Математика в музыке 9 класс

Проект:
Математика в музыке.
Проект выполняла:
Устинова Екатерина, 9б

класс

Преподаватель:
Веремеенко Светлана Анатольевна

данные знания пригодиться в жизни?»

музыкальной специальности на тему использования ими знаний математики в их

профессиональной деятельности
Анализ полученной информации
Создание презентации

жизни?
Нужны ли знания математики в музыке?

окружающую действительность, в частности, показать значение математики в развитии музыки.

А.С. Пушкиным в уста Сальери, веет мертвящей пропастью между музыкой и

математикой. Отравлен Моцарт - живое воплощение музыки, и сама музыка мертва под математическим скальпелем убийцы гения. Разве не отражают эти пушкинские строки мнение большинства людей, что между математикой и музыкой нет и не может быть ничего общего?

"Музыку я разъял как труп, Проверив алгеброй гармонию."

Декарт, Готфрид Лейбниц, Христиан Гольдбах, Жан д‘ Аламбер, Леонард Эйлер,

Даниил Бернулли. Первый труд Рене Декарта - "Compendium Musicae" ("Трактат о музыке"); первая крупная работа Леонарда Эйлера - "Диссертация о звуке".

этом труде было то, что я стремился представить музыку как

часть математики и вывести в надлежащем порядке из правильных оснований все, что может сделать приятным объединение и смешивание звуков". Лейбниц в письме Гольдбаху пишет: "Музыка есть скрытое арифметическое упражнение души, не умеющей считать". И Гольдбах ему отвечает: "Музыка - это проявление скрытой математики".

астроном, с теоремой которого учащиеся знакомятся в 8 классе. Проект

«Математика в музыке» отражает вопросы, касающиеся научных открытий Пифагора: теория гармонии чисел, теория музыки, открытие лечебного эффекта музыки.

творческая духовная деятельность человека.

В Греции музыка играла важную роль

в общественной и личной жизни людей, а музыке придавалось государственное значение.
В Древней Греции развивалась также музыкальная теория и музыкальная эстетика. Пифагор и пифогорейцы научно сформулировали ряд акустических законов музыки, а древнегреческое музыкально-теоретическое учение оказало большое воздействие на развитие европейской науки о музыке.

(греч. – знание, наука).
Математика - царица всех

наук, символ мудрости. Красота математики является одним из связующих звеньев науки и искусства. Это наука о структурах, порядке и отношениях, которая исторически сложилась на основе операций подсчета, измерения и описания форм реальных обьектов.

"музыка” (греч. - искусство уз), значит искусство, отражающее действительность в

звуковых художественных образах. Это вид искусства, художественным материалом которого является звук, особым образом организованный во времени.

об их взаимных связях и противоречиях, я пришёл к выводу,

что математика и музыка находятся на крайних полюсах человеческого духа, что этими двумя антиподами ограничивается и определяется вся творческая духовная деятельность человека и между ними размещается всё, что человечество создало в области науки и искусства.

Генрих Нейгауз - русский пианист и педагог немецкого происхождения. Народный артист РСФСР.

Генрих Нейгауз

родителями были известные музыканты-педагоги. Дядя - русский пианист, дирижер

и композитор
Ф.М. Блуменфельд, двоюродный брат—
К. Шимановский, польский композитор.
Дарование мальчика проявилось рано, но в детстве он не получил систематического музыкального образования.
Его пианистическое развитие протекало стихийно. «Когда мне было лет восемь или девять, — вспоминал Нейгауз, — я стал понемногу, а потом все больше и чем дальше, тем с большим азартом импровизировать на рояле. Иногда я доходил до полной одержимости: не успевал проснуться, как уже слышал внутри себя музыку, свою музыку, и так почти весь день».

культуролог, философ.
Олег Гуцуляк

(УГА), западно-украинского детского писателя и педагога  Гуцуляка Михаила Максимовича (1888—1946).
Закончил

Ивано-Франковскую среднюю школу , филологический факультет Прикарпатского национального университета им. В. Стефаника. Работал библиотекарем Ивано-Франковского педагогического института.
Защитил диссертацию «Неоязычество как мировоззренческое явление: историко-философский анализ» во Львовском университете. Кандидат философских наук (2006).
С 2005 — заведующий отделом, с 2007 г. — заместитель директора по науке и компьютеризации научной библиотеки Прикарпатского национального университета.
Член Ассоциации украинских писателей (АУП). Член Социологической ассоциации Украины (САУ).

