уравнении…
Определение квадратного уравнения
(серия 1)
Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Всё о квадратном уравнении
Содержание
- 1. Всё о квадратном уравнении
- 2. Нет повести обширнее, наверное, Чем повесть о
- 3. 1. Какие уравнения называют квадратными?
- 4. 2. Как называются коэффициенты квадратного уравнения? а
- 5. 3. Какие уравнения называют приведёнными? Как
- 6. 4. Какие бывают неполные квадратные уравнения? Если
- 7. 5. Описать методы решения неполных квадратных уравнений.ах2
- 8. Решение квадратного уравнения выделением квадрата двучлена (серия 2)
- 9. 1. Запишите формулы сокращённого умножения: квадрат суммы
- 10. 2. Решите уравнения: (x + k)2 =
- 11. 3. Запишите алгоритм решения приведённого квадратного уравнения
- 12. Формула корней квадратного уравнения (серия 3)
- 13. 1. Запишите общую формулу квадратного уравнения.ax2 +
- 14. 2. Что такое дискриминант?D = b2 – 4ac.
- 15. 3. Какая зависимость между знаком дискриминанта и
- 16. 4. Запишите формулу корня уравнения, если
- 17. 5. Запишите формулу корней уравнения, если D > 0.если D > 0, то
- 18. Теорема Виета (серия 4)
- 19. 1. Запишите формулу приведённого квадратного уравнения.x2 + px + q = 0
- 20. 2. Чему равен дискриминант приведённого квадратного уравнения?D = p2 – 4q.
- 21. 3. Сформулируйте теорему Виета для приведённого квадратного
- 22. 4. Запищите формулы Виета для квадратного уравнения общего вида.
- 23. 5. Сформулируйте теорему, обратную теореме Виета.Если числа
- 24. Биквадратные уравнения (серия 5)
- 25. 1. Запишите общий вид биквадратного уравнения.ax4 + bx2 + c = 0
- 26. 2. Приведите алгоритм решения биквадратного уравнения.ввести новую
- 27. Домашнее задание: Пункт 3. 7. Прочитать, сделать необходимые записи в справочник.
- 28. До свидания!
- 29. Скачать презентанцию
Нет повести обширнее, наверное, Чем повесть о квадратном
Слайды и текст этой презентации
Слайд 2Нет повести обширнее, наверное, Чем повесть о квадратном
Слайд 3
1. Какие уравнения называют квадратными?
Квадратным уравнением называют уравнение
вида ax2 + bx + c = 0, где коэффициенты
a, b и с – любые действительные числа, причём а ≠ 0.
Слайд 42. Как называются коэффициенты квадратного уравнения?
а – первый или старший
коэффициент,
b – второй коэффициент,
с – свободный член.
Слайд 5 3. Какие уравнения называют приведёнными? Как из полного уравнения получить
приведённое?
Приведённым квадратным уравнением
называют уравнение вида
. Нужно полное квадратное уравнение разделить на коэффициент а.
Слайд 64. Какие бывают неполные квадратные уравнения?
Если а ≠ 0,
b = 0, с = 0, то ах2 = 0.
Если а ≠ 0, b ≠ 0, с = 0, то ах2 + bx = 0.Если а ≠ 0, b = 0, c ≠ 0, то ах2 + с = 0.
Слайд 75. Описать методы решения неполных квадратных уравнений.
ах2 = 0,
х = 0.
ах2 + bx = 0,
х(ах + b) = 0, х1 = 0, х2 = - b/a.
ах2 + с = 0,
x2 = - c/a,
x1,2 = ± √- c/a.
Слайд 91. Запишите формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности.
Квадрат
суммы
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2Квадрат разности (a – b)2 = a2 – 2ab + b2
Слайд 102. Решите уравнения: (x + k)2 = 0 и (x
– k)2 = 0.
(x + k)2 = 0, x +
k = 0, x = – k. (x – k)2 = 0, x – k = 0, x = k.
Слайд 113. Запишите алгоритм решения приведённого квадратного уравнения методом выделения квадрата
двучлена.
x2 + 2px + q = 0;
x2 + 2px +
p2 = p2 – q;(x + p)2 = p2 – q;
x + p = ± √ p2 – q, если p2 – q ≥ 0;
x1,2 = – p ± √ p2 – q.
Слайд 131. Запишите общую формулу квадратного уравнения.
ax2 + bx + c
= 0, где коэффициенты a, b и с – любые
действительные числа, причём а ≠ 0.
Слайд 153. Какая зависимость между знаком дискриминанта и количеством решений квадратного
уравнения?
если D > 0, то уравнение имеет два корня;
если
D = 0, то уравнение имеет один корень;если D < 0, то уравнение корней не имеет.
Слайд 213. Сформулируйте теорему Виета для приведённого квадратного уравнения.
«Сумма корней приведенного
квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а
произведение корней равно свободному члену»х1 + х2 = – р; х1 · х2 = q.
Слайд 235. Сформулируйте теорему, обратную теореме Виета.
Если числа х1 и х2
таковы, что
х1 + х2 = –р и
х1 · х2 = q, то эти числа – корни уравнения х2 + рх + q = 0.
Слайд 262. Приведите алгоритм решения биквадратного уравнения.
ввести новую переменную х2 =
t;
сделать замену в уравнении: at2 + bt + c =
0;найти корни полученного уравнения:
сделать обратную подстановку: 1) х2 = t1, 2) x2 – t2;
если t > 0, то х = ± √t,
если t = 0, то х = 0,
если t < 0, то корней нет.
Теги
