Построение графиков функций, содержащих модуль 10 класс

МБОУ «Лицей №2» г. Протвино
Ларионова Г. А.
2014

этап. Применение графиков функций к решению заданий с параметром.
4 этап.

Заключительный. Построение графика нестандартной функции.

знак модуля: типа f(|x|) и |f(x)|, |f(|x|)|.
2. Отработка умений

и навыков построения графиков функций с помощью геометрических преобразований.
3. Развитие коммуникативных качеств и коллективно-творческого мышления учащихся.
4. Развитие интереса учащихся к математике.

– 4
у=4/(x-3) – 1
у=|x + 0,5| - 3
у= - |x|

+ 1
у=sin(x - ¼ π)

I этап

=| f(x)| или у =f(|x|).

y=|x2+3x|,

y= |x-3 | +5,
y= |cos2x |, y= |x | + tg |x |,
y= |cosx –½|, y= x2 -6|x | +8,
y= ½√6-|x |, y= x2 -5 |x -1| +4,
y=4/|x |- 2

|x2 +2x|

2 группа.

y= |4:x - 2|
y= - x2 +2|x|
y= √|x|

-2

II этап

у=|х2 -6|х|+8| и, пользуясь полученным графиком найти: а) количество
корней

уравнения |х2 -6|х|+8|= а
в зависимости от параметра а; б)решение неравенства |х2 -6|х|+8| ≥ 3

III этап

6 корней; при а=8

3 корня; при а>8 2 корня; при а<0 нет корней; при 0

х >0, то у = 1 + 1/π*arccos 1*(|tgx|-1),
т.

е. у=1.

2. Если х <0, то у = 1+ 1/π*arccos(- 1)*(|tgx|-1),
т. е. у =| tgx|.

D(y): x≠0, x ≠ ½π + πn, n – целое число.

у= |(х – 4):(х +1)|,
у= х2sin((πx-π|x|):4x)+sinx·cos((πx-π|x|):4x)

«Алгебра» 9 класс. Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К.

И. Нешков.
Педагогический практикум. «Нестандартные задания по математике» 5-11 классы. В. В. Кривоногов.
Дидактические материалы по алгебре. 9 класс. С углублённым изучением математики. Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк.
Математика. Самостоятельные и контрольные работы. Алгебра и начала анализа. 10-11 класс. А. П. Ершова, В. В. Голобородько.