Неравенства с одной переменной 9 класс

Алгебра 9 класс. Учитель математики высшей категории Захарова Светлана Викторовна.

Тема: «Неравенства с одной переменной».

данной теме;
подготовить учащихся к выполнению контрольной работы;
воспитывать умение слушать отвечающего,

дополнять ответ и отстаивать свое мнение, если ты прав;
развивать логическое мышление, быстроту и смекалку при решении упражнений.

D – дискриминант соответствующего квадратного трехчлена. Соотнесите графики с ответами и заполните таблицу, проставив в ней номера ответов.

> 0, D > 0; 2) a > 0,

D < 0; 3) a < 0, D < 0; 4) a < 0, D > 0.

1

4

2

3

этих графиков решены неравенства. Определите, верно ли они решены, выбрав

ответ да или нет. Если решение неверное, надо дать правильный ответ.

 
 
1) да
2) нет

х, кроме -3.
1) да
2) нет
У
Х
0
-3
у = х² + 6х +

9

не принимает положительных значений. Значит, неравенство решений не имеет.

1) да
2)

нет

 

1; 3)
1) [- 1; 3]

Решите неравенство f(х)≥0.
Выберите верный ответ.

 

3) [-2;3]

2) (-2; 3)

 

 

 

2) решений нет

 

Решите неравенство f(х)>0. Выберите верный ответ.

Решите неравенство f(х)>0. Выберите верный ответ.

 

 

 

1) Решений нет

Кто выполнит, поднимают руку и идут решать к доске. Затем

все вместе проверяют решение. 1. Решите неравенства. а) х² - 4х – 5 > 0; б) - х² + 8х – 15 ≥ 0.

Решение. б) -х² + 8х – 15 ≥ 0 у = -х² + 8х – 15 – график парабола, ветви направлены вниз. у Найдём нули функции. - х² + 8х – 15 = 0 х² - 8х + 15 = 0 х х1 + х2 = 8, х1 = 5, 0 3 5 х1 х2 = 15. х2 = 3 Ответ: 3; 5

решить два неравенства методом интервалов. Он решил. Учитель проверил и

сказал ему, что у него есть ошибки в ответах. Попросил его подумать и исправить.
Давайте, ребята, поможем Петру исправить ошибки.

2. Решите неравенства методом интервалов
а) (х + 2) (х – 7) > 0;
Ученик.
Решение.
а) (х + 2)(х – 7) > 0
Найдем нули функции у = (х + 2) (х – 7).
(х + 2)(х -7) = 0 + - +
Х + 2 = 0 или х – 7 = 0 - 2 7
Х = -2 х = 7
Ответ: (-2; 7)

 

функции f(х)= (х – 5) (х + 3)
(х – 5)

(х + 3) = 0
х – 5 = 0 или х + 3 = 0
х = 5 х = - 3

+ - +
-3 5
Ответ: ( -3; 5).

Правильный ответ: [-3; 5].

Ответ: [0,4; 2].

Ответ: (-5; 3].

 

2х² + 8х – 111 < (3х – 5) (2х + 6)

2. Решите неравенство и найдите наименьшее целое решение неравенства
(х – 4) (3х +1) (х -2) > 0

Ответ: (-∞; +∞)

 

 

Ответ: (-∞; 1,25] ∪ [3; +∞)

х² + ах

+ 100 =0.

Ответ: (-20; 20).

5. Решите систему неравенств.
х² + х – 6 < 0,
-х² + 2х + 3 > 0.

Ответ: (-1; 2).

Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, н, Г. Нешков, С. Б.

Суворова. Москва «Просвещение» 2013год. 2. Дидактические материалы «Алгебра 9 класс». Авторы Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, Л. М. Короткова. Москва «Просвещение» 2005 год. 3. Сборник тестовых заданий для тематического и обобщающего контроля «Алгебра 9 класс». Автор Крайнева Л. Б. Москва «Интеллект – Центр» 2007 год. Интернет - ресурсы http://smayls.ru/smayliki-emocii_12.html http://overgraph.ru/smailik-animaciya/