природе и технике
Выполнили ученики 8 В класса
Кременевский А., Тимофеев В.,
Шестопалов А.Научный руководитель: Е.П.Ахонен
Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Алгебраические кривые в полярной системе координат и их применение в природе и технике
Содержание
- 1. Алгебраические кривые в полярной системе координат и их применение в природе и технике
- 2. Цель: познакомиться с кривыми, не изучаемыми
- 3. Локон Аньезиплоская кривая, геометрическое место точек M,
- 4. Спираль архимедаАрхимедова спираль — спираль, плоская кривая,
- 5. Логарифмическая спиральЛогарифми́ческая спира́ль или изогональная спираль —
- 6. Цепная линияЦепная линия — линия, форму которой
- 7. Декартов листплоская кривая третьего порядка Параметр 3a
- 8. Лемниската БернуллиЛемниска́та Берну́лли — плоская алгебраическая кривая.
- 9. Клофоида или Спираль КорнюКлофоида (или Клотоида) также
- 10. КардиоидаКардио́ида (греч. καρδία — сердце, греч. εἶδος
- 11. ЭпициклоидаЭпицикло́ида (от греч. ὲπί — на, над,
- 12. Гипоциклоида
- 13. Скачать презентанцию
Цель: познакомиться с кривыми, не изучаемыми в школьном курсе алгебры, найти для них примеры в природе и технике.
Слайды и текст этой презентации
Слайд 1Алгебраические кривые в полярной системе координат и их применение в
природе и технике
Шестопалов А.Научный руководитель: Е.П.Ахонен
Слайд 2Цель: познакомиться с кривыми, не изучаемыми в школьном курсе алгебры, найти
для них примеры в природе и технике.
Слайд 3Локон Аньези
плоская кривая, геометрическое место точек M,
где OA —
диаметр окружности,
BC — полухорда этой окружности, перпендикулярная OA.
Мария
Гаэтана Аньези – автор кривой
Слайд 4Спираль архимеда
Архимедова спираль — спираль, плоская кривая, траектория точки M,
которая равномерно движется вдоль луча OV с началом в O,
в то время как сам луч OV равномерно вращается вокруг O. Другими словами, расстояние ρ = OM пропорционально углу поворота φ луча OV. Повороту луча OV на один и тот же угол соответствует одно и то же приращение ρ.
Слайд 5Логарифмическая спираль
Логарифми́ческая спира́ль или изогональная спираль — особый вид спирали,
часто встречающийся в природе. Логарифмическая спираль была впервые описана Декартом
и позже интенсивно исследована Бернулли, который называл её Spira mirabilis, «удивительная спираль».В отличие от Архимедовой спирали, в логарифмической спирали каждый следующий виток больше предыдущего.
Слайд 6Цепная линия
Цепная линия — линия, форму которой принимает гибкая однородная
нерастяжимая тяжелая нить или цепь (отсюда название) с закрепленными концами
в однородном гравитационном поле.Цепная линия схожа с параболой – линией, которая изучалась нами в ходе школьной программы.
Изучением цепной лини занимался
Гюйгенс Христиан.
Слайд 7Декартов лист
плоская кривая третьего порядка
Параметр 3a определяется как диагональ
квадрата, сторона которого равна наибольшей хорде петли.
x3 + y3 =
3axy
Слайд 8Лемниската Бернулли
Лемниска́та Берну́лли — плоская алгебраическая кривая. Определяется как геометрическое
место точек, произведение расстояний от которых до двух заданных точек
(фокусов) постоянно и равно квадрату половины расстояния между фокусами.
Слайд 9Клофоида или Спираль Корню
Клофоида (или Клотоида) также имеет другое имя
– Спираль Корню.
Она названа так в честь открывшего ее
французского физика XIX века А. Корню. У этой спирали кривизна возрастает пропорционально пройденному пути.
Слайд 10Кардиоида
Кардио́ида (греч. καρδία — сердце, греч. εἶδος — вид) —
плоская линия, которая описывается фиксированной точкой окружности, катящейся по неподвижной
окружности с таким же радиусом. Получила своё название из-за схожести своих очертаний со стилизованным изображением сердца
Слайд 11Эпициклоида
Эпицикло́ида (от греч. ὲπί — на, над, при и κυκλος
— круг, окружность) — плоская кривая, образуемая фиксированной точкой окружности,
катящейся по внешней стороне другой окружности без скольжения.