на свидетельстве чувств. Он утверждал, что достоинства её должны восприниматься

умом, и потому судил о музыке не по слуху, а на основании математической гармонии и находил достаточным ограничить изучение музыки пределами одной октавы.

как философ. Он многократно бывал в Риме и других местах

Италии, имел учеников, занятия с которыми вёл на греческом языке. 

Плутарх  — древнегреческий философ.

сразу же сталкиваются с математикой.
Так в 5-6 лет ребята, которые

занимаются музыкой, узнают, что ноты могут делиться. А ведь деление школьники начинают изучать только в 8-9 лет, в конце второго класса.
У истоков музыкальной грамотности стоял великий математик Пифагор. И не случайно!

 
 

целого числа и целой длительности, дробного числа и длительности коротких

нот, записываемых при помощи дроби.

  музыкальные произведения тоже записываются нотами в определенной музыкальной последовательности.

Таким

образом, математика и музыка – два полюса человеческой культуры, два школьных предмета, две системы мышления, тесно связанные между собой.

четко понимаем значение математики в музыке. Не зная математических понятий,

не умея различать дроби, не умея сравнивать их, невозможно было бы сыграть музыкальный фрагмент.

и в математике, тоже есть понятие параллельности. Параллельные тональности, а

ещё линии нотного стана всегда параллельны, то есть никогда не пересекаются.

открытие диатонической* шкалы, хотя сам он не был музыкантом. Получив

основные сведения о божественной теории музыки от жрецов , Пифагор провел несколько лет в размышлениях над законами, управляющими созвучием и диссонансом. Как он в действительности нашел решение, нам не известно, но представлено следующее объяснение.

*Диатоническая гамма - звуки диатонич. ладов, располож. в восходящей или нисходящей последовательности. В традиц. (классической) теории музыки под диатонич. ладами понимают лады, звуки к-рых соответствуют осн. ступеням муз. системы, взятым в пределах какой-либо октавы.

медника, который склонился над наковальней с куском металла.

другими инструментами при ударе о металл, и, оценив гармонии

и дисгармонии, получающиеся от комбинации этих звуков, Пифагор получил первый ключ к понятию музыкального интервала в диатонической шкале. Он вошел в мастерскую и после тщательного осмотра инструментов и прикидывания в уме их веса вернулся в собственный дом, сконструировал балку, которая была прикреплена к стене, и приделал к ней через равные интервалы четыре струны, во всем одинаковые.

второй - в 9, к третьей - в 8, и

к четвертой - в 6 фунтов, Эти различные веса соответствовали весу молотков медника.

дают гармонический интервал октавы, потому что удваивание веса имело тот

же эффект, что и укорачивание струны наполовину. Натяжение первой струны было в два раза больше, чем четвертой струны, и, как говорят, их соотношение равно 2:1, или двукратное. Подобным же рассуждением он пришел к заключению, что первая и третья струны дают квинту. Натяжение первой струны было в полтора раза больше, нежели третьей струны, и их соотношение было 3:2, или полуторное.

же соотношение, что и первая и третья, давали гармонию

чистой квинты. Продолжая это исследование, Пифагор открыл, что первая и вторая струны дают терцию, натяжение первой струны на треть больше, чем второй, их соотношение 4:3 . Третья и четвертая струны, имея то же соотношение, что и первая и вторая, дают ту же гармонию. Согласно Ямвлиху (Я́мвлих  — античный философ-неплатоник, ученик Порфирия, глава Сирийской школы неоплатонизма в Апамее), вторая и третья струны имеют соотношение 8:9 .

Для Пифагора музыка была производной от божественной науки

математики, и ее гармонии жестко контролировались математическими пропорциями.

и утвердил Вселенную. Числа, следовательно, предшествуют гармонии, так как их

неизменные законы управляют всеми гармоническими пропорциями.

Значение математики в музыке

А дети, изучающие музыку, лучше усваивают математику, и наоборот детям,

понимающим математику, легче дается музыка.