² = 0
m= - 1
Подставим найденное значение m в исходное уравнение:
2х² - 2х + 1 – 0,5 = 0
4х² - 4х + 1 = 0
(2х – 1) ² =0 2х -1 =0 х = 0,5





При каком значении параметра т уравнение 2х² + 2тх – т – 0,5 = 0

Слайд 15РЕШЕНИЕ:
Введем замену х² - 5х +7 = у,

получим уравнение:

у² - 2у - 3 = 0,
откуда у1 = 3 , у2 = -1
2. Сделаем обратную замену:
х² - 5х + 7 = 3 или х² - 5х +7 = -1
x1= 4, x2= 1 D<0, корней нет


Решить уравнение: (х² - 5х +7) ² - 2⋅(х² - 5х + 7) - 3 = 0




РЕШЕНИЕ: Введем замену  х² - 5х +7 = у, получим уравнение:

Слайд 16



РЕШЕНИЕ:
Приведенное квадратное уравнение имеет вид
х² + pх

+q = 0.
Если х1 и х2 корни уравнения, то

по теореме Виета
х1 ⋅ х2 = q , x1 + x2 = -p ,
так как х1 =4 и х2 =-5, то х1 ⋅ х2 =4 ⋅(-5)=-20, и x1 + x2 =4 + (-5)=-1,
значит, q=-20 и p=1.
Составим из полученных данных приведённое квадратное уравнение: х² + х -20 = 0.

РЕШЕНИЕ: Приведенное квадратное уравнение имеет вид  х² + pх +q = 0. Если х1 и х2

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика